2.4.4 Суммарное число зубьев и угол наклона

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес [1, стр. 21]

β_min = arcsin(4m/b₂);

β_min = arcsin(4∙1.75/60) = 6.7^o.

Суммарное число зубьев

z_s = 2a_wcosβ_min/m = 215.66.

Полученное значение z_s округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла β наклона зуба:

β = arccos[z_sm/(2a_w)].

z_s = 215;

β = arccos[215 ∙ 1.75/(2∙190)] = 8.06^o.

Справочно: для косозубых колес β = 8...20^o, для шевронных - β = 25...40^o.

2.4.5 Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни [1, стр. 21]

z₁ = z_s / (u 1) ≥ z_1min;

z₁ = 215 / (6.1 + 1) = 30.28.

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого числа. [1, стр. 21]

z₁ = 30.

Число зубьев колеса внешнего зацепления z₂ = z_s - z₁.

z₂ = 215 - 30 = 185.

2.4.6 Фактическое передаточное число

u_ф = z₂/z₁ = 185/30 = 6.17.

Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на: 3% - для одноступенчатых, 4% - для двухступенчатых и 5% - для многоступенчатых редукторов.[1, стр. 22]

Отклонение от номинального передаточного числа

Δ = (u - u_ф)/u = -1.15 %.

2.4.7 Диаметры колес

Рис. 2 [1, рис. 2.5, стр. 22]

Рис. 3 [1, рис. 2.6, стр. 22]

Делительные диаметры d [1, стр. 22]:

шестерни.........................................d₁ = z₁m/cosβ;

колеса внешнего зацепления............d₂ = 2a_w - d₁;

колеса внутреннего зацепления........d₂ = 2a_w + d₁;

d₁ = 30 ∙ 1.75 / cos8.06^o = 53.02 мм;

d₂ = 2 ∙ 190 - 53.02 = 326.98 мм.

Диаметры d_a и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления [1, стр. 22]:

d_a1 = d₁ + 2(1 + x₁ - y)m;

d_f1 = d₁ - 2(1,25 - x₁)m;

d_a2 = d₂ + 2(1 + x₂ - y)m;

d_f2 = d₂ - 2(1,25 - x₂)m;

где x₁ и x₂ - коэффициенты смещения у шестерни и колеса; y = -(a_w - a)/m - коэффициент воспринимаемого смещения; a - делительное межосевое расстояние: a = 0,5m(z₂ z₁).

a = 0.5 ∙ 1.75 ∙ (185+30) = 188.13 мм;

y = -(190 - 188.13)/1.75 = -1.07;

d_a1 = 53.02 + 2 ∙ [1-(-1.07)] ∙ 1.75 = 60.27 мм;

d_f1 = 53.02 - 2 ∙ 1,25 ∙ 1.75 = 48.65 мм;

d_a2 = 326.98 + 2 ∙ [1-(-1.07)] ∙ 1.75 = 334.23 мм;

d_f2 = 326.98 - 2 ∙ 1,25 ∙ 1.75 = 322.61 мм;

2.4.8 Размеры заготовок

Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры D_заг, C_заг, S_заг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений D_пр, S_пр (табл. 1 [1, табл. 2.1, стр. 11]) [1, стр. 22]:

D_заг ≤ D_пр; C_заг ≤ C_пр; S_заг ≤ S_пр.

Значения D_заг, C_заг, S_заг (мм) вычисляются по формулам: для цилиндрической шестерни (рис. 3, а) D_заг = d_a + 6 мм; для колеса с выточками (рис. 3, в) C_заг = 0,5b₂ и S_заг =8m; для колеса без выточек (рис. 2) S_заг = b₂ + 4 мм.

D_заг1 = 60.27 + 6 мм = 66.27 мм;

D_заг2 = 334.23 + 6 мм = 340.23 мм;

S_заг2 = 60 + 4 мм = 64 мм.

2.4.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения [1, стр. 23]

где Z_σ = 9600 для прямозубых и Z_σ = 8400 для косозубых передач, МПа^1/2.

σ_H = 770.83 МПа;

Если расчетное напряжение σ_H меньше допустимого [σ_H] в пределах 15-20% или σ_H больше [σ_H] в пределах 5%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходим пересчет. [1, стр. 23]

σ_H меньше [σ_H] на 3.66%.

Ранее принятые параметры передачи принимаем за окончательные.