6. Содержание отчета

1. Расчет тока и напряжений (табл. 1 и рабочее поле MathCAD).

2. Векторная диаграмма цепи.

3. Таблица экспериментальных данных для двух частот в сравнении с теорией (табл. 4 и рабочее поле MathCAD).

4 Проверка выполнимости принципа суперпозиции в ЛЦГТ.

5. Выводы.

7. Контрольные вопросы

   1. В чем смысл использования комплексных величин для описания прохождения гармонических токов по линейным цепям?

   2. Какие цепи называются эквивалентными?

   3. Приведите пример преобразования последовательной цепи с комплексным сопротивлением в эквивалентную параллельную.

   4. В чем состоит эквивалентность источника тока и напряжения?

   5. Напишите формулу эквивалентного преобразования треугольника в звезду.

   6. Сколько независимых уравнений нужно записать для расчета цепи методами:

законов Ома и Кирхгофа; контурных токов; узловых потенциалов.

7.7. Напишите систему уравнений для расчета цепи данной работы методом контурных токов и методом узловых потенциалов.

7.8. Когда следует отдать предпочтение методу контурных токов, а когда методу узловых потенциалов?

7.9. Объясните принцип суперпозиции.

10. Что такое входное (внутреннее) сопротивление двухполюсника?

11. Объясните теорему компенсации.

12. Объясните теорему об эквивалентном источнике (генераторе).

13. Как экспериментально определить ЭДС и внутренне сопротивление эквивалентного генератора?

8. Литература 1 - 4,

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Исследование линейных резонансных электрических цепей гармонического тока

1. Цель работы

Изучить явления, происходящие в однофазных цепях гармонического тока. Экспериментально исследовать последовательный и параллельный колебательный контур.

2. Теория

Синусоидальным током (напряжением) называется ток (напряжение), изменяющиеся по синусоидальному закону (рис. 1 а). Мгновенное значение гармонического тока определяется по формуле:

, (1)

где:

–амплитудное значение тока (А);

_o – начальная фаза (рад);

= 2f – угловая (круговая) частота, (рад/сек);

–частота, т.е. число колебаний в секунду, (Гц);

T – период колебаний, (сек).

При расчетах цепей обычно используют действующие значения напряжения и тока. Действующее значение гармонического тока I численно равно значению такого постоянного тока, при котором в активном сопротивлении выделяется такая же тепловая мощность:

.

Подставив в это уравнение выражение для тока I и напряжения U из (1), получим соотношения:

Представление синусоидальных величин комплексными числами позволяет применить для анализа электрических цепей символический метод, при котором можно перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим.

Процесс, описываемый формулой (1), можно формально представить как вращение вектора с модулем I_m в некотором фазовом пространстве против часовой стрелки с угловой частотой . Вторая ступень формализма – перенос фазового пространства на комплексную плоскость. Тогда реальный гармонический процесс (1) можно описать комплексным числом I(I_m,). Третий аргумент t не записывается, но не забывается.

Для того чтобы представить заданный гармонический ток комплексным числом, проведем на комплексной плоскости из начала координат под углом  к оси действительных величин вектор, длина которого в масштабе равна I_m (рис. 1 б).

Рис. 1 а Рис. 1 б