Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. ЭДС батареи Е = 12 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, = 6 А. Определить максимальную мощность, которая может выделяться во внешней цепи.

Ответ: Р = 18 Вт.

Задача 2. Обмотка электродвигателя постоянного тока сделана из провода общим сопротивлением R = 2 Ом. По обмотке работающего двигателя, включенного в сеть напряжением U = 220 В, течет ток I = 10 А. 1) Какую мощность потребляет двигатель? 2) Каков КПД двигателя?

Ответ: 1) Р = 2200 Вт; 2)  = 90 %.

Задача 3. Три одинаковые батареи подключают к сопротивлению R=10 Ом, соединив их первый раз параллельно, а второй – последователь-но. При этом мощность, выделяемая на сопротивлении во втором случае, в 4 раза больше мощности, выделяемой в первом случае. Определить внутреннее сопротивление одной батареи.

Ответ: r = 2 Ом.

Задача 4. Три одинаковых элемента, соединенных параллельно и замкнуты проводником, сопротивление которого 1,5 Ом, дают ток 0,9 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление каждого элемента. I_кз = 21 А.

Ответ: Е = 1,48 В; r = 0,2 Ом.

Задача 5*. Батарея, замкнутая на сопротивление R₁ = 2 Ом, даёт ток I₁ = 1,6 А. Та же батарея, замкнутая на сопротивление R₂ = 1 Ом, даёт ток I₂ = 2 А. Найти потери мощности внутри батареи и КПД батареи в обоих случаях.

Ответ: Р = 7,7 Вт; Р = 12 Вт; = 0,4; = 0,25.

Задача 6. Лампочка и реостат, соединённые последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки U = 40 В, сопротивление реостата R = 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 120 Вт. Найти силу тока в цепи.

Ответ: I = 2 А.

Задача 7. ЭДС батареи Е = 20 В. Сопротивление внешней цепи R = 2 Ом. Сила тока I = 4 А. С каким КПД работает батарея? При каком значении внешнего сопротивления КПД будет 90 %.

Ответ:  = 40 %; R = 27 Ом.

Задача 8. К зажимам батареи аккумулятора присоединён нагреватель. ЭДС батареи Е = 24 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Нагреватель потребляет мощность Р = 89 Вт. Вычислить силу тока в цепи и КПД нагревателя.

Ответ: I₁ = 19,4 А; = 0,19; I₂ = 4,6 А; = 0,8.

Задача 9. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t₁ = 15 мин, если только вторая, то через t₂ = 30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? Параллельно?

Ответ: t₃ = 45 мин; t₄ = 10 мин.

Задача 10. При силе тока I₁ = 3 А во внешней цепи выделяется мощность Р₁ = 18 Вт, при силе тока I₂ = 1 А соответственно Р₂ = 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Ответ: Е = 12 В; r = 2 Ом.

Задача 11*. Ток в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от I₀ = 0 A до I = 10 А в течении времени  = 30 с. Чему равно количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике?

Ответ: Q = Дж.

Задача 12*. По проводнику сопротивлением R = 3 Ом течёт равномерно возрастающий ток. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время  = 8 с, равно Q = 200 Дж. Определить количество электричества, протекшее за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, ток в проводнике был равен нулю.

Ответ: Кл.

Задача 13*. Ток в проводнике сопротивлением R = 15 Ом равномерно возрастает от I₀ = 0 до некоторого максимума в течение  = 5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 10⁴ Дж. Найти среднее значение силы тока в проводнике за это время.

Ответ: А.

Задача 14*. Ток в проводнике равномерно увеличивается от I₀ = 0 до некоторого максимального значения в течение  = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 10³ Дж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление проводника R = 3 Ом.

Ответ: 1.

Задача 15. Какое количество меди потребуется на подводящие провода, чтобы передать от источника энергию на расстояние L = 10 км, если передаваемая мощность Р = 100 кВт, а напряжение на шинах источника U = 6000 В? (= 1,710^-8 ).Потеря мощности на проводах 30%.

Ответ: m  560 кг.

Задача 16. От генератора постоянного тока мощностью Р = 200 кВт, создающего напряжение U = 1200 В, требуется передавать энергию на расстояние L = 10 км. Какого сечения нужно взять медные провода (= 1,710^-8 ), чтобы потери в линии передачи не превышали 10 % от передаваемой мощности?

Ответ: S = 4,7 мм².

Задача 17. В цепь постоянного тока включены три резистора (рис. 12.3) R₁ = R₂ = R₃ = 4 Ом и источник тока с внутренним сопротивлением r = 2 Ом. Мощность, потребляемая резистором R₃, равна 100 Вт. Определить общее сопротивление внешней цепи, ЭДС источника и напряжение на внешнем участке цепи.

Ответ: R = 2,67 Ом; Е = 35 В; U = 20 В.

Задача 18. Батарея состоит из параллельно соединённых элементов. При силе тока во внешней цепи 2 А полезная мощность равна 7 Вт. Определить число элементов в батарее, если ЭДС каждого элемента 5,5 В, а внутреннее сопротивление r = 5 Ом.

Ответ: n = 5.

Задача 19. Элемент с внутренним сопротивлением r = 4 Ом и ЭДС Е = 12 В замкнут проводником с сопротивлением R = 8 Ом. Какое количество теплоты будет выделяться во внешней части цепи за 1 с?

Ответ: Q = 8 Дж.

Задача 20. Для отопления комнаты пользуются электронагревателем, включенным в сеть напряжением U = 120 В. Комната теряет в сутки 87,3 МДж тепла. Требуется поддерживать температуру комнаты неизменной. Найти: а) сопротивление печи; б) мощность печи; в) сколько метров нихромовой проволоки ( = 10^-6 ) надо взять для обмотки, если диаметр проволоки 1 мм?

Ответ: а) R = 14,4 Ом; б) Р = 1 кВт; в) l = 11,3 м.

Задача 21. Найти количество тепла, выделяющегося ежесекундно в единице объёма медного провода при плотности тока 30 .

Ответ: Q = 1,5510³ Дж.

Задача 22. Два чайника, каждый из которых потребляет при напряжении 220 В мощностью Р = 400 Вт, закипают при последовательном и при параллельном включении за одно и то же время. Чему равно сопротивление подводящих проводов?

Ответ: R = 121 Ом.

Задача 23. Разветвление, состоящее из двух параллельно соединенных сопротивлений R₁ = 6 Ом и R₂ = 12 Ом, включено последовательно с сопротивлением R₃ = 15 Ом. Эта цепь подключена к зажимам генератора, ЭДС которого Е = 200 В, а внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Вычислить мощность, выделяющегося на сопротивлении R₁ = 6 Ом.

Ответ: Р = 267 Вт.

Задача 24. Два сопротивления по 100 Ом подключаются к источнику ЭДС сначала последовательно, а затем параллельно. В обоих случаях мощность, выделяемая на каждом сопротивлении, оказалась одинакова. Найти ЭДС источника, если ток, протекающий в цепи при последовательном включении сопротивлений, равен 1 А.

Ответ: Е = 300 В.

Задача 25. Батарея состоит из десяти последовательно соединённых элементов с ЭДС Е = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом каждый. 1) При какой силе тока полезная мощность равна 20 Вт? 2) Какова наибольшая полезная мощность, которую можно получить от батареи?

Ответ: 1) I₁ = 1,75 А; I₂ = 5,75 А; 2) Р = 28 Вт.

Задача 26. Электроплитка, рассчитанная на потребление от сети мощности 800 Вт, присоединена к сети с напряжением 120 В проводами, сопротивление которых равно 4 Ом. Определить, какое сопротивление должна иметь плитка. Объяснить ответ.

Ответ: R = 8 Ом или 2 Ом.

Задача 27. Под каким напряжением нужно передавать электрическую энергию постоянного тока на расстояние 5 км, чтобы при плотности тока j = 2,510⁵ в медных проводах ( = 1,710^-8 ) двухпроводной линии потери составляли 1 % передаваемой мощности?

Ответ: U = 4250 В.

Задача 28. Требуется передать мощность 100 кВт на расстояние 7,5 км, причём потери на нагревание проводов не должны превышать 3 % передаваемой мощности. Какова масса проводов в случаях, когда ток передаётся: а) под напряжением U=2000 В; б) под напряжением U=6000 В? ( = 1,710^-8 ;D = 8800 (плотность меди)).

Ответ: кг;кг.

Задача 29. Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе 4 А отдает во внешнюю цепь 8 Вт. Какую мощность отдаст он во внешнюю цепь при токе 6 А?

Ответ: Р = 11 Вт.

Задача 30. Электроэнергия передается от генератора потребителю по проводам, общее сопротивление которых R. КПД линии передачи, т.е. отношение мощности, выделяемой на полезной нагрузке, к мощности генератора, равен . Определить сопротивление нагрузки R_н. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.

Ответ:

Задача 31. Сила тока I в проводнике изменяется со временем t по уравнению I = 4 + 2t, где I выражено в амперах, а t – в секундах. 1) Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от с дос? 2) При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же количество электричества?

Ответ: 1) q = 48 Кл; 2) I = 12 А.

Задача 32. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: а) отношение количества тепла, выделяющегося в этих проволоках; б) отношение падений напряжений на этих проволоках.

Ответ: а) б)

Задача 33. В цепь включены параллельно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: а) отношение количества тепла, выделяющегося в этих проволоках; б) отношение падений напряжений на этих проволоках.

Ответ: а) б)

Задача 34. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁ = 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R₂ = 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2,54 Вт.

Ответ: Е = 3,38 В; r = 1 Ом.

Задача 35. Имеется 120-вольтовая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Сколько метров нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

Ответ: R = 300 Ом; l = 21,2 м.

Задача 36. Электрическая плитка мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900⁰С? Удельное сопротивление нихрома при 0⁰С 1 мкОмм, а температурный коэффициент сопротивления 0,410^-3К^-1.

Ответ: l = 6,99 м.