fiz_osnovy_elektroniki_КЛ[1]

торой на каждую молекулу FeO Fe2O3 приходится 1 Fe2+ и 2 Fe3+ иона Fe. Fe2+ могут быть замещены Mg, Ni, Co, Mn, Cu и т.д., так что общей формулой этих веществ является MeO Fe2O3, и называются они ферритами. Одна подрешетка образуется 1/2 Fe3+, а другая 1/2 Fe3+ и Fe2+ (или Me2+). Магнитные моменты направлены антипараллельно (рис. 8.13). Магнитный момент Fe3+ компенсируется, и спонтанное намагничивание вызывается магнитным моментом Fe2+ (или Me2+). Большой интерес представляют так называемые смешанные ферриты, в состав которых входят окислы нескольких 2-валентных металлов (например, NiO и ZnO; MnO и MgO; MgO и ZnO и т.д.). Меняя окислы и их соотношение, можно получать магнитно-мягкие и магнитно-твердые ферриты, ферриты с прямоугольной петлѐй гистерезиса и т.д. Высокое ρ= 104 1012 Ом м позволяет работать на ВЧ и СВЧ. Для сердечников, катушек, трансформаторов, магнитных антенн и т.п. используются магнитно-мягкие ферриты, имеющие высокие μ, Вs, Br, низкие Нс и потери. Магнитно-твердые ферриты имеют большие Hc и Br и используются для постоянных магнитов.

8.4. Магнитострикция

Намагничивание ферромагнитных тел сопровождается их деформацией. Это явление называется магнитострикцией. Относительное изменение размера при магнитострикции l / l = 10-6 – 10-4. Оно велико у Ni (-50·10-6) и пермаллоя, и особенно велико у ферритов (до –10-3). Деформация приводит к появлению упругой энергии – энергии упругой деформации Umc:

где Ua – общая энергия ферримагнетика, a Uк – работа намагничивания.

111

9.ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИКОВ

9.1.Поляризация диэлектриков

Влюбом веществе, независимо от наличия или отсутствия в нем свободных электрических зарядов, всегда имеются связанные заряды

(электронные оболочки, ядра атома, ионы). Под действием внешнего электрического поля связанные заряды в диэлектриках смещаются из своих равновесных состояний: положительные по направлению Е, а отрицательные в обратном направлении (рис. 9.1). В результате каждый элементарный объем dV приобретает индивидуальный (наведен) электрический момент dp. Это яв-

ление называется поляризацией диэлектрика. Количественная интенсивность поляризации определяется поляризованностью:

Это векторная величина [Кл·м], так как Vв м3, то P имеет размерность Кл/м2, совпадающую по размерности с ζ [Кл/м2] – плотностью электрического заряда на поверхности. Можно найти выражение для Р (для плоских конденсаторов): h S ζ = p, P = p / V = h S / h S = . У обычных (линейных) диэлектриков

где ε0=8,854·10-12 Ф/м – диэлектрическая постоянная вакуума, а – на-

зывается электрической восприимчивостью. В изотропных телах на-

правления Р и Е совпадают, в анизотропных (например кристаллы) для

чаще используют другой параметр – относительная диэлектрическая проницаемость ε (обычно называется диэлектрической постоянной). Электрическое смещение и , подставив Р из

(9.2) и приравняв D = D, получим:

и, следовательно, ε = 1, у газов ε ≈ 1 (εвозд = 1,00058), для жидких и твердых тел ε > 1 (единицы, десятки, сотни и больше). Можно сказать, так как Сдиэл / Свак= ε, то ε характеризует способность веществ накапливать электростатическую энергию:

112

9.1.1. Полярные и неполярные диэлектрики

Диэлектрики разделяют на полярные (имеющие постоянные диполи) и неполярные (не имеющие их). Если молекула вещества в отсутствии электрического поля обладает постоянным электрическим момен-

том рn = q·ℓ (здесь q – суммарный заряд, ℓ – плечо диполя). У полярных веществ рn = (10-30-10-29) Кл·м (ℓ ≈ 10-10 м), рn – вектор, направленный от

q к +q, у неполярных веществ ℓ = 0 и рn = 0. Но не всегда: СО2, например неполярен рn = 0, но у H2O (рис. 9.2 в) рn ≠ 0.

Рис. 9.2. Пространственное строение молекул:

а – общий случай полярной молекулы; б – СО2; в – Н2О

9.1.2. Виды поляризации

По способам образования под действием внешнего электрического поля электрического момента поляризация делится на следующие виды: электронная, ионная, дипольная и миграционная (рис.9.3). Важным параметром, определяющим скорость проявления поляризации, служит .

Рис. 9.3. Различные типы поляризации

113

Электронная поляризация (рис. 9.3 a) происходит у всех веществ, ионная – у ионных структур (рис. 9.3 б), дипольная – у полярных веществ (рис. 9.3 в), а миграционная – у неоднородных веществ. Время установления и спада определяется временем релаксации – . Для элек-

тронной поляризации 10-14 с, для ионной 10-11–10-13 с, для диполь-

ной =10-5–10-10 с.

9.2.Диэлектрическая проницаемость

9.2.1.Зависимость диэлектрической проницаемости

от различных параметров

От частоты

Для электронной и ионной поляризации ε почти не зависит от частоты (у ионной до инфракрасного диапазона 1012-1014Гц и ε > n2). У полярных диэлектриков уже в радиочастотном диапазоне ε = θ(f), особенно при → p= 1 / η, а так как η =θ(Т), то и p = θ(T) (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты для неполярных диэлектриков:

а – политетрафторэтилена (фторопласт 4); б – полистирола

Рис. 9.5. Зависимость диэлектрической проницаемости (а)

и тангенса угла потерь tg (б) от частоты для полярного полимера полифторхлорэтилена (фторопласт 3) при разных температурах

114

От температуры

Электронная поляризация от температуры не зависит, но из-за теплового расширения у неполярных диэлектриков эта зависимость может быть. У ионных растет с ростом температуры (но есть и исключения –

От давления

DK = (1/ ) (d /dp) [1/Па]. Существенно только для газов.

От влажности

При увлажнении ε может расти, а может и падать. Если εвещ < 81, то ε растет, а если ε > 81, то ε падает.

Для смешанных диэлектриков

В зависимости от структуры расчет εсмеш бывает очень сложен. Применяют и аддитивный, и логарифмический, и статистический законы смешения.

9.3.Электропроводность диэлектриков

9.3.1.Особенности электропроводности диэлектриков

Все диэлектрические материалы под воздействием постоянного напряжения пропускают некоторый, хотя обычно и малый, ток, называемый током утечки. Для низко качественных диэлектриков ρ=106-108 Ом м, для полистирола, кварца, тефлона ρ=1014-1016 Ом м, еще выше для не ионизированных газов. Электропроводимость диэлектриков по сравнению с проводниками и полупроводниками имеет ряд особенностей. Вследствие очень большого ρ объемный сквозной ток Iv очень мал и сравним с поверхностным сквозным током Is. Поэтому для диэлек-

триков общий ток

115

Под у диэлектриков обычно понимают v, а для характеристики Rs вводят понятие s. Второй особенностью электропроводности диэлектриков является постепенное спадание тока со временем (рис. 9.6).

В начальный период протекает быстро спадающий ток смеще-

этот ток прекращается за время порядка постоянной времени цепи RC, которое обычно мало. Однако ток продолжает уменьшаться и после этого, иногда целые минуты и даже часы. Медленно изменяющуюся составляющую тока, обусловленную перераспределением свободных зарядов, называют то-

ком абсорбции Iабс. Ток абсорбции связан с захватом носителей заряда дефектами (ловушками) решетки

(рис. 9.6). Когда все дефекты заполняются, ток абсорбции прекращается и остается только сквозной ток Iскв, который обусловлен прохождением носителей заряда от одного электрода к другому и равен

Ток абсорбции приводит к накоплению носителя заряда в дефектах решетки и вызывает неоднородность напряженности электрического поля в диэлектриках. При измерении ток абсорбции нужно исключить, выдерживая образец достаточно длительное время под напряжением.

9.3.2. Электропроводность твердых тел

Электропроводность диэлектриков в отличие от полупроводников носит не электронный, а ионный характер, так как Еg >> кТ и лишь ничтожное количество электронов может стать свободным за счет теплового движения. Ионы часто слабо связаны в узлах решетки, и энергия для их отрыва Eотр сравнима с кТ. Например, в кристалле NaCl Еg = 6 эВ, а Eотр = 0,85 эВ, поэтому, несмотря на малую подвижность ионов (μион), по сравнению с μэл γион > γэл за счет большой концентрации ионов n ион:

Обычно носителями заряда служат ионы малых размеров, протоны (в полимерах), ионы Na (NaCl, стекла, содержащие Na) и т. д. Удельная проводимость твердых диэлектриков, как и полупроводников, растет с увеличением Т:

116

но рост γ обычно связан не с ростом n, как у полупроводников, а с ростом μ. Обычно в диэлектриках есть примеси, и ионы примесей также создают дополнительную проводимость:

В широком диапазоне температур зависимость lg γ от 1/T состоит из областей высокотемпературной (ВА) или собственной и низкотемпе-

ратурной (АС) или примесной электропроводности (рис. 9.7).

Рис. 9.7. Зависимость удельной проводимости диэлектрика от температуры

Зависимость АС воспроизводится плохо, т.к. определяется составом и концентрацией примесей, а участок ВА воспроизводится хорошо и является физическим параметром данного диэлектрика. Температура точки А сильно зависит от чистоты и совершенства кристалла. Ионная электропроводность сопровождается переносом вещества (электролиз), но существенно проявляется только при повышенных температурах и высоких напряжениях. Некоторые диэлектрики (например TiO2, BaTiO3) обладают электронной или дырочной проводимостью, но это обычно действуют примеси и дефекты решетки. В ярко выраженных кристаллах проводимость анизотропная (у кварца ρ = 1012 Ом м вдоль оптической оси и больше 2 1014 Ом м поперек этой оси).

9.3.3. Поверхностная электропроводность диэлектриков

Из-за неизбежного увлажнения, окисления, загрязнения поверхностных слоев диэлектрика у твердых диэлектриков создается заметная поверхностная электропроводность, поэтому диэлектрики характеризуются значением удельной проводимости поверхностного сопротивления ρs. У проводников поверхностные токи, исчезающе малы, не определяются поверхностные сопротивления у жидкостей и у газов. Не имеет смысла

117

определять поверхностное сопротивление у тонких слоев диэлектриков, так как здесь практически невозможно отделить поверхностные токи от объемных. Формально определение ρs вытекает из следующих

(9.12)

в

соображений: поверхностное сопротивление участка поверхности между параллельными друг другу кромками электродов длиною b, отстоящих друг от друга на расстояние a (рис. 9.8), прямо пропорционально a и обратно пропорционально b (9.12), где ρs и есть удельное поверхностное сопротивление. Размерность ρs совпадает с размерностью сопротивления, то есть «Ом». Очевидно, что ρs есть

в

а

(9.13)

сопротивление квадрата (любой величины, а = в) на поверхности диэлектрика, ток через который идет от одной стороны к противоположной Rs = ρs. Формулы (9.12) и (9.13) не учитывают краевых эффектов, поэтому более точным является способ круговых электродов (рис. 9.9).

Характер зависимости ρs(Т) сходен с ρs, но существенно зависит от увлажнения. Меньше эта зависимость для диэлектрика с большим углом

смачивания . Так, для тефлона, полистерона и ультрафарфора =113 , 98и 50и ρs =5 1017, 3 1015 и 1013 Ом. Кроме того, ρs падает при загрязнении поверхности.

118

9.4.Диэлектрические потери

9.4.1.Основные направления

При действии электрического поля на любое вещество происходит рассеивание электрической энергии, которая превращается в тепло. Как правило, Р E2. В переменном синусоидальном электрическом поле E и возникают два вида электрических токов: ток смещения и ток прово-

димости. Плотность тока смещения:

где a – активная удельная проводимость диэлектрика на частоте . Плотность общего тока J равна векторной сумме токов Jсм и Jпр (рис. 9.10). Если бы диэлектрик был идеальным ( a=0), то ток был бы чисто реактивным и его

терь. Тангенс этого угла (9.17) является одним из важнейших параметров диэлектриков, конденсаторов, изоляторов и др. Мощность рассеивания в единице объема называется удель-

ными диэлектрическими потерями:

Нагрев диэлектрика тем больше, чем больше tg . А tgне зависит от формы и размеров участка изоляции, а определяется лишь свойствами самого диэлектрического материала. Наряду с tg широко применяется параметр – добротность Q:

119

То есть реальный диэлектрик, обладающий проводимостью те , заменяют «идеальным» с проницаемостью . При этом уравнения

электродинамики сохраняют свою форму, характерную для диэлектриков без потерь. Действует состояние комплексной проницаемости ε’= ε, а мнимая

Мнимой ε’’определяют удельные диэлектрические потери:

поэтому ε’’ называют коэффициентом диэлектрических потерь. С учетом выражения (9.21)

Высокие диэлектрические потери приводят к разогреву диэлектриков и тепловому пробою, снижению Q и избирательности резонансных контуров.

9.4.2. Потери на электропроводность

Наличие сквозного тока приводит к рассеянию мощности ps:

Эту часть диэлектрических потерь называют диэлектрическими поте-

рями на электрическую проводимость:

На высоких частотах (при ρ > 1010 Ом м и f > 10 кГц; ε мало зави-

сит от f) tg скв очень мал < 10-4 (рис. 9.11 а). Следовательно, потери на электрическую проводимость существенны лишь на низких частотах

(50–1000 гц). Влияние потерь на электропроводность возрастает с ростом температуры (рис. 9.11 б).

120