7. Уточнённый расчёт валов

F_t

F_a

F_r

z

Т₃

l₁=164мм

l₂=248мм

¹⁹³

174.8

+

My, кH·мм

610,8

Mx, кH·мм

260,39

+

Mизг, кH·мм

Ведомый вал:

Материал вала – сталь 30ХГС нормализованная; σ_в=930 МПа.

Пределы выносливости σ_-1=0,43·930=400МПа и τ_-1=0,58·400=232МПа.

Диаметр вала в этом сечении 80 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки: k_σ=1,59 и k_τ=1,49; масштабные факторы ε_σ=0,775; σ_σ=0,67; коэффициент ψ_τ≈0,1.

Крутящий момент Т₃=1.36·10⁶Н·мм.

Силы действующие в зацеплении:

-окружная

-радиальная

-осевая

Находим реакции опор(УZ):

,

.

Находим реакции опор(XZ):

,

.

Суммарный изгибающий момент:

.

Момент сопротивления изгибу:

,

где d=105мм; b=28; t₁=10мм.

Среднее напряжение цикла касательных напряжений:

.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

,

где произведение принимаем за ноль.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

1.93.

8. Проверка долговечности подшипника

Червячный вал установлен на 2-х конических роликоподшипниках и на «плавающем» радиальном однородномподшипнике.

В зацеплении действуют следующие силы:

-осевая сила на черв яке, равная окружной силе на червячном колесе

F_a1=F_t2=2·T₂/d₂=2·337·10³/252=2675 H.

-окружная сила на червяке , равная осевой силе на колесе

F_t1=F_a2=2T₁/d₁=2·10.93·10³/63=347 H.

-радиальная сила

F_r1=F_r2=F_t1·tgα=2315·tg20º=843 H.

Расстояние между опорами l₁=260мм, диаметр вершин витков червякаd₁=63 мм.

Найдём реакции в опорах:

-в плоскости XZ

R_x1=R_x2=F_t1/2=347/2=173.5 H.

-плоскости YZ

R_y1·l₁/2+F_r1·l₁/2+d₁/2=0.

R_y1=(F_r1·l₁/2+F_a1·d₁/2)=1/260(843·130+2675·31.5)=746 H.

R_y2=(F_r1·l₁/2-F_a1·d₁/2)=1/260(843·130-2675·31.5)=97 H.

Проверка: R_y1+R_y2-F_r1=746+97-843=0

Суммарные реакции:

P_r1===766 H.

P_r2===199H.

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников

S₁=0.83eP_r1=0.83*0.36*766=229 H.

S₂=0.83eP_r2=0.83*0.36*199=59.5 H.

Где для подшипников 7206 коэффициент влияния осевого нагружения е=0.36.

Осевые нагрузки подшипников в заданном случае S₁≥S₂ ;

P­_a1=F_a≥0 ; тогда P_a1=S₁=229 H;

P_a2=S₁+F_a=229+347=576 H;

.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э=Р_r1VK_δK_T=766*1.3=995.8 H,

Где V=1; K_δ=1.3; K_T=1.

Расчётная долговечность(L):

L===2170 млн.об.

Расчётная долговечность(L_h):

L_h===254000 ч.

Промежуточный вал установлен на шариковых радиальных подшипниках.

На вал действуют силы зацепления быстроходной и тихоходной ступени.

Силы, действующие в зацеплении тихоходной ступени:

F^'_t2=6189 H .

F^'_a2=1461 H .

F^'_r2=2315 H.

Силы, действующие в зацеплении быстроходной ступени:

F_t2=2675 H.

F_a2=347 H.

F_r2=843 H.

Определим реакции в опорах:

-в плоскости XZ

R_x3=== -276 H.

R_x4=== -3790 H.

Проверка : R_x3+F_t2+R_x4-F_t2=276-2675-3790+6189=0.

-в плоскости YZ

R_y3 === 932

R_y4===2236H

Проверка : R_y3+R_y4-(F'_r2+F_r2)=982+2276-(2315+843)=0.

Суммарные реакции:

P_r3=== 972 H.

P_r4=== 4400 H.

Долговечность определяем для правого подшипника, так как нагрузка на нём больше, чем на левом.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э6=(XVP_r6+YP_a)K_δK_T,

где P_a=F_a=1461 H, V=1; K_δ=1.3 ; K_T=1.

F_a/C_o6=1461/22400=0.065;

Этой величине соответствует е~0.27

P_a/P_r6=1461/4400=0.33>e ;

X=0.56 , Y=1.63

Эквивалентная нагрузка:

Р_э6=(XVP_r6+YP_a)K_δK_T=(0.56*1*4400+1.63*1461)=4845 H

Расчётная долговечность (L₆) :

L₆===26,6 млн.об.

Расчётная долговечность (L_h) :

L_h===12750 ч.

Выходной вал установлен на однородные радиальные шарикоподшипники.

Из предыдущих расчётов имеем:

R_x5=R_x6=3725 H.

R_y5=705 H.

R_y6=1562 H.

Суммарные реакции:

P_r5===3791 H.

P_r6===4039 H.

Долговечность определяем для правого подшипника, так как нагрузка на нём больше, чем на левом.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э6=(XVP_r6+YP_a)K_δK_T,

где P_a=F_a=1136 H, V=1; K_δ=1.3 ; K_T=1.

F_a/C_o6=1461/56000=0.026;

Этой величине соответствует е~0.21

P_a/P_r6=1461/4039=0.36>e ;

X=0.56 , Y=2,02

Эквивалентная нагрузка:

Р_э6=(XVP_r6+YP_a)K_δK_T=(0.56*1*4039+2,02*1461)=5213 H

Расчётная долговечность (L₆) :

L₆===32 млн.об.

Расчётная долговечность (L_h) :

L_h===48484 ч.