2.9. Определение массы пирамиды целей

Отвлекаясь от содержательного аспекта пирамиды состояний (пирамиды целей) или ее рабочего эквивалента и помня о том, что пирамида — это овеществленный в виде системного тела исходный системообразующий ресурс или его часть, можно ввести понятие массы тела пирамиды и измерять ее либо в единицах системообразующего ресурса, либо в относительных единицах, что определяется целями проводимого исследования. В наиболее общем случае, как это следует из процедурной логики определения понятия «пирамида» и анализа свойств системообразующих процессов, под массой т пирамиды следует понимать сумму (в общем случае — гиперкомплексную) всех масс т_ji отдельных составляющих (клеток) пирамиды, что можно записать в виде

где j — номер иерархического уровня (этажа) пирамиды; i — порядковый номер клетки (квартиры) на этаже; т_ji — масса i -й клетки j -го этажа (иерархического уровня).

Если пирамида строилась на основании данных, взятых из пространства состояний, показанного в параграфах 2.6—2.8, либо пространства аналогичного типа, то выражение (2.29) может быть более детализировано за счет соотношения, определяющего порядок нахождения гиперкомплексной массы отдельных клеток пирамиды:

где s_ji —- площадь клетки с координатами j и i, ρ_ji — ресурсоемкость единицы площади клетки с координатами jи i; а_ji, b_ji — условные ширина и высота соответствующей клетки.

Для пространств состояний, рассмотренных в параграфах 2.6—2.8,имеем

Вчастном случае вместо (2.31) получим

где k_i^j — коэффициент, определяющий уровень дискретизации по горизонтали для каждой i-й клетки вдоль всего выделенного j-го уровня пирамиды; k_jⁱ — коэффициент дискретизации по вертикали.

Простейший вариант для (2.32) — это когда коэффициенты дискретизации по модулю равны соответствующим гиперкомплексным единицам, отображающим в абстрактной, метатеоретической форме записи каждую из клеток пирамиды:

Рассмотрение клеток как ГДС-единиц обосновано тем, что каждая клетка — это реализованное состояние (целевая функция). Рассматривая клетку как мини-ГДС соответствующего уровня, можно интерпретировать ее как отдельную единичную сущность, обозначенную соответствующей ее рангу ГДС-единицей, что и используется в выражениях (2.33) и (2.34). Именно такие ГДС-единицы используются при написании ГДС-матриц на метатеоретическом уровне.

В более общем случае (многомерное, стремящееся к ГДС-пространству, пространство целей) площадь клетки переходит в многомерный объем клетки; ресурсоемкость единицы площади - в ресурсоемкость (удельную плотность) единицы объема каждой клетки. Соответствующим образом расширяются по форме и содержанию выражения (2.29) —(2.34).

Используя введенное понятие массы пирамиды целей, учитывая наличие пространства состояний, связанного с определением массы, можно ввести понятие центра масс пирамиды и определить его координаты в соотвествующей координатой системе.

Наличие центра масс, само понятие массы позволяют еще более упростить символическое отображение эмергентных особенностей целевых процессов и их результатов. Такое упрощение можно реализовать, переходя к понятию гиперкомплексной точки в ГДС-пространстве: найдя центр масс, считать всю массу пирамиды сосредоточенной в этом центре и перейти от изображения пирамиды (рис. 2.6) к ее максимально простому отображению — точке. Такой переход не нов: в [15] показана возможность дискретного описания ГДС. Один из вариантов дискретного описания — точечный подход — также рассмотрен в [151 как альтернативный полевому подходу для тех же ГДС.

Обоснования точечных вариантов в [15] и в данном параграфе различны (в [15] —общесистемный на метауровне, здесь — из частных системных особенностей), однако конечные результаты и условия реализации одинаковы. Оба варианта требуют, чтобы соблюдались следующие условия — характеристики ГДС-точки, отображающей ГДС в ГДС-пространстве:

где т, ρ, v — масса, плотность и объем соответственно для рассматриваемой ГДС-точки.

Очевидно и методологически понятно, что величины в (2.35), как и все величины и понятия, рассматриваемые в данном параграфе, являются ГДС-понятиями, могут и должны быть трактуемы только на метатеоретическом уровне (в рамках ГДС-подхода), а их аналогичные по форме эквиваленты из физики и других частных наук существеннейшим образом отличаются по своей сути от ГДС-понятий, хотя и могут совпадать с ними в предельных случаях вырождения исходных ГДС в ГДС первого порядка, без иерархической структуры, реализованные в частном исследовании конкретного научного направления.

Введенных метатеоретических понятий достаточно для того, чтобы, используя известный теоретический инструментарий классических научных направлений (например, физики), рассматривающих в своих исследованиях процессы, объекты и явления, относящиеся к низшим формам движения, перейти к исследованию механизма функционирования объектов, относящихся к высшим формам движения (социальным, экономическим, психическим и другим процессам, объектам и явлениям). Высокий уровень абстрагирования и метатеоретический характер методологии инвариантного моделирования, базирующегося на теории ГДС, позволяет избежать при таком переходе методологического срыва в виде ухода в физикализм [29, 30], реализуемого обычно в форме механицизма на уровне примитивных вариантов вульгарного материализма, и поднимает понятие механики (как научного направления) на принципиально новую, более общую, диалектическую ступень, порождая такие ее разновидности, как социальная механика, механика экономических явлений, механика интеллектуальной деятельности и т. д.