Вопрос №7 Сетевые методы планирования и управления. Правила построения сетевых трафиков.

Сетевые методы планирования и управления – одно из важнейших приложений теории графов. Сетевые графики помогают представить процесс реализации, найти узкие места, время выполнения и др.

Начало использования сетевого метода управления начинается в 1955 г.

Сетевой график представляет собой граф:

работа процесс требующий материальных затрат, времен.

Критический путь – прохождение по нему не имеет резервов времени(=> события и работы, лежащие на нем не имеют резерва времени (отсебятина)). Критический путь выделяется жирной стрелкой.

Резерв времени работ пишут над стрелкой

Вопрос №8 Оптимизация сетевых графиков.

- это процесс улучшения исх. плана.

Она может быть по времени и по ресурсам .

Способы оптимизации сетев. графика по времени:

1)за счет сокращ. временных оценок по критическим работам;

2)принцип оптимальности и погружения.

Любую многошаговую задачу можно искать 2-я способами, т.е. можно искать сразу оптим. упр-ние для всех шагов или разбивают задачу на несколько шагов , для кот. ищут условие оптим. упр-ние (кот. учитывает поведение систем в будущем ),но есть единственное состояние системы ,в кот. мы не учитываем будущее (это последний шаг).

На первом шагу – оптимальное решение.

Т.о. задачи ДП решаются с конца : сначала находятся условно-оптим. упр-ния. ,а затем проходя этот путь наоборот и находят оптим. упр-ние.

Оптим. упр-ние определяется состоянием на начале шага и целью упр-ния.

Послед. состояние должно определяться с учетом состояния вытекающего из первого решения.

2) Принцип погружения :природа задачи использ. методы ДП,не зависит от числа шагов. Этот принцип дает то , что решение на данном шаге является наилучшим для всего процесса.

Вопрос n9 Расчет параметров сетевого графика

1. продолжительность критического пути. Критических путей может быть несколько.

2. Ранний срок наступления события.

, (будут выполнены все работы, входящие в это сообщение)

Ранний срок наступления j-го события – макс. путь от исходящего события к j-ому.

3. поздний срок наступления события

Поздний срок наступления i-ого события – это такой предельный момент, после которого остается ровно столько времени, чтобы выполнить оставшиеся работы в срок. Это разность между длиной критического пути и макс. расстояния от i-ого события к завершающему.

4. резерв времени события

5)ранний срок начала работы – ранний срок наступления i-ого события

6)ранний срок окончания работы

7)поздний срок начала работы

8)поздний срок окончания работы

9)полный резерв времени выполнения работы

Полный резерв времени выполнения работы – это макс. запас времени, на который можно задержать выполнение либо увеличить ее продолжительность при условии, что весь комплекс работ будет выполнен в критический срок.

10)свободный резерв времени выполнения работ

Это запас времени, на который может быть увеличена продолжительность работы или задержано начало ее выполнения при условии, что сроки начала последних работ не будут нарушены.

Следует отметить, что события и работы, лежащие на критическом пути, не имеют резервов времени.

Вопрос №10: «Симплекс-метод. Построение начального опорного плана. Критерий оптимальности.

: Если при неотрицательной правой части в левой имеется переменная с коэфф. +1, а в других огр. она вх. с коэфф. 0, то такое ограничение носит ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЙ характер, а перем. называется ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОЙ.

Если каждое уравнение имеет предпочтительный вид, то вся система имеет предп. вид.

Тогда опорное решение находят, взяв предп. переменные как базисныеи приравнивают их к левой части, а свободные – к нулю.

: Вводим в СО доп. предпочтительные переменные: . Они также войдут в целевую функцию с коэффициентом 0. Решение в видеX(0,0,…,0,b1,b2,…,bm)

: Вводятся доп. переменные, но НЕ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЕ:Если взять их как базис, решениеX(0…0,-b1…-bm) – плохо. Вводим ИСКУССТВ. БАЗИС: гдеWi – предпочтительные. Решение

Х(0,…,0n+m,b1,…,bm)

Критерий оптимальности: «Если в индексной строке все оценки свободных перем. неотрицательны, то такой ОП – оптимальный (для задачи на МАХ). Для MIN – все оценки неположительны.

БП	Сб	Х1	…	Xm	Xm+1	…	Хn	b
		C1	…	Cm	Cm+1	…	Cn
X1	C1	1		0	a1,m+1		a1n	b1
…	..	…		…				…
Xm	Cm	0		1	am,m+1		amn	bm
Zj-Cj	0	0	…	0	∆m+1	…	∆n	∆0