Тема 2. Базовые элементы финансовых моделей

Понятие финансовых моделей, их основные элементы: время и деньги. Вмененные издержки (упущенная выгода). Временная локализация денежных сумм (временная шкала). Дискретная и непрерывная шкала времени. Определение денежной шкалы. Основные типы финансовых величин (фондовые и интервальные величины).

Финансовые события и платежи. Финансовые потоки, их виды. Понятие финансовых рент (регулярных потоков платежей). Основные элементы интервальных финансовых потоков. Дискретные потоки и балансовые модели. Свойство аддитивности.

Математическое моделирование финансовых операций. Расходный и приходный потоки платежей. Финансовые процессы, их виды. Внутренние и внешние факторы, определяющие трансформацию финансовых процессов. Финансовые законы капитализации и дисконтирования. Приведение потоков платежей. Финансовые схемы. Элементы финансовой хронологии.

Тема 3. Капитализация и дисконтирование по простым процентным ставкам

Понятие наращения (капитализации). Формула наращения по простым процентам (формула простых процентов). Обыкновенные (коммерческие) и точные проценты. Методы определения числа дней ссуды.

Варианты расчета простых процентов (точные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды). Переменные (изменяющиеся во времени) процентные ставки. Начисление процентов при изменении сумм депозита во времени. Реинвестирование по простым ставкам.

Актуарный метод определения величины промежуточных платежей. Правило торговца. Наращение процентов в потребительском кредите. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Капитализация по учетной ставке.

Математическое дисконтирование. Банковский учет (учет векселей). Наращение по учетной ставке. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам. Определение срока ссуды и величины процентной ставки. Конверсионные операции, источники дохода в них операциях (изменение курса и наращение процентов).

Тема 4. Сложные проценты

Формула наращения сложных годовых процентов. Понятие капитализации процентов. Множитель наращения по сложным процентам. Начисление процентов в смежных календарных периодах.

Переменные ставки сложных процентов. Начисление процентов при дробном числе лет. Общий и смешанный методы расчета сложных процентов. Соотношение результатов наращения по простым и сложным процентным ставкам. Формулы удвоения.

Номинальная и эффективная процентная ставки, их соотношение. Дисконтирование по сложной ставке. Понятие современной (текущей) стоимости будущей наращенной суммы. Свойства современной величины платежа.

Операции со сложной учетной ставкой. Номинальная и эффективная учетные ставки. Наращение по сложной учетной ставке. Обратные задачи в финансовой математике – определение срока ссуды и размера процентной ставки. Непрерывное наращение и дисконтирование. Понятие силы роста. Постоянная и переменная сила роста. Определение срока ссуды и размера силы роста.

Тема 5. Кредитные расчеты

Состав кредитных расчетов: основной долг и процентные деньги. Погашение основного долга равными периодическими (годовыми, квартальными, месячными) выплатами. Погашение займов равными периодическими выплатами (аннуитетные платежи). Общий метод погашения займа.

Формирование погасительного фонда с использованием более высоких процентов. Общая характеристика потребительского кредита и методы его погашения (равные выплаты, правило 78). Формализация потерь кредитора при льготной процентной ставке. Традиционная ипотечная ссуда и ее погашение. Реструктурирование займов.

Особенности моделирования финансовых операций при предоставлении в кредит активов. Коммерческий кредит, сравнение коммерческих контрактов и условий кредита. Рейтинг контрактов. Предельные значения параметров контракта, обеспечивающих конкурентоспособность.