Элементы теории вероятностей и математической статистики Варианты контрольной работы

Номер варианта контрольной работы, выполняемой студентом, должен совпадать с последней цифрой номера его зачетной книжки. Задание 5 смотреть в общей таблице.

Вариант 0

1. Имеются 12 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что в четырех из них товар первого сорта. Случайным образом отбирают 3 единицы товара. Вычислить вероятность того, что среди них: а) только упаковки с товаром первого сорта; б) ровно одна упаковка с товаром первого сорта.

2. В магазин поступила обувь от двух поставщиков. Количество обуви, поступившей от первого поставщика, в 2 раза больше, чем от второго. Известно, что в среднем 20% обуви от первого поставщика и 35% обуви от второго поставщика имеют различные дефекты отделки. Из общей массы наугад отбирают одну упаковку с обувью. Оказалось, что она не имеет дефекта отделки. Какова вероятность, что её изготовил первый поставщик?

3. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

Х	-2	-1	0	1	2	3	4
Р	0,01	p	0,23	0,2	0,1	0,1	0,06

Найти:

1. неизвестную вероятность p;

2. математическое ожидание М,дисперсиюDи среднее квадратическое отклонениеданной случайной величины;

в) функцию распределения и построить её график;

г) закон распределения случайной величины , если её значения заданы функциональной зависимостью

4. Известно, что в среднем 64% студентов потока выполняют контрольные работы в срок. Какова вероятность того, что из 100 студентов потока задержат представление контрольных работ:

а)30 студентов;б) от 30 до 40 студентов?

5. Смотреть в общей таблице.

Вариант 1

1. В коробке 25 одинаковых по форме шоколадных конфет. Известно, что 15 штук из них сорта «Мишка на Севере», а остальные — сорта «Красная Шапочка». Случайным образом выбирают 3 конфеты. Вычислите вероятность того, что среди них: а). Все конфеты сорта «Мишка на Севере»; б). Только одна конфета этого сорта.

2. В магазин поступил одноименный товар, изготовленный двумя предприятиями. С первого предприятия поступило 150 единиц, из них 30 единиц первого сорта, а со второго предприятия 200 единиц, из них 50 первого сорта. Из общей массы товара наугад извлекается одна единица товара 1-го сорта. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом предприятии?

3. Задан закон распределения дискретной случайной величины X:

-2

Найти:

1. неизвестную вероятность р;

2. математическое ожидание М,дисперсиюDи среднее квадратическое отклонение данной случайной величины;

в. функцию распределения и построить её график;

г. закон распределения случайной величины , если её значения заданы функциональной зависимостью

4. Известно, что в среднем 14% стаканов, изготовляемых на данном предприятии, имеет дефект. Какова вероятность того, что из 300 стаканов данной партии:

а) имеют дефект 45;

б) не имеют дефекта от 230 до 250?