2.4. Внутренняя цель гдс

Проанализируем (с позиций целеопределения) поведениезамкнутой ГДС, уравнение которой согласно выражению (1.7) имеет вид

Если системаS придет в процессе своего развития в фазу стационарного устойчивого состояния, то этому состоянию будет соответствовать матрица взаимодействий Y(R₂, t), в которую трансформируется матрица Y из уравнения (2.7) при условии

Y = Y(t); (2.8)

φ = φ (t);

Учитывая введенное в параграфе 2.3 определение цели ГДС, а также способ выделения гираторной составляющей, рассмотренный в параграфе 1.3 и представленный выражением (1.13), можно записать

где С_о — внутренняя цель замкнутой ГДС.

Раскроем формулу (2.9), выражающую более узкое и частное определение новой разновидности целевых характеристик — внутренней (собственной) цели ГДС.

Изолированная от внешнего воздействия ГДС (правая часть в (2.7) равна нулю) и в своем поведении будет полностью подчинятся только своим внутренним закономерностям, проявляющимся в ходе процесса самореализации этой ГДС. Процесс самореализации, являясь частым случаем R-процесса, обладает теми же общими характеристиками, что и R-процесс, вследствие чего становится ясным, что развитие (движение замкнутой ГДС по собственной траектории) изолированной ГДС и изменения в ней прекратятся, когда система (намеренно или случайно) попадет в устойчивое состояние структурно-функциональной замкнутости, описанное в параграфе 2.3. Достижение такого состояния (при отсутствии внешних воздействий) было названо собственной целью ГДС и отобразилось выражением (2.9).

Процесс реализации собственной цели ГДС можно наглядно отобразить в графоаналитической форме в виде пирамиды внутренних целей замкнутой ГДС, представленной на рис. 2.2, где по горизонтальной оси откладывается число возможных устойчивых состояний N (С),тождественное числу собственных целей замкнутой ГДС, рассматриваемой в определенные моменты времени в ходе своего развития. Как видно из рис. 2.2, это число пропорционально размеру (ширине) сечения пирамиды, высота которой в общем случае пропорциональна времени t, откладываемому по вертикальной оси рис. 2.2. Основание пирамиды (максимальная ширина) отображает максимальное число возможных устойчивых состояний системы, соответствующих требованиям функционально-структурной замкнутости, сформулированным в параграфе 2.3. При этом возможны следующие две крайние разновидности реализации пеленой функции на уровне, максимально близком к S_n.

1. Наиболее простая система, когда она самореализуется в однойиз своих минимальных форм (структурное образование в виде диполя; два взаимосвязанных элемента), общее число разновидностей которых

где C_N² — число сочетаний по 2 из N элементов, определяемое по известной формуле [19]; N — общее число элементов низшего иерархического уровня в анализируемой ГДС.

Входе самореализации при равновероятном исходе для каждойразновидности сочетаний из (2.10) получим оценку вероятности пребывания системы в одномиз указанных дипольных состояний:

где— вероятность реализации конкретной дипольной структуры из N исходных элементов анализируемой ГДС.

В данной ситуации, в зависимости от конкретных условий процесса системного развития, происходит случайная или преднамеренная самореализация одного из вариантов (2.10).

Является очевидным, что при наличии процесса самореализациивероятность возникновения хотя бы какой-либо одной системы из общего числа возможных всегда равна 1. Это требование является необходимым условием, утверждающим факт существования процесса самореализации для анализируемой ГДС. В общем случае такое требование можно записать так:

гдеp — общая вероятность существования процесса самореализации;

— вероятность возникновения i-й системы, состоящей из n элементов, из исходных элементов системообразующей среды, общее число которых равно N.

Выражение (2.12) является необходимым условием при анализе процесса самореализации на любом уровне (сечении) пирамиды, изображенной на рис. 2.2.

2. Наиболее сложное (по свойству гиперкомплексностиS₁) системное образование такое, при котором в состав системной структуры входят одновременно все исходные элементы N. Ориентировочное число таких систем (для наиболее простых системных композиций) равно числу перестановок С_N из N элементов [19]:

Вероятность возникновения какой-либо определенной системы типа (2.13) при равновероятном исходе определяется так:

Какой из двух вариантов — (2.10) или (2.14) — окажется предпочтительнее на начальном этапе процесса самореализации системы, определяется конкретными условиями процесса самореализации структурной инварианты исследуемой системы. Остальные варианты начального этапа процесса самореализации являются промежуточными между двумя указанными, а вероятность их реализации падает по мере роста сложности начальной структуры.

В любом случае, если условия структурообразования остаются неизменными в течение всего времени процесса самореализации, всегда выполняется условие

где N_o (С) —число вариантов системных структур на низшем иерархическом уровне (или для случая простейших допустимых структур — на уровне S_o; N_n (С) — крайняя ситуация, завершающая процесс самореализации, когда из имеющихся системообразующих компонентов можно образовать только одну (единственную!) новую структуру.

Крайняя ситуация при N_n (С) — 1 полностью предсказуема: система «обречена» на реализацию той структуры, которая является единственно возможной в этом предельном случае системного развития. Как правило, такая критическая структура для самореализующейся системы имеет вид диполя, состоящего из двух диалектически взаимообусловливающих и дополняющих друг друга компонентов. Поэтому для случая замкнутой ГДС, находящейся в состоянии самореализации, можно конкретизировать определение цели: целью каждой замкнутой ГДС (без внешнего взаимодействии) является реализация гиперкомплексного диполя (двухэлементного циркулятора).

Вводя в процесс анализа новую системную закономерность — принцип ГДС-минимизации, представленный выражением (1.28), можно еще более уточнить определение цели замкнутой ГДС: целью замкнутой ГДС является реализация гиперкомплексного двухэлементного циркулятора с минимальной структурой.

Минимальная структура диполя — одномерное вырождение структуры ГДС: два элемента и одна связь между ними. Особенности реализации такой вырожденной структуры рассмотрены в параграфе 5.8. Анализ и уточнение собственной цели ГДС могут быть продолжены и далее путем вовлечения в этот процесс других ГДС-закономерностей. Приведенные результаты можно рассматривать как минимально необходимые сведения, позволяющие понять суть понятия собственной цели в теории ГДС.