методичка №359

5.Выполнить анализ влияния времени запаздывания на показатели качества переходного процесса по результатам моделирования (по п.3).

6.Выполнить анализ результатов моделирования АСР с упреждающей об-

ратной связью.

7.Сделать выводы по результатам работы.

Контрольные вопросы

1.Как влияет время запаздывания на показатели качества?

2.2. Влияет ли время запаздывания на условия устойчивости АСР?

3.Влияет ли время запаздывания на статическую точность?

4.Чем вызвано возникновение запаздывания в АСР температуры?

5.Зависит ли значение τ0кр от закона регулирование и его параметров?

44

4.2.2. Исследование АСР толщины проката

Функциональная схема АСР приведена на рис.4.7. Регулятор толщины листа 1 получает информацию о значении толщины h от измерителя толщины 2,

сравнивает ее с заданным значением h0 , поступающим от задатчика 3, и с помо-

щью регулятора положения 4 нажимных винтов изменяет зазор между валками, добиваясь поддержания h ≈ h0 . В качестве датчика положения нажимных винтов 5 применяют, например, сельсинную трансформаторную схему. С помощью электродвигателя постоянного тока 7, питаемого от реверсивного тиристорного преобразователя 6, осуществляется перемещение нажимных винтов. Основными возмущениями, действующими в системе, являются колебания толщины Н и температуры θ подката.

АСР толщины проката является двухконтурной системой. Внешним кон-

туром является контур регулирования толщины, а внутренним – контур регули-

рования положения нажимных винтов (позиционный регулятор), образуемый

элементами 4, …, 7. Задание на перемещение нажимных винтов вырабатывает

регулятор толщины 1. Структурная схема позиционного регулятора приведена на рис.4.8.

Передаточная функция замкнутой системы регулирования положения

где Крп – коэффициент передачи регулятора положения;

Кп – коэффициент усиления электропривода;

Кред – коэффициент передачи редуктора ( Кред = 1і , где і – передаточное чис-

ло);

Кдп – коэффициент передачи датчика положения;

Т– эквивалентная постоянная времени электродвигателя.

При определенном сочетании параметров (4.6) представляет собой аперио-

дическое звено второго порядка, которое может быть аппроксимировано переда-

точной функцией

W (p)= k0 e−pτα ,

τα – время запаздывания, образовавшегося в результате аппроксимации.

45

υпр

l

Рис.4.7. Система автоматической стабилизации толщины проката:

1 – регулятор толщины; 2 – измеритель толщины;

3 – задатчик; 5 – датчик положения; 6 и 7 – электромеханический привод

Kдп

Рис.4.8. Структурная схема регулятора положения

46

В таблице 3.1 вариантов задания параметры τα , T0 и k0 указаны. Их следует использовать для расчета регулятора толщины. При моделировании модель регулятора положения составляется в соответствии со структурной схемой на рис.4.8.

В такой системе место измерения выходного параметра (толщины) не сов-

падает с метом приложения управляющего воздействия, что приводит к появле-

нию транспортного запаздывания измерении толщины τт. Величина определяется как с, где l – расстояние от клети до измерителя толщины; υпр – скорость

проката на выходе клети.

Толщина готовой полосы определяется по известной формуле Головина-

Симса

новными возмущениями, приводящими к колебаниям усилия, а следовательно, в

в виде, приведенном на рис.4.10, где Мп – коэффициент пластической деформа-

ции полосы.

На рис.4.11 приведена структурная схема АСР толщины проката, включающая объект управления (прокатную клеть) и собственно АСР. АСР представляет собой двухконтурную систему. Внутренним контуром является регулятор положения нажимных винтов (позиционный регулятор), а внешним – регулятор

толщины. На этой схеме модель клети представлена в преобразованном виде.

Вработе предлагается выполнить следующее:

1.Для указанного преподавателем варианта (см. табл.4.3) рассчитать оцен-

ки параметров П- и ПИ-регуляторов по формулам, приведенным в таблице 4.2,

предварительно определив отношение τ0 Т0 , где τ0 = τа + τт , где τт – время

запаздывания в измерении толщины.

2. Из типовых функциональных блоков системы моделирования составить модель исследуемой АСР с соответствующими параметрами.

47

Таблица 4.3.

Варианты заданий

51

6. Проимитировать влияние аддитивной помехи hf на характер изменения толщины по длине полосы, задав при этом на вход b0 θ "температурный клин толщины" (параметры этих штанов согласовать с преподавателем).

Контрольные вопросы

1.Как определить время транспортного запаздывания в АСР толщины проката?

2.Что называют жесткостью клети?

3.От чего зависит толщина проката?

4.Как влияют параметры Кр и Тп регулятора толщины на качество переходного процесса?

5.Как влияет эксцентриситет валков на характер разкотолщинности и работу системы?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Определение критического времени запаздывания и способ уменьшения его влияния на динамические свойства АСР

Структурно-алгоритмическая схема исследуемой АСР представлена на

рис.4.6.

Известно, что при увеличении времени запаздывания ухудшаются динамические свойства АСР, а при некотором его значении, называемом критическим ( τкр ), система попадает на границу устойчивости. Определить это значение мож-

но на основе критерия устойчивости Найквиста.

Условием нахождения АСР на границе устойчивости является прохожде-

ние АФХ разомкнутой АСР через точку с координатами (−1, j0). Определим,

при каком значении τ будет соблюдаться это условие. Для этого построим АФХ

разомкнутой АСР при τ = 0 (рис.П.1, кривая 1). При τ отличном от нуля все ра-

диусы-векторы этой характеристики будут поворачиваться на угол ϕ = ωi τ. Если провести окружность единичного радиуса с центром в начале координат, то ее пересечение с кривой 1 (точка А) определить радиус-вектор АФХ при τ0 = τкр ,

равный единице. При этом радиус-вектор будет повернут на угол θкр = ωкрτкр и система окажется на границе устойчивости. Аналитически значения ωкр , θкр и τкр могут быть найдены следующим образом.

Приравняв А(ω) единице (рис.П.1), найдем

52

(П.1)

где К = К0 Ккр – коэффициент объекта и регулятора соответственно. Этому значению ωкр соответствуют:

ϕкр = arctg(− K 2 −1); (П.2)

θкр = π − ϕкр ; (П.3)

τкр = θкр .

ωкр

(П.4)

При τ ≥ τкр рассматриваемая система будет неустойчива. jV(ω)

ϕКр

θКр

ωКр

А

53