3.4.4 Суммарное число зубьев и угол наклона

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес [1, стр. 21]

β_min = arcsin(4m/b₂);

β_min = arcsin(4∙3.0/90) = 7.66^o.

Суммарное число зубьев

z_s = 2a_wcosβ_min/m = 185.

Полученное значение z_s округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла β наклона зуба:

β = arccos[z_sm/(2a_w)].

z_s = 185;

β = arccos[185 ∙ 3.0/(2∙280)] = 7.66^o.

Справочно: для косозубых колес β = 8...20^o, для шевронных - β = 25...40^o.

3.4.5 Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни [1, стр. 21]

z₁ = z_s / (u 1) ≥ z_1min;

z₁ = 185 / (4.73 + 1) = 32.29.

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого числа. [1, стр. 21]

z₁ = 32.

Число зубьев колеса внешнего зацепления z₂ = z_s - z₁.

z₂ = 185 - 32 = 153.

3.4.6 Фактическое передаточное число

u_ф = z₂/z₁ = 153/32 = 4.78.

Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более чем на: 3% - для одноступенчатых, 4% - для двухступенчатых и 5% - для многоступенчатых редукторов.[1, стр. 22]

Отклонение от номинального передаточного числа

Δ = (u - u_ф)/u = -1.06 %.

3.4.7 Диаметры колес

Рис. 6 [1, рис. 2.5, стр. 22]

Рис. 7 [1, рис. 2.6, стр. 22]

Делительные диаметры d [1, стр. 22]:

шестерни.........................................d₁ = z₁m/cosβ;

колеса внешнего зацепления............d₂ = 2a_w - d₁;

колеса внутреннего зацепления........d₂ = 2a_w + d₁;

d₁ = 32 ∙ 3.0 / cos7.66^o = 96.86 мм;

d₂ = 2 ∙ 280 - 96.86 = 463.14 мм.

Диаметры d_a и d_f окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления [1, стр. 22]:

d_a1 = d₁ + 2(1 + x₁ - y)m;

d_f1 = d₁ - 2(1,25 - x₁)m;

d_a2 = d₂ + 2(1 + x₂ - y)m;

d_f2 = d₂ - 2(1,25 - x₂)m;

где x₁ и x₂ - коэффициенты смещения у шестерни и колеса; y = -(a_w - a)/m - коэффициент воспринимаемого смещения; a - делительное межосевое расстояние: a = 0,5m(z₂ z₁).

a = 0.5 ∙ 3.0 ∙ (153+32) = 277.5 мм;

y = -(280 - 277.5)/3.0 = -0.83;

d_a1 = 96.86 + 2 ∙ [1-(-0.83)] ∙ 3.0 = 107.84 мм;

d_f1 = 96.86 - 2 ∙ 1,25 ∙ 3.0 = 89.36 мм;

d_a2 = 463.14 + 2 ∙ [1-(-0.83)] ∙ 3.0 = 474.12 мм;

d_f2 = 463.14 - 2 ∙ 1,25 ∙ 3.0 = 455.64 мм;

3.4.8 Размеры заготовок

Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры D_заг, C_заг, S_заг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений D_пр, S_пр (табл. 1 [1, табл. 2.1, стр. 11]) [1, стр. 22]:

D_заг ≤ D_пр; C_заг ≤ C_пр; S_заг ≤ S_пр.

Значения D_заг, C_заг, S_заг (мм) вычисляются по формулам: для цилиндрической шестерни (рис. 7, а) D_заг = d_a + 6 мм; для колеса с выточками (рис. 7, в) C_заг = 0,5b₂ и S_заг =8m; для колеса без выточек (рис. 6) S_заг = b₂ + 4 мм.

D_заг1 = 107.84 + 6 мм = 113.84 мм;

D_заг2 = 474.12 + 6 мм = 480.12 мм;

S_заг2 = 90 + 4 мм = 94 мм.

3.4.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное значение контактного напряжения [1, стр. 23]

где Z_σ = 9600 для прямозубых и Z_σ = 8400 для косозубых передач, МПа^1/2.

σ_H = 721.68 МПа;

Если расчетное напряжение σ_H меньше допустимого [σ_H] в пределах 15-20% или σ_H больше [σ_H] в пределах 5%, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходим пересчет. [1, стр. 23]

σ_H меньше [σ_H] на 9.8%.

Ранее принятые параметры передачи принимаем за окончательные.