Сущность δ-ракз-метода принятия решений в икз

В терминах δРАКЗ-метода формулируется и его же средствами решаются три базовые задачи ИКЗ.

1. Формализация представления, аксиоматического синтеза и компьютерного манипулирования δk-знаниями 0-го, 1-го и 2-го порядков сложности с учетом δ-неопределенности (А_δ-задача).

2. Вывод на δk-знаниях идентификационных (узнавание) решений (В_δ-задача), опираясь на идентификационную БδkЗ.

3. Вывод на δk-знаниях прогнозных (экстраполяция) решений (С_δ-задача), опираясь на прогнозную БδkЗ.

Сущность δРАКЗ-метода заключается в научно обоснованном систематизированном применении разработанных модельных и алгоритмических средств для постановки и решения указанных базовых А_δ -, В_δ-, С_δ -задач в ИКЗ.

Основные действия δРАКЗ-метода принятия решений и порядок их выполнения приведены ниже.

3. Формирование выборочных ТЭД (B_δ - C_δ) и СПОЗ (B_δ - C_δ) с оценкой адекватности их объема m×n требуемой БδkЗ при заданной допустимой величине достоверности p* содержащих в ней импликативных и функциональных закономерностей.

4. Синтез идентификационной логической сети возможных рассуждений (ЛСВР(B_δ)) или прогнозной (ЛСВР(С_δ)) в режиме обучения с помощью предложенного алгоритма δАЛОБУЧ.

5. Автоматическое квантование ЛСВР (B_δ - C_δ) с помощью алгоритма δАЛАКВА и трансформация ее в δ-квантовую сеть вывода решений (δ-КСВР (B_δ - C_δ)) выполняющую роль БδkЗ (B_δ - C_δ) и механизма принятия идентификационных и прогнозных решений с вычислением показателя достоверности p(B_δ) и p(C_δ) выводимых решений.

6. Оптимизация БδkЗ по критерию избыточности ее структуры с помощью алгоритма δАЛОПТ и формирование рабочих δ-КСВР(B_δ) и δ-КСВР(C_δ).

7. Вывод идентификационного решения δk_sR_Cw из БδkЗ(B_δ) и прогнозного решения δk_sR_Cw из БδkЗ(C_δ) посредством DED-оператора и синтезированных алгоритмов АЛ(B_δ), АЛ(C_δ) и АЛУПР соответственно.

ВЕКТОРНО-МАТРИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ δk-знаний в виде векторно-матричных δPАКЗ-моделей).

Элементные δk-знания 1-го порядка содержат в доменах только один «1»-ый компонент, например, в vk1A и в vk1B при δ=v :	Интервальные δk–знания 1-го порядка содержат хотя бы в одном домене более одиного «1»-го компонента, например, в точном tk1C (при δ=t) и вероятностном vk1C (δ=v) :
	(3.13)
Матричный δ-квант 2-го порядка			имеет вид:
					(3.14) (3.14)

В приведенных формулах (3.13) и (3.14) отображена в основном информационная составляющая δk-знаний (без полных семантической и процедурной составляющих δk-знаний).

Полная векторно-матричная запись δk₁с1 с выходным доменом включает и следующую семантику δ-кванта 1-го порядка:

(3.15)

Семантика δk₁c1: «ЕСЛИ ОПР обладает 2-м|p₂¹ ИЛИ 3-м|p₃¹ значением признака x₁ И 1-м|p₁² значением признака x₂, ТО категория ОПР определяется 1-м|p₁³ значением признака x₃; с ПД р^3ц=p(c1), который вычисляется алгоритмом А(с1) с заданным ПД импликации p(c1), где ПД указывает на ПД i-го значения j-го признака».

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРЕДИКАТНОЕ представление δk-знаний

(3.16)

Таким образом, определение 3.2, порождающее алгоритмическую процедуру вида (3.12), а также пространственное, векторно-матричное и аналитическое представления δPАКЗ-моделей определяет решение поставленной А_δ-задачи.

МАШИННАЯ АЛГЕБРА МАНИПУЛИРОВАНИЯ ΔK-ЗНАНИЯМИ

.

(3.17)

Лемма 3.1. Элементный -квант знаний принадлежит интервальному -кванту , то естьтогда и только тогда, когда

,(3.18) где Ok есть 0-квант, содержащий только «0»-ые компоненты.

Лемма 3.2. Интервальный -квант содержится в интервальном -кванте , то естьтогда и только тогда, когда

(3.19)

Лемма 3.3. Интервальный -квант не пересекается с интервальным -квантом , то естьÆ тогда и только тогда, когда

(-квант),

(3.20)

где -квант содержит хотя бы один домен с «0»-ми компонентами.

Лемма 3.4. Минимальный интервал , содержащий заданную совокупность элементов представляется интервальным -квантом знаний вида:

. (3.21)

(3.21)

Операторы традукции (вывод частного из частного):

, () в шести вариантах:

(3.22)

где а₁, а₂, … , а₆ – операторные алгоритмы.

Оператор индукции (вывод общего из частных случаев):

(3.23)

Операторы дедукции (вывод частного из общего):

; (3.24)	(3.24)
(3.25)	(3.25)

где –-квант наблюдаемых знаний об ОПР,– результат дедуктивного вывода как новыеδk-знания s-го порядка, А1, аі – операторные алгоритмы, (і=1,2,3,4); s=0,1,2. [36]