
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1. Предисловие
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •2. Рабочие учебные материалы
- •2.1. Рабочая программа
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины «Математика, часть 1»
- •2.5. Практический блок
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект лекций по дисциплине
- •Введение
- •1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
- •2. ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
- •3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- •4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
- •Заключение
- •3.3. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.4. Итоговый контроль
2.2. Тематический план дисциплины
Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения
|
|
|
|
|
|
Кол-во часов по |
очной форме обучения |
|
Виды занятий и контроля |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
Название раздела, темы |
|
Лекции |
|
ПЗ |
Самостоятель ная работа |
№ теста |
№ ПЗ |
|||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
ауд. |
ДОТ |
ауд. |
|
ДОТ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВСЕГО |
|
|
|
|
|
135 |
44 |
12 |
24 |
|
55 |
10 |
8 |
||
1 |
Введение. |
Раздел |
1. Основы |
|
25 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
||
|
линейной алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.1 |
Основные |
понятия |
линейной |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
Решение |
систем |
линейных |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
1 |
1 |
||
|
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.3 |
Матрицы и их применение к |
|
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
2 |
2 |
||||
|
решению |
систем |
линейных |
|
|
|
|
|
|||||||
|
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 |
Основы общей алгебры |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
Раздел 2. |
Основы векторной |
|
8 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|||
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1 |
Основные понятия и |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
определения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.2 |
Перемножениевекторов |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|||
3 |
Раздел |
3. |
Аналитическая |
|
40 |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
||
|
геометрия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1 |
Системы координат |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
3.2 |
Различные |
|
виды |
уравнений |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прямой на плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.3 |
Уравнения плоскости и прямой в |
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
4 |
3 |
||||
|
пространстве |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.4 |
Кривые второго порядка |
|
|
|
4 |
2 |
2 |
|
|
|
5 |
4 |
|||
3.5 |
Поверхности второго порядка |
|
|
|
2 |
|
4 |
|
|
|
6 |
5 |
|||
3.6 |
Линейное |
|
векторное |
и |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
евклидово |
|
пространства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Квадратичные формы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
Раздел |
4. |
Введение |
в |
|
62 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
математический анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.1 |
Функция |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
9

4.2 |
Предел |
последовательности. |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Предел функции |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.3 |
Способы вычисления пределов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Сравнение |
бесконечно малых |
|
4 |
1 |
4 |
|
|
7 |
6 |
|
|
функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4 |
Непрерывность |
функции в |
|
4 |
2 |
2 |
|
|
8 |
7 |
|
|
точке и на промежутке. Точки |
|
|
|
|||||||
|
разрыва, их классификация |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.5 |
Понятие производной функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Дифференцируемость функции. |
|
4 |
|
6 |
|
|
9 |
8 |
||
|
Правила нахождения |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
производной и дифференциала |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.6 |
Производная |
сложной, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обратной |
и |
параметрически |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданной |
|
функции. |
|
4 |
2 |
|
|
|
10 |
|
|
Производные и дифференциалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
высших порядков. Заключение |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тематический план дисциплины
для студентов очно-заочной формы обучения
|
|
|
|
во-Колчасов по |
дневнойформе обучения |
|
Виды занятий и контроля |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
.Ауд |
ДОТ |
.Ауд |
|
ДОТ |
Самостоятель работаная |
теста№ |
№к/р |
ПЗ№ |
|||
№ |
Название раздела, темы |
|
|
Лекции |
|
ПЗ |
|
|
|
|
||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВСЕГО |
|
|
|
135 |
12 |
44 |
24 |
|
|
55 |
10 |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Введение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел1. |
Основы линейной |
|
25 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1 |
Основные понятия линейной |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
Решение |
систем |
линейных |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.3 |
Матрицы и их применение к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
решению |
систем |
линейных |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 |
Основы общей алгебры |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
Раздел 2. Основы векторной |
|
8 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10
2.1 |
Основные понятия и |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
определения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.2 |
Перемножениевекторов. |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|||
3 |
Раздел |
3. |
Аналитическая |
40 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
||
|
геометрия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1 |
Системы координат |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||
3.2 |
Различные виды |
уравнений |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
прямой на плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3.3 |
Уравнения |
плоскости |
и |
|
|
2 |
2 |
|
|
4 |
1 |
3 |
||
|
прямой в пространстве |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3.4 |
Кривые второго порядка |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
5 |
|
4 |
|||
3.5 |
Поверхности второго порядка |
|
2 |
2 |
4 |
|
|
6 |
|
5 |
||||
3.6. |
Линейное |
векторное |
и |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
евклидово |
пространства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Квадратичные формы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
Раздел |
4. |
Введение |
в |
62 |
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
математический анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.1 |
Функция |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
4.2 |
Предел |
последовательности. |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Предел функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.3 |
Способы |
|
|
вычисления |
|
|
4 |
4 |
|
|
7 |
|
6 |
|
|
пределов. |
|
Сравнение |
|
|
|
|
|
||||||
|
бесконечно малых функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.4 |
Непрерывность |
функции |
в |
|
|
4 |
2 |
|
|
8 |
|
7 |
||
|
точке и на промежутке. Точки |
|
|
|
|
|
||||||||
|
разрыва, их классификация |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.5 |
Понятие производной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференцируемость |
|
|
2 |
2 |
6 |
|
|
9 |
|
8 |
|||
|
функции. Правила |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
нахождения производной и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
дифференциала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.6 |
Производная |
|
сложной, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
обратной |
и |
параметрически |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
заданной |
|
|
функции. |
|
|
4 |
|
|
|
10 |
2 |
|
|
|
Производные |
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
дифференциалы |
высших |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
порядков. Заключение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11

Тематический план дисциплины
для студентов заочной формы обучения
|
|
|
|
|
|
во-Колчасов по |
дневнойформе обучения |
|
Виды занятий и контроля |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
.Ауд |
ДОТ |
.Ауд |
|
ДОТ |
Самостоятель работаная |
теста№ |
№к/р |
ПЗ№ |
|||
№ |
Название раздела, темы |
|
|
|
Лекции |
|
ПЗ |
|
|
|
|
|||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВСЕГО |
|
|
|
|
|
135 |
6 |
60 |
10 |
|
14 |
55 |
10 |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Введение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 1. Основы линейной |
|
25 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
||||
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1 |
Основные понятия линейной |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2 |
Решение |
систем |
линейных |
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
1 |
|
1 |
||
|
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1.3 |
Матрицы и их применение к |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
2 |
||||
|
решению |
систем |
линейных |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.4 |
Основы общей алгебры |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
Раздел 2. Основы векторной |
|
8 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||||
|
алгебры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.1 |
Основные понятия и |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
определения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.2 |
Перемножениевекторов |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|||
3 |
Раздел |
3. |
Аналитическая |
|
40 |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
||
|
геометрия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1 |
Системы координат |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
3.2 |
Различные |
виды |
уравнений |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
прямой на плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3.3 |
Уравнения |
плоскости |
и |
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
4 |
1 |
3 |
||
|
прямой в пространстве |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3.4 |
Кривые второго порядка |
|
|
|
|
4 |
2 |
|
|
|
5 |
|
4 |
|||
3.5 |
Поверхности второго порядка |
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
6 |
|
5 |
||||
3.6. |
Линейное |
векторное |
и |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
евклидово |
пространства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Квадратичные формы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
Раздел |
4. |
Введение |
в |
|
62 |
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
математический анализ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4.1 |
Функция |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
12

4.2 |
Предел |
последовательности. |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Предел функции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.3 |
Способы |
|
вычисления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пределов. |
Сравнение |
|
|
4 |
2 |
2 |
|
7 |
|
6 |
|
|
бесконечно малых функций |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.4 |
Непрерывность |
функции в |
|
|
3 |
2 |
|
|
8 |
|
7 |
|
|
точке и на промежутке. Точки |
|
|
|
|
|
||||||
|
разрыва, их классификация |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4.5 |
Понятие производной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
функции. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференцируемость |
|
2 |
4 |
|
6 |
|
9 |
|
8 |
||
|
функции. Правила |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
нахождения производной и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
дифференциала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.6 |
Производная |
сложной, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обратной |
и параметрически |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заданной |
|
функции. |
|
|
4 |
|
|
|
10 |
2 |
|
|
Производные |
и |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
дифференциалы |
высших |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
порядков Заключение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13