Знайдіть
уmax та уmin
функції у=2х²
на. відрізку
1;1,5
Уmax=4,5 Уmin=0
у
у
2х
2
8
4,5 |
|
3 |
|
2 |
|
1 |
х |
-3 -2 -1 0 1 2 |
3 |
Побудуємо графік функції
у=-х² для цього значення аргумента (х) візьмемо будь-яке, а значення функції (у) обчислимо за формулою у=-х².
|
|
|
|
|
у=-х² |
|
|
||||||||||
Графіком є парабола. |
3 |
|
-1 |
-2 -3 |
|||||||||||||
х |
0 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Точка (0;0) – вершина параболи |
-4 -9 |
||||||||||||||||
У |
|
-1 |
-4 -9 -1 |
||||||||||||||
|
направлені вниз |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Вітки0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вісь у- вісь симетрії |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вершина параболи |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-3 -2 |
-1 0 1 |
2 |
3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
у х2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
-4 |
|
|
|
|
||||||||||
Вісь
симетрії
-9 
Побудуйте графік
функції:
y = -2x2
х - 2 -1 |
0 |
1 |
у -8 -2 |
0 |
-2 |
Побудуйте графік
функції:
y = -0,5x2
-3 -2
2 
-8 
у
-1 0 1 2 3
-1
-2
-3 -4
-5 -6
-7 -8
-9
х |
- 3 - 2 -1 0 1 2 3 |
у |
-4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2-4,5 |
х
|
Властивості функції у=кх² (к<0): |
|||
1..Область |
у |
|||
визначення |
|
|||
2..Множина |
-3 -2 -1 0 1 2 3 х |
|||
3. у=0, якщо х=0 |
|
|||
значень |
|
-2 |
||
у<0, якщо |
||||
-4 |
||||
х |
;0 0; |
|||
|
|
|
||
4. Функція зростає при |
-6 |
|||
|
||||
|
х |
;0 |
-8 |
|
Функція |
|
|||
5. |
|
зверху, але необмежена |
||
знизу |
max= |
НЕма |
||
6. |
у |
|||
7. Неперервність
Знайдіть |
у |
х |
||
у та у |
min |
-4 -3 -2 -1-1 0 |
2 3 4 |
|
max |
-2 |
|
||
функції у=-0,5х² |
у 0,5х2 |
|||
|
||||
на відрізку |
-4 |
0; 2 |
-6 |
|
У max =0 |
-8 |
|
|
Уmin=-2 |
|
Знайдіть
уmax та уmin
функції у=-0,5х²
на відрізку
4; 4
Уmax=0 Уmin=-8
у |
х |
-4 -3 -2 -1-1 0 |
2 3 4 |
-2 |
у 0,5х2 |
|
|
-4 |
|
-6
-8
Знайдіть |
у |
х |
|||
у та у |
min |
-4 -3 -2 -1-1 0 |
2 3 4 |
||
max |
-2 |
|
|||
функції у=-0,5х² |
у 0,5х2 |
||||
|
|||||
на. |
напівінтервалі |
-4 |
|
||
2; 4 |
-6 |
|
|||
|
|
|
|
||
Уmax=-2 |
-8 |
|
|||
|
|
||||
Уmin=НЕма |
|
|
|||