7.3. Синтез законов регулирования

Законы регулирования реализуются техническими средствами автоматизации (усилителями, исполнительными механизмами и корректирующими дифференцирующими и интегрирующими звеньями).

Например, в простом случае последовательного соединения усилительного звена с ПФ – Wу(р) = Ку и исполнительного механизма с интегрирующей ПФ интегрирующего звена – Wим(р) = 1/(Тим  р) позволяет получить И-закон регулирования

W(р) = Wу(р) Wим(р) = Ку _* 1 / (Тим  р) = 1 / (Ти  р) ,

где Тим – постояннная времени исполнительного механизма.

Для синтеза сложных законов регулирования (ПД, ПИ, ПИД) используют методы суммирования и/или обратных связей.

Так, структура ПИД–закона может быть реализована просто параллельным соединением (суммированием) компонентов этого за­кона –

Wпид(р) = Wп(р) + Wи(р) + Wд(р) =

= Кп + 1/Тир + Тдр = Кп ( 1 + 1/Тир + Тпр ),

где Кп, Т, Тп – коэффициент передачи, постоянные времени изодрома и предварения, соответственно.

Методом обратных связей можно получить закон любой сложности. При этом усилительное звено с коэффициентом передачи Ку охватывается отрицательной обратной связью с ПФ – Wос (р).

В соответствии с правилом соединения встречно–параллельных звеньев ПФ такой системы будет равна

.

При Ку >> 1 – ПФ такой системы целиком определяется структурой и параметрами звена обратной связи. Например,

усилительное звено с ПФ – W_ос(р) = к_ос – дает П–закон (рис. 2.3, б)

, где К_р – к-т передачи

идеальное дифференцирующее звено с W_ос(р) = Т р – реализует И–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = 1 / (Т p) ,

апериодическое звено 1-го порядка – W_ос(р) = 1 /(Тр + 1) – дает ПД–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = Тр + 1 ,

реальное дифференцирующее звено – W_ос(р) = К_п Тр/(Тр+1) – дает ПИ–закон

W(p) = 1 / Wос(p) = (Тр + 1) / К_п Тр = К_у (1 + 1 / Т p) , где К_у = 1/К_п.

Примечание: При синтезе законов регулирования следует учитывать, что исполнительный механизм также принимает участие в их формировании.

7.4. Оптимальное управление

В ряде технологических процессов показатель качества, или эффективность, выражается в каждый момент времени функцией текущих значений параметров системы. При этом управление может считаться оптимальным, если оно обеспечивает удержание показателя качества в точке экстремума. Эта точка под воздействием различных возмущений может смещаться в каком-то определенном направлении, но при этом неизвестно, в каком именно направлении следует воздействовать на регулирующий орган, чтобы вернуть систему к экстремуму. Обычно для осуществления экстремального управления выполняются сначала небольшие пробные движения, затем анализируется реакция на них системы и, по результатам анализа, вырабатывается управляющее воздействие.

На рисунке приведена функциональная схема оптимального управления с поиском. Блок измерения показателя эффективности (БИПЭ), измеряющий параметры процесса и вычисляющий по ним показатель качества J = f(y₁,…,y_n), подключено к выходу объекта ОУ. Блок пробного воздействия БПВ генерирует пробное воздействие v₁,…, v_n на регулирующие органы РО. Вычислительный блок ВБ, получая информацию как о граничных условиях, различных ограничениях на параметры и введенных воздействиях, так и об изменении под их влиянием J, вырабатывает необходимые воздействия u_1,…, u_n.

Рисунок – Схема оптимального управления