Задания для расчетно-графической работы Задание 1
Найти указанные пределы
1.1. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.2. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.3. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.4. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.5. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.6. а)
;б)
;в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
1.7.
а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.8. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.9. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.10. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.11. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.12. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.13. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.14. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.15. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.16. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.17. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.18. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.19.
а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.20. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.21. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.22. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.23. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.24. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.25.
а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.26. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.27. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.28. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.29. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
1.30. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
Задание 2
Дана функция
.
Найти точки
разрыва, односторонние пределы в точках
разрыва и указать тип разрыва. В задании
б)
определить скачек функции
в точке разрыва и построить график.
2.1. а)
;б)
2.2. а)
;б)
2.3. а)
;б)
2.4. а)
;б)
2.5. а)
;б)
2.6. а)
;б)
2.7. а)
;б)
2.8. а)
;б)
2.9. а)
;б)
2.10. а)
;б)
2.11. а)
;б)
2.12. а)
;б)
2.13.
а)
;б)
2.14. а)
;б)
2.15. а)
;б)
2.16. а)
;б)
2.17. а)
;б)
2.18. а)
;б)
2.19. а)
;б)
2.20. а)
;б)
2.21. а)
;б)
2.22. а)
;б)
2.23. а)
;б)
2.24. а)
;б)
2.25. а)
;б)
2.26. а)
;б)
2.27. а)
;б)
2.28. а)
;б)
2.29. а)
;б)
2.30. а)
;б)
Задание 3
Найти производные
пользуясь формулами и правилами
дифференцирования.
3.1. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.2. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.3. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.4. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.5. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.6. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.7. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.8. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.9. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.10. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.11. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.12. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.13. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.14. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.15. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.16. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.17. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.18. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.19. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.20. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.21. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.22. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.23. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.24. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.25. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.26. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.27. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.28. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.29. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
3.30. а)
;б)
;
в)
;г)
;д)
.
Задание 4
Найти производные
пользуясь формулами и правилами
диффе-ренцирования.
В пункте е)
найти также производную второго порядка
.
4.1. а)
;б)
;в)
;
г)
; д)
;е)
.
4.2. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.3. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.4. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.5. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.6. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.7. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.8. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.9. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.10. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.11. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.12. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.13. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.14. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.15. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.16. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.17. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.18. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.19. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.20. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.21. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.22. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.23. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.24. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.25. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.26. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.27. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.28. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.29. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.
4.30. а)
;б)
;в)
;
г)
;д)
;е)
.