тически. Мы не будем относить к классу элементарных функций, заданные более чем одной формулой при условии, что задать их одним выражением невозможно.

Пример 1.25. Функция y = lg(2x + x2 + 4 )является элементарной.

Решение. Функция

0, åñëè x ≤ 0

y = sin x +1 åñëè x > 0

элементарной не является.

1.5.Вопросы для самоконтроля к главе 1

1.Сформулируйте основные свойства множества вещественных (действительных) чисел.

2.Дайте определение абсолютной величины вещественного числа. Сформулируйте её свойства.

3.Дайте определение ε - окрестности конечной точки, ε - окрестности бесконечной точки.

4.Сформулируйте, какие множества называют открытыми, замкнутыми.

5.Дайте определения отображения множеств. Приведите примеры.

6.Дайте определение функции одной вещественной переменной, её области определения, множества значений, графика функции.

7.Перечислите способы задания функции.

8.Дайте определение сложной функции. Приведите примеры.

9.Дайте определение и приведите примеры чётной функции, нечётной функции, функции общего вида. Укажите, какими свойствами обладают их графики.

10.Дайте определение периодической функции. Приведите примеры.

11.Сформулируйте определения функции, ограниченной на данном множестве. Приведите примеры.

12.Что такое взаимно - однозначная функция? Сформулируйте, какие функции называют монотонными.

13.Дайте определение обратной функции. Укажите условия её существования.

14.Какие обратные тригонометрические функции Вам известны? Укажите области их задания и множества значений.

15.На какие два класса подразделяются все явные функции?

16.Вспомните, какие функции называются элементарными.

25