- •Задачи.
- •«Определение по ударному объёму крови сердца энергозатрат, кпд , расхода кислорода, при совершении механической работы.»
- •1.1. Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.
- •1.2. Уравнение Бернулли.
- •1)Наклонная трубка тока постоянного сечения.
- •2)Горизонтальная трубка тока жидкости переменного сечения.
- •3) Измерение скорости потока жидкости. Трубка Пито.
- •4) Закупорка артерии.
- •5) Разрыв аневризмы.
- •Факторы, влияющие на вязкость крови в организме.
- •1.7 Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Условия проявления турбулентности в системе кровообращения.
- •1.8. Роль эластичности кровеносных сосудов в системе кровообращения. Пульсовая волна.
- •1.9 Методы измерения давления крови.
- •Инвазивный (прямой) метод измерения артериального давления.
- •9.1. Модели кровообращения
- •9.3. Работа и мощность сердца. Аппарат искусственного кровообращения
- •Дополнительный материал первое начало термодинамики и живые организмы
- •Определения основных термодинамических величин
- •Первое начало термодинамики
- •Свободная и связанная энергия
- •Обратимые и необратимые процессы
- •Источники свободной энергии живого организма и виды совершаемых им работ
- •Тепловой баланс организма, способы теплообмена
- •Температурный гомеостазис, химическая и физическая терморегуляция
- •Энерготраты организма, основной обмен
- •Понятие о физиологической калориметрии
- •Второе начало термодинамики понятие энтропии
- •Статистический смысл энтропии
- •Формулировка второго начала термодинамики
- •Диссипативная функция
- •Научное и практическое значение второго начала термодинамики
- •Второе начало термодинамики и живой организм
- •Стационарное состояние
1.1. Основные понятия гидродинамики. Условие неразрывности струи.
Гидродинамикой называют раздел физики, в котором изучают вопросы движения несжимаемых жидкостей и взаимодействие их при этом с окружающими твердыми телами.
Идеальной называется жидкость несжимаемая и не имеющая вязкости.
Течение жидкости условно изображают линиями тока - воображаемыми линиями, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора скорости частиц, а их густота пропорциональна значению скорости.
Рассмотрим установившееся течение идеальной жидкости.
Установившимся или стационарным называется течение, при котором скорости частиц в каждой точке потока со временем не изменяются (при этом условии линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости).
Через любое сечение струи в единицу времени протекают одинаковые объёмы несжимаемой жидкости, равные произведению площади сечения на скорость:
S1V1=S2V2, или SV=const, (1)
где S - поперечное сечение струи, V - модуль скорости течения жидкости в любой точке выбранного сечения струи.
Уравнение выражает условие неразрывности струи, так как только при сплошном течении через любое сечение за одно и то же время проходит одинаковое количество жидкости.
Гемодинамика – раздел физиологии кровообращения, использующий законы гидродинамики для исследования причин, условий и механизмов движения крови в сердечно-сосудистой системе. Гемодинамика одновременно является и областью биофизики кровообращения, которая рассматривает все физические явления и процессы, происходящие в системе кровообращения.
1.2. Уравнение Бернулли.
Рассмотрим трубку тока малого сечения (рис. 1). Жидкость, выделенного объема, переместится из положениия1 в положение 2. Так как течение стационарное, то никаких энергетических изменений с жидкостью не произойдёт. Изменение энергии (потенциальной и кинетической) жидкости при перемещении объёма от положения 1 к 2 равно работе, которую необходимо совершить над жидкостью для перемещения выделенного объёма из положения 1 в положение 2. Считая объёмы цилиндрическими, можно записать:
V=S1l1=S2l2 (2)
Если скорость жидкости в пределах каждого заштрихованного объёма одинакова (равна v1 и v2 для положений 1 и 2 соответственно), то изменение кинетической энергии жидкости равно:
, (3)
так как m=S1l1=S2l2, где - плотность жидкости.
Вычислим работу внешних сил, действующих на жидкость. Силы со стороны соседних трубок тока нормальны к поверхности рассматриваемой трубки и работы не совершают. Работа сил, оказывающих давления р1 и р2 на торцы объёма 1 - 2 при его перемещении,
AР = F1 l1 - F2 l2 = p1S1 l1 - p2S2 l2. (4)
Рис. 1. Схема трубки тока жидкости для вывода формулы Бернулли.
Работа силы тяжести:
АТ = mgh1 - mgh2 = S1 l1gh1 - S2 l2gh2. (5)
Согласно закону сохранения энергии,
Ek= AР+ АТ,
(S2l2V22 - S1l1V12) = p1S1l1 - p2S2l2 + S1l1gh1 - S2l2gh2 (6)
откуда сокращая на S1l1 = S2l2 и перегруппировывая слагаемые, имеем:
Так как выбор сечения трубки произволен, то индексы можно опустить:
. (7)
- это уравнение Бернулли.
Слагаемые, входящие в уравнение Бернулли имеют размерность и смысл давления. Давление р называют статическим; оно не связано с движением жидкости и может быть измерено, например, манометром, перемещающимся вместе с жидкостью.
Давление называют динамическим; оно обусловлено движением жидкости и проявляется при ее торможении. Сумму статического и динамического давлений называют полным давлением:
рП = р + .
Давление gh - весовое. В состоянии невесомости весовое давление отсутствует, с увеличением перегрузок оно возрастает.
В различных точках линии тока идеальной жидкости сумма статического, динамического и весового давлений одинакова.
Рассмотрим некоторые частные случаи, вытекающие из уравнения Бернулли.