1.4. Взаимодействие в приборах с электростатическим управлением
Простейшее взаимодействие осуществляется в плоском диоде, электроды которого образованы двумя бесконечно протяженными параллельными плоскостями 1, 2, расположенными на расcтоянииdодна от другой (рис. 1.7). Между катодом и анодом диода приложено переменное напряжение СВЧ
. (1.9)
Рис. 1.7. Плоский эквивалентный диод
Уравнение движения электрона при отсутствии пространственного заряда имеет вид
(1.10)
где j– фаза анодного напряжения в момент вылета электрона из катода приt = 0.
При интегрировании уравнения движения используем следующее начальное условие: в плоскости х=х0приt =t0скорость электрона равнаv0.
Тогда
; (1.11)
. (1.12)
Подставим в (1.12) координату второго электрода х =х0 + d. Тогдаt–t0 =tи уравнение (1.12) принимает вид
.
(1.13)
При v0 = 0 (случай, близкий к обычному диоду с накаленным катодом) получаем уравнение, определяющее время пролета в режиме насыщения диода
. (1.14)
Движение электронов от катода к аноду
можно изобразить зависимостью параметра
от безразмерного времениwt(рис. 1.8), где
– фиктивный угол пролета,z/d– относительное удаление электронов
от катода.
Рис.
1.8. Зависимости параметра
По этим графикам можно судить о процессе
прихода электронов на анод в зависимости
от расстояния z, от
величины угла
,
а также от фазыjанодного напряжения в момент влета
электронов. Время пролетаtнедостаточно характеризует влияние
инерции электронов на работу прибора.
С физической точки зрения угол пролетаqпоказывает изменение фазы напряжения,
приложенного к электродам.
Из рис. 1.8 следует:
1) электроны вылетают из катода только в положительные полупериоды U;
2) при очень малых углах пролета qфzв течение таких полупериодов электроны могут достигать анода почти при всех значениях углаj( в пределах от нуля доp) и образовывать более или менее четкие сгустки;
3) с увеличением угла пролета qфzне все электроны, попавшие в межэлектродное пространство в положительный полупериод, долетают до анода, некоторые из них могут возвращаться к катоду или совершать в течение нескольких периодов колебательные движения в пространстве между катодом и анодом.
Полученные результаты позволяют рассмотреть влияние угла пролета на работу триода. Влияние величины угла пролета на выходную мощность триода сказывается также в том, что при неблагоприятных условиях часть электронов возвращается к катоду, не достигая сетки, что вызывает уменьшение мощности прибора.
Рассмотрим пространственно-временную диаграмму, изображенную на рис. 1.9. Из диаграммы видно, что из 4 электронов, вылетевших из катода в течение положительного полупериода, электрон под номером 1 успевает достигнуть сетки (на рисунке она обозначена буквой С) и уйти из области сетка-катод в этот же полупериод. Этот электрон далее беспрепятственно достигает анода (под действием приложенного к нему положительного потенциала) и передает свою энергию в анодно-сеточный колебательный контур. Электрон 2, не долетев до
Рис. 1.9. Пространственно-временные диаграммы движения электронов в зазоре катод-сетка в триоде
сетки, испытывает тормозящее действие переменившего знак поля, однако при смене знака этот электрон попадает на анод. Электрон 3 как бы «болтается» между катодом и сеткой, а электрон 4 бомбардирует катод.
С уменьшением угла пролета qфzпередача энергии электрона в выходной контур улучшается. Уменьшение углов пролета достигается уменьшением межэлектродных расстояний. В современных СВЧ диодах эти расстояния измеряются микронами (15– 200 мкм). Для уменьшения паразитной емкости уменьшают рабочую площадь электродов, соответственно увеличиваются плотность тока и тепловая нагрузка. Эти обстоятельства требуют очень тонкой технологии.