ГОС / Электродинамика / 4 ротор

5.Понятие ротора

Поле по своей структуре может быть достаточно неоднородным. Циркуляция же не дает детальной характеристики поля. Следовательно, начнем стягивать контур интегрирования к какой-либо точке М (уменьшать турбину). Циркуляция при этом будет стремиться к нулю, но и площадь, охваченная контуром, также будет стремиться к нулю. А их отношение дает конечное число.

Турбину можно ориентировать в пространстве тремя независимыми способами. Следовательно, таким способом можно получить 3 независимых числа, а три числа – это вектор, следовательно, образуется векторная характеристика поля, которая и называется ротором.

Ротор – это локальная или дифференциальная характеристика.

6.Формула Стокса

В математике доказывается теорема Стокса, связывающая циркуляцию вектора с интегралом по поверхности, охваченной контуром интегрирования.

7.Выражение для ротора в декартовой системе координат