Міністерство освіти і науки україни

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Кафедра комп’ютерних технологій в системах управління і автоматики

О.Г. Малько, Н.І. Іванюк

МОДЕЛЮВАННЯ інформаційних систем та процесів

Лабораторний практикум

для студентів спеціальності 6.091.401

«Системи управління і автоматики»

Рекомендовано методичною радою університету.

Івано-Франківськ

2010

МВ 02070855 – 3429 - 2010

Малько О.Г., Іванюк Н.І. Моделювання інформаційних систем та процесів: Лабораторний практикум. – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2010. –38 с.

Лабораторний практикум містить методичні вказівки для проведення лабораторних занять з дисципліни «Моделювання інформаційних систем та процесів». Розроблений у відповідності з робочою програмою навчальної дисципліни та навчальним планом підготовки фахівців за спеціальністю «Системи управління та автоматики». Може бути використаний студентами денної та заочної форми навчання.

Призначено для підготовки бакалаврів за напрямком 6.050201 – “Системна інженерія”.

Рецензент: канд. техн. наук, доцент кафедри “Комп’ютерних технологій в системах управління та автоматики” Добров Є.Є.

© Малько О.Г, Іванюк Н.І., 2010

© ІФНТУНГ, 2010

ЗМІСТ

ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ 5

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 Оцінка трудомісткості алгоритму 6

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2 Визначення швидкодії ЕОМ 22

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3 Синтез системи оперативної обробки інформації мінімальної конфігурації 28

ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 38

ВСТУП

Моделювання інформаційних систем є всебічне сучасне трактування моделювання систем обробки даних, систематизація етапів моделювання, починаючи з формальних вимог до моделей та закінчуючи обробкою та аналізом результатів.

У результаті вивчення дисципліни студент повинен:

знати – визначення та характеристики інформаційних систем, як об’єкту моделювання, що таке трудомісткість алгоритму, швидкодія ЕОМ, продуктивність ЕОМ, номінальна та комплексна продуктивність і що собою являють системи оперативної обробки;

вміти – визначати трудомісткість алгоритму різними способами та швидкодію ЕОМ, навчитись розраховувати та моделювати системи оперативної обробки за відсутності обмежень на час перебування задачі в обчислювальній системі при мінімальній вартості проектованої системи, здійснювати абстрактне представлення інформаційних систем до рівня математичних моделей різного напрямку інтерпретації, .

Загальні методичні вказівки

До початку виконання робіт викладач знайомить студентів з системою оцінювання знань з кожної лабораторної роботи, згідно з робочою програмою.

Тривалість роботи

Кожна лабораторна робота триває 4-6 годин.

Порядок виконання роботи

1. Підготовка до виконання роботи (попереднє ознайомлення з методичними вказівками до лабораторної роботи та опрацювання теоретичного матеріалу і рекомендованою літературою).

2. Отримання допуску до виконання роботи (знати відповіді на контрольні запитання).

3. Виконання типового навчального завдання.

4. Захист роботи.

Захист роботи

Захист лабораторної роботи полягає у:

– контролі досягнення студентом мети роботи;

– контролі наявності знань у студента.

Загальні вимоги до оформлення звітів з

лабораторних робіт

Звіт з лабораторної роботи оформляється згідно з нормативними вимогами ІФНТУНГ. Звіт повинен включати:

1. Титульний аркуш.

2. Мету та завдання до лабораторної роботи.

3. Результати виконаної роботи.

4. Висновки.

5. Перелік посилань на джерела.

6. Додатки (при необхідності).

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 Оцінка трудомісткості алгоритму

Тема

Оцінка трудомісткості алгоритму.

Мета роботи

Засвоєння засобів аналізу трудомісткості обчислювальних алгоритмів.

Теоретичні відомості:

Задача, що підлягає вирішенню на РС, може бути охарактеризована кількістю даних, складністю алгоритму та його трудомісткістю. Під трудомісткістю алгоритму розуміється кількість обчислювальної роботи, необхідної для його реалізації. Трудомісткість характеризує витрати часу для реалізації алгоритму на деякій сукупності технічних засобів. Звичайно, трудомісткість оцінюється кількістю процесорних операцій та операцій введення-виведення. В загальному випадку, трудомісткість алгоритму є випадковою величиною, що залежить від вхідних даних. Тому, трудомісткість алгоритму може бути визначена тільки наближено, в термінах теорії імовірності: математичними жданнями, дисперсією і т. д.

Трудомісткість алгоритму в першому наближенні може бути охарактеризована набором параметрів:

Θ - середня кількість процесорних операцій, необхідних для однієї реалізації алгоритму; Ni, N₂,...,N_H - середня кількість запитів до файлів за один прогін програми; L_i, L₂,...,L_H - середня кількість інформації, що передається за одне звернення до файлів Fi, F₂,...,F_h.

При необхідності набір параметрів, що характеризують трудомісткість алгоритму може бути доповнений. Вхідна інформація для розрахунку трудомісткості алгоритму може бути одержана з блок-схеми алгоритму (рис. 1.1).

Для розрахунку трудомісткості алгоритму необхідно знати імовірності переходів з логічних вершин при одиничному значенні логічної умови. Якщо відповідну імовірність визначити через p, тоді імовірність виходу з логічної вершини при нульовому логічному значенні умови, що перевіряється буде рівна 1 - p.

Рисунок 1.1 – Блок-схема алгоритму

.

Для подальших розрахунків схему алгоритму раціонально зображати в вигляді графа алгоритму. Для цього пропонується перенумерувати всі оператори схеми алгоритму. У логічних операторів замість логічних умов '1' і '0' будемо записувати відповідну даному виходу імовірність. Імовірність виходу з операторної вершини рівна 1. Отриманий таким чином граф алгоритму зображений на рис. 1.2.

Граф алгоритму можна істотно спростити, якщо трудомісткість виконання логічних вершин незначна в порівнянні з трудомісткістю виконання операторних вершин. Тоді стани, що відповідають логічним вершинам, можна злити з станами, що випереджають відповідні операторні вершини. В нашому прикладі можна злити стан (1.2), (3.4), (7.8), (10.11).

Рисунок 1. 2 - Граф алгоритму

Після перенумерації отримаємо мінімізований граф алгоритму (рис. 1.3). При достатньому досвіді до нього можна було прийти відразу від блок-схеми (рис.1.1). Позначимо через п₁, n₂,...,n_k-1 - середнє число запитів до операторів V₁, V₂,...,V_k-1, відповідно. Кожен з операторів V_і(i=1,2,...,k-1) буде характеризуватись наступним набором чисел:

• k_i - середня кількість процесорних операцій, що виконуються в операторі V_і

• m_іj - середня кількість запитів до файлу F_j(j=1,2,...,h) з оператора V_і

l_іj - середня кількість інформації, що передається при одному запиті до файлу F_j(j=1,2,...,H) з оператора V_і.

Рисунок 1.3. – Мінімізований граф алгоритму

Тоді для оцінки трудомісткість можна використати наступні формули:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

де Θ - середнє число процесорних операцій, що виконуються при одному виконанні алгоритму; N_j- середнє число запитів до файлу F_j(j=1,2,...,H) при одному виконанні алгоритму; l_j - середня кількість інформації, що передається при одному запиті до файлу F_j(j=l,2,.,H) при одному виконанні програми.

Для визначення середнього числа запитів n_i до оператора V_i(i=1,2,...,k-1) звичайно робляться наступні допущення:

- імовірність виконання оператора V_i після оператора V_j рівна P_ij і є постійною величиною;

- імовірність P_ij залежить тільки від оператора V_i;

- .

При виконанні вищезазначених допущень обчислювальний процес стає Марківським процесом з станами S₁,S₂,...,S_k. При цьому оператори V₁,V₂,...,V_k-1 відповідають станам S₁,S₂,...,S_k-1. Стан S_k відповідає кінцевій вершині граф алгоритму. Стани S₁,S₂,...,S_k-1 називаються незворотними, бо процес, неодмінно, з них виходить.

Сучасна теорія алгоритмів налічує декілька способів оцінки трудомісткості алгоритмів.