методичка №359
.pdfВыходной сигнал точно повторяет входной, но с некоторым запаздывани-
ем τ.
Передаточная функция звена чистого запаздывания |
|
W (p)= e− pτ . |
(1.17) |
Амплитудно-фазовая характеристика определяется частотной функцией
W (jω)= e− jωτ ,
так что амплитудная и фазовая частотные функции принимают вид
A(ω)=1, |
ϕ(ω)= −ωτ. |
1 . 2 . Программа выполнения работы
В данной работе исследуются различные динамические звенья. Выбор звена определяет преподаватель.
1.2.1. Исследование апериодического звена первого порядка
1. В соответствии с указанным преподавателем вариантом (табл.1.1.) составить передаточные функции звеньев первого порядка для различных сочетаний коэффициента усиления и постоянной времени
|
W1 |
(p)= |
K1 |
|
; |
W2 (p)= |
K2 |
|
; |
W3 (p)= |
K2 |
|
. |
|||
|
T1 p +1 |
T1 p +1 |
T2 p +1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.1. |
|
|
|
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
K1 |
|
|
|
|
K2 |
|
|
|
|
T1, с |
|
|
|
T2 , с |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
1 |
|
2,0 |
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
2,0 |
2 |
|
3,0 |
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2,0 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
3,0 |
4 |
|
3,0 |
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
2,0 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
2,5 |
6 |
|
3,0 |
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
0,4 |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
2,5 |
8 |
|
0,4 |
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
2,0 |
9 |
|
0,5 |
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
0,5 |
|
|
|
|
0,6 |
|
|
|
|
3,0 |
|
|
|
4,0 |
11 |
|
0,7 |
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
2,0 |
|
|
|
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
0,7 |
|
|
|
|
0,9 |
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
5,0 |
14
2.Составить схему моделирования, задав соответствующие полученным передаточным функциям параметры типовых блоков, реализовав структурную схему, приведенную на рис.1.3.
3.Выбрать время моделирования таким, чтобы переходные процессы практически закончились (tM ≈ 4T2 ).
4.Выполнить моделирование с выводом графиков переходных процессов на экран, а затем на печать.
5.Определить влияние параметров звена на длительность переходного процесса и установившееся значение выходной величины.
6. По формуле (1.5) для произвольно выбранного момента времени τ1 ≈ (0,5;...;2,0)Т рассчитать h1 (t1 ) и нанести рассчитанное значение на график.
7.По передаточным функциям W1 (p), W2 (p), W3 (p) построить асимптотические ЛАЧХ; для звена с передаточной функцией W1 (p) построить также ϕ(ω).
8.Для звена с передаточной функцией W1 (p) составить схему моделирования, задав на его вход синусоидальное воздействие с амплитудой Авх =1 и час-
тотой ω1 = 1ТК , где ТК – период входного сигнала. Выполнить моделирование,
задав время моделирования tM > 2TK .
9. По полученным графикам определить значение ЛАЧХ и ФЧХ для выбранной частоты и нанести их на графики, построенные с соответствии с п.7. Определить Авых (ω) и ϕ(ω1 ) в установившемся режиме и найти расхождение со значением амплитуды выходного сигнала, найденным по асимптотической ЛАУХ.
10. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы, обратив внимание на связь частоты среза ωС с длительностью переходного процесса.
Контрольные вопросы
1.Какие реальные элементы являются апериодическими звеньями первого порядка?
2.Чем определяется время переходного процесса?
3.Как определить установившееся значение выходной величины?
4.Как записывается передаточная функция апериодического звена?
5.Как получить выражение для переходной функции звена?
6.Какова размерность коэффициента передачи звена 1-го порядка?
7.Как связана длительность переходного процесса с частотой среза?
15
1(t) |
W1(p) |
|
h1(t) |
|
|
|
W2(p) |
|
h2(t) |
|
|
W3(p) |
|
h3(t) |
|
|
Рис.1.3. Схема моделирования ( Кх – коэффициент, численно равный значению входного сигнала х)
8.Как находится точка сопряжения низкочастотной и высокочастотной асимптот при построении асимптотической ЛАЧХ?
1.2.2. Исследование переходных процессов в звеньях второго порядка
1. В соответствии с указанным преподавателем вариантом (табл.1.2) составить передаточные функции звеньев второго порядка для различных значений коэффициента демпфирования ξ1 , ξ2 , ξ3 и ξ4 .
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.2 |
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
Значения параметров |
|
|
|
||
K |
T , с |
|
ξ1 |
|
ξ2 |
ξ3 |
|
ξ4 |
|
|
|
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
1 |
5 |
0,5 |
|
1,0 |
|
0,2 |
0 |
|
-0,2 |
2 |
5 |
1,0 |
|
1,2 |
|
0,3 |
0 |
|
-0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
2,0 |
|
1,5 |
|
0,2 |
0 |
|
-0,2 |
4 |
3 |
2,0 |
|
1,0 |
|
0,3 |
0 |
|
-0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
4 |
2,0 |
|
1,2 |
|
0,15 |
0 |
|
-0,3 |
6 |
4 |
3,0 |
|
1,5 |
|
0,25 |
0 |
|
-0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16
Продолжение талб.1.2.
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
7 |
5 |
2,0 |
1,0 |
0,2 |
0 |
-0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
5 |
3,0 |
1,2 |
0,3 |
0 |
-0,1 |
9 |
10 |
2,0 |
1,5 |
0,2 |
0 |
-0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
12 |
3,0 |
1,0 |
0,3 |
0 |
-0,1 |
11 |
8 |
1,0 |
1,2 |
0,3 |
0 |
-0,2 |
12 |
6 |
1,5 |
1,5 |
0,2 |
0 |
-0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
13 |
7 |
0,5 |
1,0 |
0,2 |
0 |
-0,1 |
2.Составить схему моделирования, задав соответствующие передаточным функциям W1 (p), W2 (p), W3 (p) и W4 (p) параметры типовых блоков (рис.1.4).
3.Выбрать время интегрирования таким, чтобы переходные процессы (в устойчивых звеньях) практически закончились.
4.Выполнить моделирование с выводом графиков переходных процессов на печать.
5.Найти корни характеристических уравнений для каждого звена.
6.Для колебательного звена по формуле (1.10) для t1 = T и t2 = 2T опре-
делить h(t) и показать найденные значения на графике переходного процесса. 7. По кривой переходного процесса определить для колебательного звена
параметры β и α (см. формулы (1.12)) и сравнить их с полученным решением характеристического уравнения.
8.Для устойчивого колебательного звена построить асимптотическую ЛАЧХ и ФЧХ.
9.Для этого же звена составить схему моделирования, подав на его вход
синусоидальное возмущение с амплитудой Авх =1 и частотой, взятой вблизи точки сопряжения низкочастотной и высокочастотной асимптот. Выполнить моделирование, задав время моделирования tM > 3TK , где ТК – период синусоидального входного воздействия. Вывести на печать входной и выходной сигналы.
10.По полученным графикам определить значения ЛАЧХ и ФЧХ для выбранной частоты и нанести их на графики, построенные в соответствии с п.8.
11.Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.
Контрольные вопросы
1. Какие реальные элементы описываются уравнением второго порядка?
17
2.Чем определяется быстрота затухания колебаний в колебательном звене?
3.Перечислить виды колебательных звеньев?
4.В чем особенность переходного процесса в консервативном звене?
5.Чем определяется период колебаний в колебательном звене?
6.Чему равен угол наклона высокочастотной асимптоты ЛАЧХ колебательного звена?
7.В каких случаях следует вносить поправку при построении асимптотической ЛАЧХ колебательного звена?
1(t) |
W1(p) |
|
h1(t) |
|
|
|
W2(p)
W3(p)
h2(t)
h3(t)
Ввод на печать
W4(p) |
h4(t) |
|
|
|
|
Рис.1.4. Структурная схема для моделирования звеньев второго порядка
18
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СОЕДИНЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ
Цель работы – изучение свойств последовательного и параллельного соединения звеньев и влияния жестких обратных связей на свойства охватываемых ими звеньев.
2 . 1 . Краткие сведения из теории
Различают три вида соединений звеньев: последовательное, параллельное и звено, охваченное обратной связью.
При последовательном соединении (рис.2.1) передаточная функция равна
W (p)=W1 (p) W2 (p).
|
Например, |
при последовательном соединении инерционного звена |
|||||
W |
(p)= K1 |
(Tp +1) |
и интегрирующего W |
2 |
(p)= K2 |
p |
переходный процесс на вы- |
1 |
|
|
|
|
|||
ходе соединения при условии подачи на вход сигнала x(t)=1(t) может быть определен как h(t)= ∫ y1 (t)dt , где y1 (t)= K1K2 (1−e−t
T ).
При параллельном соединении (рис.2.2) передаточная функция определяется так:
W (p)=W1 (p)+W2 (p).
Переходная характеристика находится как сумма переходных характеристик каждого звена
h(t)= h1 (t)+ h2 (t).
На рис.2.3 показана схема охвата звена Wо (p) обратной связью с передаточной функцией Wос (p). Если сигнал со звена обратной связи подается на вход без изменения знака, обратная связь называется положительной, а если с изменением – отрицательной. Связь, существующая как во время переходных, так и в статических режимах, называется жесткой. Чаще всего она реализуется с помощью усилительного звена Wос (p)= KосTос p называется гибкой и оказывает влияние на свойства звена только в динамических режимах. Передаточная функция при охвате звена обратной связью определяется по выражению
W (p)= |
y(p) |
= |
|
Wо (p) |
|
|
. |
(2.1) |
|
x(p) |
|
|
1 mW (p) W |
ос |
(p) |
||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
Знак "-" относится к положительной, а знак "+" к отрицательной обратной связи.
19
W(p)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y2 = y |
|
x = x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W1(p) |
|
|
|
|
|
y1 = y2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W (p) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.2.1. Последовательное соединение звеньев
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W(p) |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W1(p) |
|
|
|
|
|
y1 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y=y1+y2
W2(p) y2
Рис.2.2. Параллельное соединение звеньев
x |
ε |
W0(p) |
y |
|
|
|
+ (-)
y1
W(p)
Woc(p)
ε = x
Рис.2.3. Звено, охваченное обратной связью
20
1(t) |
W1(p) |
2 |
h(t) |
|
|||
|
|
W (p) |
|
|
|
|
h1(t) |
h2(t) W2(p) 
a)
1(t) |
W1(p) |
1 |
|
|
h (t) |
h(t)
W2(p) |
|
|
h2(t) |
|
|
б)
Рис.2.1. Модели соединения звеньев:
а – последовательное соединение;
б– параллельное соединение.
ВАСР местные обратные связи применяют для коррекции динамических свойств системы. При моделировании гибкую обратную связь представляют в виде реального дифференцирующего звена с передаточной функцией
W |
ос |
(p)= |
KосTос p |
. |
(2.2) |
|
|||||
|
|
Tос p +1 |
|
||
|
|
|
|
||
21
2 . 2 . Программа выполнения работы
2.2.1. Исследование последовательного и параллельного соединения звеньев
1.Для заданного преподавателем варианта (табл.2.1) получить передаточные функции параллельного и последовательного соединений звеньев.
2.Выполнить моделирование с выводом на печать сигналов h1 (t), h2 (t) и
h(t).
3.Проанализировать полученные результаты; сделать выводы.
Таблица 2.1
Варианты заданий
|
Передаточные функ- |
|
|
Параметры |
|
|
||||||||||||
Вариант |
|
|
|
|
|
ции |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
W1 (p) |
|
|
W2 (p) |
K1 |
K2 |
|
T1 , с |
|
T2 , с |
τ, с |
||||||
1 |
|
|
K1 |
|
|
|
|
K2 |
|
2,2 |
0,5 |
|
0,2 |
|
- |
- |
||
2 |
|
|
|
|
|
2,0 |
0,3 |
|
0,3 |
|
- |
- |
||||||
T1 p +1 |
|
|
|
p |
|
|
||||||||||||
3 |
|
|
|
1,5 |
0,7 |
|
0,5 |
|
- |
- |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
K2 |
|
- |
1,0 |
|
- |
|
0,5 |
0,5 |
|
5 |
|
e− pτ |
|
|
|
- |
2,0 |
|
- |
|
1,0 |
0,3 |
||||||
|
|
T2 p +1 |
|
|
||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
- |
1,5 |
|
- |
|
0,2 |
0,2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
7 |
|
|
K1 |
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
- |
|
- |
|
- |
0,5 |
|
8 |
|
|
|
|
e− pτ |
0,7 |
- |
|
- |
|
- |
0,2 |
||||||
|
|
p |
|
|
|
|
||||||||||||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2,0 |
- |
|
- |
|
- |
0,4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10 |
|
|
K1 |
|
|
|
|
|
|
|
2,0 |
- |
|
1,0 |
|
- |
1,0 |
|
11 |
|
|
|
|
e− pτ |
3,0 |
- |
|
0,5 |
|
- |
1,0 |
||||||
T1 p +1 |
|
|
|
|
||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
|
|
1,0 |
- |
|
1,5 |
|
- |
2,0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Контрольные вопросы
1.Влияет ли порядок включения звеньев при последовательном их соединении на вид переходного процесса (на выходе соединения)?
2.Как определить переходную характеристику при параллельном соединении звеньев?
3.Как влияет звено запаздывания на переходную характеристику последовательного соединения звеньев?
4.Чему равен коэффициент усиления при последовательном и параллельном соединении звеньев?
22
2.2.2. Исследование влияния жестких обратных связей на свойства динамических звеньев
1. Для заданного преподавателем варианта из табл.2.2 передаточные функции для апериодического и интегрирующего звеньев, охваченных жесткой обратной связью (положительной и отрицательной). Проанализировать полученные выражения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.2 |
|
|
|
|
Варианты заданий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Передаточные функции и значения параметров |
|
||||||
|
|
|
|
Wо (p) |
|
|
|
Wос (p) |
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K0 |
(T0 p +1) |
|
K0 |
p |
|
Kос |
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K0 |
|
|
T0 , с |
|
|
K0 |
|
- |
1 |
2,2 |
|
|
1,0 |
|
1,5 |
|
0,5 |
|
2 |
2,2 |
|
|
1,3 |
|
1,0 |
|
2,0 |
|
3 |
3,0 |
|
|
2,0 |
|
0,7 |
|
1,5 |
|
4 |
3,0 |
|
|
1,0 |
|
1,5 |
|
0,9 |
|
5 |
4,0 |
|
|
2,0 |
|
1,0 |
|
0,7 |
|
6 |
4,0 |
|
|
1,0 |
|
0,7 |
|
0,7 |
|
7 |
1,4 |
|
|
1,4 |
|
2,0 |
|
1,8 |
|
8 |
1,4 |
|
|
1,2 |
|
2,5 |
|
0,5 |
|
9 |
1,7 |
|
|
0,5 |
|
0,5 |
|
1,0 |
|
10 |
1,7 |
|
|
0,9 |
|
0,4 |
|
1,0 |
|
11 |
1,5 |
|
|
1,7 |
|
0,6 |
|
1,2 |
|
12 |
1,5 |
|
|
1,5 |
|
0,9 |
|
1,2 |
|
2. На ЭВМ создать модели заданных вариантов соединений звеньев (рис.2.2). Найти передаточные функции φ1 (р) и φ2 (р).
3. Выполнить моделирование с выводом на печать сигналов h(t), h1 (t) и
h2 (t).
4. Найти частотную функцию W (jω), а также φ1 (jω) и φ2 (jω) и построить соответствующие амплитудно-фазовые характеристики.
5. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.
Контрольные вопросы
1. В чем различие гибкой и жесткой обратных связей?
23