Глава 10. Трехкомпонентные системы

10.1. Способы изображения состава трехкомпонентных систем

Для построения полной диаграммы состояния трехкомпонентной системы необходима система координат из пяти взаимно перпендикулярных осей, по которым откладываются температура, давление, мольные объемы различных фаз и мольные доли (или массовые проценты) двух компонентов в фазах. Реально построение такой диаграммы невозможно. Нельзя также построить проекцию этой диаграммы на четырехмерное пространство в осях: температура, давление, мольные доли двух компонентов. Лишь приняв какой-либо из параметров, например, температуру или давление, постоянным, можно построить трехмерную диаграмму, которая будет отображать зависимость числа и состава фаз в равновесных системах от исходного состава и от температуры (при постоянном давлении) или от давления (при постоянной температуре).

Часто для еще большего упрощения постоянными принимаются температура и давление одновременно. В этом случае на плоскости составов наносятся проекции сечения трехмерной диаграммы плоскостью T= const илиp= const. Двумерные диаграммы отражают различные состояния системы и фазовые переходы только при выбранных значенияхpиT.

При построении диаграммы состояния трехкомпонентной системы состав ее изображают на плоскости, а в перпендикулярном направлении откладывают температуру (p= const) или давление (T= const). Чаще используется первый вариант, так как давление в большинстве случаев при изучаемых превращениях остается постоянным или изменяется немного, а температурные изменения значительны.

Рис.10.1. Треугольник Гиббса – Розебома для изображения состава трехкомпонентной системы

Состав трехкомпонентной системы обычно изображают, пользуясьтреугольником Гиббса – Розебома(рис. 10.1). Вершины равностороннего треугольника отвечают чистым компонентам (100%) A, B и C. Каждая из сторон треугольника позволяет описать составы двухкомпонентных систем A + B, B + C, A + C. Все точки внутри треугольника описывают составы трехкомпонентных систем.

Метод определения состава по Гиббсу основан на том, что сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки равностореннего треугольника на каждую из сторон, равна высоте треугольника. Если принять, что высота треугольника соответствует 100 мольным (или массовым) процентам, то состав тройной системы можно выразить с помощью длин перпендикуляров. При этом содержанию данного компонента отвечает длина перпендикуляра, опущенного на сторону, противоположную соответствующей вершине треугольника. Например, точка оотвечает составу: 20% компонента A (отрезокоа), 30% компонента B (отрезокоb) и 50% компонента C (отрезокоc).

Длина перпендикуляра оценивается с помощью координатной сетки, покрывающей треугольник. Высоты треугольника делятся на 10 или 100 равных отрезков и через точки деления проводятся три группы параллельных прямых так, что каждая группа перпендикулярна соответствующей высоте треугольника, при этом длина каждого получающегося отрезка отвечает 10 или 1% содержания данного компонента в смеси.

Выражение составов трехкомпонентных систем по Розебому основано на том, что сумма отрезков, проведенных из какой-либо точки внутри треугольника параллельно его сторонам до пересечения с каждой из сторон, равна длине стороны треугольника. Координатная сетка образована тремя группами прямых, параллельных сторонам треугольника. Содержанию каждого компонента отвечает длина отрезка, проведенного к стороне, лежащей против вершины этого компонента. На рис. 10.1 эти отрезки нанесены пунктиром; длины отрезков oa,obіocсоответствуют содержаниям компонентов A, B, C.

Линии, параллельные одной из сторон треугольника, представляют геометрические места точек, соответствующих смесям с одинаковым содержанием одного из компонентов. Например, линия mnотвечает смесям, в которых содержание компонента B составляет 65%.

Линии, проведенные из вершин треугольника до пересечения с противолежащей стороной, являются геометрическими местами точек, соответствующих ряду систем, в которых соотношение между содержанием двух компонентов остается постоянным. Так, например, линия Bхотвечает ряду смесей, в которых процентное содержание A и C сохраняется равным 8:2.

К треугольной диаграмме, как и диаграмме бинарных систем, приложимо правило рычага. Если, например, точка ротвечает общему составу системы, а система распадается на две фазы составовkиl, то количество первой фазы относится к количеству второй как длины отрезковpl :pk.

Составы трехкомпонентных систем иногда изображают в прямоугольных координатах, что значительно упрощает расчеты количеств отдельных фаз. Этот способ чаще всего применяют для изображения состава растворов двух солей с общим ионом. Для построения прямоугольной диаграммы состав системы выражают не в мольных или массовых процентах, а числом молей или граммов каждой соли, приходящихся на 100 молей или 100 граммов воды (или другое постоянное количество). При этом на оси абсцисс откладывают содержание одной соли, а на оси ординат – содержание другой. Начало координат соответствует чистому растворителю.