Примеры решения задач

Задача 1. Найти коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях равна 1,6 ^. 10^–7 м.

Дано:Решение



- коэффициент диффузии зависит от средней длины свободного пробега и средней арифметической скорости молекулы.

= 2 ^. 10^–3

<> = 1,6 ^. 10^–7 м

р = 10⁵ Па

Т = 273 К

D - ? ;

;

.

Ответ: D = 0,9 ^. 10^–4 .

Задача 2. Найти количество азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 100 см² за 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1,26 . Температура азота 27⁰С, <> = 10^–5 см.

Дано: Решение



Уравнение диффузии

,

где D – коэффициент диффузии.

;

;

= 28 ^. 10^–3

S = 100 см² = 10^–2 м²

t⁰ = 27 ⁰C; T = 300 К

<> = 10^–5 см = 10^–7 м

t = 10 с

М - ?

кг.

Ответ: через указанную площадку пройдет 2 мг азота за 10 с.

Задача 3. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если его коэффициент диффузии равен 0,142 .

Дано:Решение



Сравним выражение коэффициента диффузии и внутреннего трения:

= 28 ^. 10^–3

р = 10⁵ Па

Т = 273 К

D = 0,142 ^. 10^–4

R = 8,31 Из сравнения видно, что

-? .

Из уравнения Менделеева - Клапейрона

Тогда

Подставляя числовые значения, получим

.

Ответ:  = 1,75 ^. 10^–2 .

Задача 4. Найти коэффициент теплопроводности водорода, если известно, что коэффициент внутреннего трения для него в этих условиях равен 8,6 ^. 10^–6 .

Дано: Решение

 = 2 ^. 10^–3 Коэффициент теплопроводности равен

 = 8,6 ^. 10^–6 æ ,

æ - ? где – массовая изохорная теплоемкость газа,может быть вычислена через мольную теплоемкость и молярную массу:

C_V =  ,

где , i – число степеней свободы молекулы. Для водорода i = 5.

Тогда

æ æ = 89,4.

Ответ: æ = 89,4 .

Качественные задачи

Задача 1. Почему калориметры делают из металла, а не из стекла? (Металл с большой теплопроводностью, малым излучением с поверхности).

Задача 2. В калориметре два слоя воды: горячая и холодная. Изменится ли объем воды, когда температуры выравняются?

Задача 3. Почему дерево на ощупь теплее металла? Когда они будут на ощупь одинаковы?

Задача 4. Какие свойства красной меди делают ее удобной для паяльников? Есть ли другой материал, обладающий столь же высокими качествами?

Задача 5. На подоконнике стоит мутная вода. Утром муть собралась у стенки, расположенной со стороны комнаты. Когда это было – летом или зимой?

Задача 6. Какие термосы выгоднее при одной и той же высоте и вместительности: круглого или квадратного сечения?

Задача 7. Два цилиндра одинаковых размеров – железный и серебряный – стоят один на другом. Нижнее основание серебряного цилиндра поддерживается при температуре 0 ⁰С, а верхнее основание железного цилиндра - при температуре 100 ⁰С. Теплопроводность серебра в 11 раз больше теплопроводности железа. Чему равна температура соприкасающихся оснований, если считать, что теплота через боковые поверхности цилиндров не уходит в окружающую среду?

Ответ: Т₂ = 8,3 ⁰С.