Kniga_16_Fizicheskie_osnovy_nanoinzhenerii-1

шего сквозь барьер; k – константа затухания волновой функции в области, соответствующей потенциальному барьеру; Z – ширина барьера. Для туннельного контакта двух металлов константу затухания можно представить в виде:

k = 2 2mϕ ,

где m – масса электрона; ϕ – средняя работа выхода электрона;

– постоянная Планка, деленная на 2π. При приложении к туннельному контакту разности потенциалов U между зондом и образцом появляется туннельный ток (рис. 1.98).

EF1

qU

EF 2

Рис. 1.98. Энергетическая диаграмма туннельного контакта металлической иглы

и металлического образца

Плотность туннельного тока описывается следующим выражением:

jt = j0 (ϕ exp(−A ϕΔZ )−(ϕ+ qU )exp(−A ϕ+ qU Z )), (1.56)

где

При малом напряжении смещения (qU < ϕ) выражение для плотности туннельного тока можно представить в следующем ви-

де. Линеализуя вторую экспоненту в выражении для туннельного тока по параметру qU , получаем:

Поскольку экспоненциальная зависимость очень сильная, то часто пользуются упрощенной формулой:

Для больших напряжений смещения (qU > ϕ) из выражения

(1.56) получается хорошо известная формула Фаулера–Нордгейма для полевой эмиссии электронов в вакуум:

СТМ представляет собой электромеханическую систему с отрицательной обратной связью. Экспоненциальная зависимость туннельного тока от расстояния позволяет осуществлять регулирование расстояния между зондом и образцом в туннельном микроскопе с высокой точностью. Система обратной связи поддерживает величину туннельного тока между зондом и образцом на заданном уровне, выбираемом оператором (рис. 1.99). Контроль величины туннельного тока, а следовательно, и расстояния зонд– поверхность осуществляется посредством перемещения зонда вдоль оси Z с помощью пьезоэлектрического элемента.

Изображение рельефа поверхности в СТМ формируется двумя методами: методом постоянного тока (МПТ) (рис. 1.100) и методом постоянной высоты (МПВ) (рис. 1.101).

Метод постоянного тока предполагает поддержание в процессе сканирования постоянной величины туннельного тока с помощью системы обратной связи. При этом вертикальное смещение сканера (сигнал обратной связи) отражает рельеф поверхности. Скорость сканирования в МПТ ограничивается использованием системы обратной связи. Большие скорости сканирования могут быть достигнуты при использовании метода постоянной высоты, однако МПТ позволяет исследовать образцы с развитым рельефом.

I0

ОС

Рис. 1.99. Упрощенная схема туннельного микроскопа [20]

При использовании МПВ сканер СТМ перемещает зонд только в плоскости, так что изменения тока между острием зонда и поверхностью образца отражают рельеф поверхности. Поскольку по этому методу нет необходимости отслеживать зондом расстояние до поверхности образца, скорости сканирования могут быть более высокими. МПВ может быть применен, таким образом, к образцам с очень ровной поверхностью, поскольку неоднородности поверхности выше 5–10 Å будут приводить к разрушению кончика зонда.

Характерные величины туннельных токов при СТМ, регистрируемых в процессе измерений, являются достаточно малыми – вплоть до 0,03 нÅ (а со специальными измерительными СТМголовками – до 0,01 нÅ), что позволяет также исследовать плохо проводящие поверхности, в частности, биологические объекты. Среди недостатков СТМ можно упомянуть сложность интерпретации результатов измерений некоторых поверхностей, поскольку СТМ-изображение определяется не только рельефом поверхности, но также и плотностью состояний, величиной и знаком напряжения смещения, величиной тока.

1.11.2. АТОМНАЯ СИЛОВАЯ МИКРОСКОПИЯ

Атомно-силовой микроскоп (АСМ) был изобретен в 1986 г. Гердом Биннигом, Кэлвином Куэйтом и Кристофером Гербером. В основе работы АСМ лежит силовое взаимодействие между зондом и поверхностью, для регистрации которого используются специальные зондовые датчики, представляющие собой упругую консоль с острым зондом на конце. В воздухе практически всегда присутствует некоторая влажность, и на поверхностях образца

ииглы присутствуют слои адсорбированной воды. Когда кантилевер достигает поверхности образца, возникают капиллярные силы, которые удерживают иглу кантилевера в контакте с поверхностью

иувеличивают минимально достижимую силу взаимодействия. Электростатическое взаимодействие между зондом и образцом может проявляться довольно часто. Оно может быть как притягивающим, так и отталкивающим. Ван-дер-ваальсовы силы притя-

жения, капиллярные, электростатические и силы отталкивания в точке, где зонд касается образца, в равновесии уравновешиваются силой, действующей на кончик зонда со стороны изогнутого кантилевера.

Сила, действующая на зонд со стороны поверхности, приводит к изгибу консоли. Регистрируя величину изгиба, можно контролировать силу взаимодействия зонда с поверхностью. Энергию ван- дер-ваальсова взаимодействия двух атомов, находящихся на расстоянии r друг от друга, аппроксимируют степенной функцией – потенциалом Леннарда–Джонса (рис. 1.102):

где r0 – равновесное расстояние между атомами; U0 – значение

энергии в минимуме.

Первое слагаемое в данном выражении описывает дальнодействующее притяжение, обусловленное в основном диполь-диполь- ным взаимодействием атомов. Второе слагаемое учитывает отталкивание атомов на малых расстояниях.

Общую энергию системы можно получить, суммируя элементарные взаимодействия для каждого из атомов зонда и образца. В общем случае данная сила имеет как нормальную к поверхности,

так и латеральную (лежащую в плоскости поверхности образца) составляющие. Реальное взаимодействие зонда с образцом имеет более сложный характер, однако основные черты данного взаимодействия сохраняются – зонд АСМ испытывает притяжение со стороны образца на больших расстояниях и отталкивание – на малых. Получение АСМ-изображений рельефа поверхности связано с регистрацией малых изгибов упругой консоли зондового датчика. В атомно-силовой микроскопии для этой цели широко используются оптические методы (рис. 1.103).

ULD

U0

Рис. 1.102. Зависимость потенциальной энергии от расстояния

Наряду с отображением рельефа в процессе сканирования могут отображаться и другие характеристики исследуемого образца. Если кантилевер с зондом являются проводящими, появляется возможность отображения сопротивления растекания образца. Если сканирование проводится в направлении, перпендикулярном продольной оси кантилевера (в латеральном направлении), силы трения вызывают его скручивание. Измеряя это скручивание с помощью четырехсекционного фотодетектора, можно одновременно с отображением рельефа отображать также и распределение сил трения по поверхности образца.

Сила отталкивания F, действующая на зонд, связана с величиной отклонения кантилевера x законом Гука: F = −kx, где k явля-

ется жесткостью кантилевера. Величина жесткости для различных кантилеверов варьируется от 0,01 до нескольких Н/м. Основным достоинством метода постоянной высоты (рис. 1.104) является высокая скорость сканирования. Она ограничивается практически только резонансными свойствами кантилевера. К недостаткам метода постоянной высоты относится требование достаточной глад-

кости поверхности образцов. При исследованиях достаточно мягких образов (подобно полимерам, биологическим объектам, ЛБ-пленкам и т. д.) они могут разрушаться (процарапываться), поскольку зонд находится в непосредственном механическом контакте с поверхностью. При сканировании относительно мягких образцов с развитой поверхностью сила давления зонда на поверхность варьируется, одновременно неравномерно прогибается и поверхность образца. В результате полученный рельеф поверхности может быть искажен. Возможное наличие существенных капиллярных сил, обусловленных наличием слоя воды, также приводит к ухудшению разрешения.

IZ

Z

ОС

Z

ИЭ

Рис. 1.103. Упрощенная схема атомно-силового микроскопа [4]

При использовании АСМ-метода постоянной силы (рис. 1.105) величина изгиба кантилевера поддерживается в процессе сканирования постоянной при помощи системы обратной связи. Таким образом, вертикальные смещения сканера отражают рельеф поверхности исследуемого образца.

Z

x

F

x

Рис. 1.104. Схема АСМ-метода постоянной высоты [20]

Z

x

F

x

Рис. 1.105. Схема АСМ-метода постоянной силы [20]

Основным достоинством метода постоянной силы является возможность наряду с измерениями рельефа поверхности проводить измерения и других характеристик – сил трения, сопротивления растекания и др.

1.11.3. МЕТОДЫ СКАНИРУЮЩЕЙ ЗОНДОВОЙ МИКРОСКОПИИ

СЗМ обладает достаточно широким набором методик для исследования поверхностей. Однако общим для всех методов является наличие заостренного зонда как инструмента работы с поверхностью образцов. Существуют контактные, полуконтактные и бесконтактные режимы работы, а также различные режимы работы, среди которых: туннельный режим, атомно-силовой режим, режим спектроскопии, метод зонда Кельвина, режимы электросиловой, магнитносиловой, ближнепольной оптической, конфокальной микроскопии и др. С помощью этих методик можно измерять не только топологию структуры, но и множество специальных свойств, таких как модули упругости, распределение различных веществ по поверхности, степень шероховатости поверхности, распределение статического заряда, ориентация магнитных доменов, и многие другие (табл. 1.1).