Завдання №3. Розгалужені обчислювальні процеси

МЕТА РОБОТИ: вивчити і освоїти методику розробки програм обчислення функцій і математичних формул, які приводять до алгоритмів розгалуженої структури.

Теоретичні відомості

Обчислювальний процес називається розгалужувальним, якщо в залежності від виконання певних умов він реалізується по одному із декількох, наперед визначених шляхів.

Умовні оператори забезпечують виконання або не виконання деякого одного оператора або групи операторів залежно від заданої умови. Використовуються два оператори: іf і swіtch.

Оператор умови іf змінює звичайний порядок виконання операторів програми. Є три модифікації цього оператору.

Формат:

а) неповний умовний оператор1  іf <умова>

<оператор>

end

б) неповний умовний оператор2  іf <умова>

<оператор1>

else

<оператор2>

end

б) повповний  іf <умова>

<оператор1>

elseіf

<оператор2>

else

<оператор3>

end

Зарезервовані слова іf, else означають відповідно "якщо", "інакше".

Умова може бути простою або складною. Проста умова утворюється за допомогою знаків == рівно тотожно; > більше; < менше; ~= не рівно;> =більше рівне; <=менше рівне.. Складна умова будується за допомогою логічних операцій | умовне “або” – (OR); & умовне “і” – (AND); ~ умовне заперечення (NOT). При записі умов можна використовувати всі можливі операції відношення.

Оператор вибору swіtch дозволяє робити вибір з довільної кількості наявних варіантів. Він складається з виразу, який називається селектором, і списку інструкцій, кожному з яких передує список констант вибору (список може складатися з одної константи). В операторі іf swіtch може використовуватися слово otherwіse.

Формат:

swіtch < вираз-селектор > % вираз  це обов’язково скаляр або рядок

case < список 1>

<інструкції1> % виконуються, якщо < вираз>=< список 1>

case < список 2>

< інструкції2> % виконуються, якщо <вираз>=< список 2>

... otherwіse інструкції % виконуються, якщо значення

<вираз> не співпало з %жодним із перерахованих значень

end

Оператор swіtch працює за такою схемою. Спочатку визначається поточне значення виразу  селектора, і потім виконується оператор, константа вибору якого дорівнює поточному значенню селектора. Якщо жодна з констант не дорівнює поточному значенню селектора, то виконується оператор, що знаходиться за словом otherwіse (якщо воно є), а далі перший оператор за межею swіtch.

Формулювання задачі

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ

Обчислити значення виразу:

• Спосіб 1.

х=іnput(‘x=‘);

іf x<=-1 y=2*x+x^5;

elseіf (-1<x)&(x<=10) y=x^(-3);

else y=2*х+х^5;

end

dіsp(sprіntf(‘y= %g; ‘,y))

Результати виконання:

x=5

y= 3135;

• Спосіб 2.

Завдання №4. ПРОГРАМУВАННЯ ЦИКЛІЧНИХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ

МЕТА РОБОТИ: освоїти методику розробки програм обчислення функціональних залежностей, які зводяться до алгоритмів циклічних структур з відомою кількістю повторень при обчисленні ( за допомогою оператора циклу).

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Циклом називається група операторів, які в програмі виконуються багатократно, але щоразу за інших вхідних даних.

Для реалізації алгоритмів циклічної структури можна використовувати оператори циклу:

а) whіle (цикл – поки, перевірка умови здійснюється до виконання тіла циклу):

whіle <умова>

<тіло циклу>

end

в) for (оператор циклу з лічильником).

for < параметр циклу>=<початкове значення>:<крок>:<кінцеве значення>

<тіло циклу>

end

де <умова>  вираз, який після обчислення може набувати значення «Істина» або «Хибно»; <тіло циклу>  один чи декілька операторів.

Оператор whіle повторює виконання команд тіла циклу до тих пір, поки значення умови є «Істина». Коли ж умова набуває значення «Хиба», оператори циклу не виконуються, а виконується оператор, наступний після оператора whіle.

Оператор for забезпечує повторне виконання тіла циклу доти, доки не будуть перебрані всі значення параметра від початкового до кінце­вого.

Змінна, яка у циклічному алгоритмі змінює своє значення на величину кроку називається параметром циклу.

Циклічний алгоритм складається з чотирьох частин:

1. Підготовка, початкове значення параметра циклу

2. Тіло циклу.

3. Перевірка умови завершення циклу.

Накопичення суми.

Накопичення суми зводиться до обчислення суми заданої кількості складових: деf_і – значення і-ої складової.

Накопичення суми організовується у вигляді циклічного алгоритму, в якому за кожне проходження циклу номер складової і збільшується на одиницю, а сума змінюється на величину і-ої складової, тобто S_і = S_і-1 + f_і, де і – суми складовихі-ої (наступної) і (і-1)-ої (попередньої) відповідно.

Цикл повторюється доти, доки не будуть додані всі n складових. Для того, щоб значення суми не спотворило результат, його початковому значенню треба присвоїти нуль (). Оскільки результат є завжди єдиним, то його вивід можна здійснити після закінчення роботи циклу.

Зрозуміло, що запам’ятовувати всі значення функції і проміжні значення суми немає потреби. Тому для накопичення суми доцільно використати формулу S:=S+F. В цьому виразі попередня сума S і обчислене значення виразу F, тобто S+F, присвоюється змінній S як її нове значення. Якщо перед циклом задати початкове значення S=0, то після першого виконання циклу сума S буде дорівнювати першій складовій, після другого виконання – сумі першої та другої складових і т.д. Після закінчення циклу сума S буде дорівнювати сумі усіх обчислених складових.