4.5 Проверочный расчет винтовой пары

Проверочный расчет (формулы 4.1, 4.3, 4.5, 4.6) делают после проектного, или, когда все параметры винтовой пары известны. Проверяют на прочность (формула 4.3) и устойчивость винт (формула 4.6).

Выполняют проверочный расчет резьбы гайки в следующей последовательности:

1. Высоту гайки определяют из расчета на допускаемые напряжения смятия (удельное давление) между витками винта и гайки:. Число витковпринимают не более 10, так как остальные витки работать не будут.В соответствии с принятым числом витков определяют напряжения смятия на рабочей поверхности резьбы и сравнивают его с допустимым по формуле (4.1.). Если напряжения больше допустимого, то переходят либо на другие материалы, либо увеличивают диаметры резьбы.

2. Проверяют высоту гайки на срез витков по формуле (4.5.). Если напряжения среза в резьбе гайки больше допускаемого, то поступают аналогично предыдущему (см. п. 1).

3. Проверяют напряжения изгиба в резьбе гайки

,*

где - толщина витка у основания.

______________

* формула получена из допущения среднего давления на виток резьбы изгибающего его у основания как балку. Неравномерность давления вдоль витка учтена 3…4 кратным запасом прочности и приработкой резьбы винтовой пары.

Допустимые напряжения изгиба :

латунь 35÷143 МПа в зависимости от марки,

бронза 27÷34 МПа в зависимости от марки,

чугун 90÷110 МПа в зависимости от марки,

сталь 20 – 63 МПа в зависимости от марки,

сталь 40Х – 100 МПа в зависимости от марки,

сталь 45 – 163 МПа в зависимости от марки.

5. Методика расчета и проектирования силовой (грузовой) винтовой пары на примере домкрата

Исходные данные: осевая сила (грузоподъемность) , максимальное перемещение гайки по винту (высота подъема). На рисунке 5.1 представлена расчетная схема домкрата: 1 – коронка (опорная пята), 2 – винт, 3 – гайка, 4 – корпус.

Расчет и проектирование домкрата выполняют в следующей последовательности:

1. По формуле 4.2 определяют средний диаметр резьбы из условия износостойкости. Подбор материалов винтовой пары выполняется проектировщиком

2. По формуле 4.4 рассчитывают (ориентировочно) минимальный внутренний диаметр резьбы из условия прочности тела винта нагруженного осевой силойи крутящим моментом.

3. По формуле 4.7 определяют минимальный внутренний диаметр резьбы из условий устойчивости тела винта как стержня нагруженного осевой силой

4. По справочным данным назначают размеры стандартной упорной (ГОСТ 10177-82, приложение 2) или прямоугольной резьбы. Необходимые при этом условие внутренний и средний диаметрыназначенной резьбы должны быть равны или большеирассчитанных по формулам (4.2), (4.4), (4.7). Стандартом для одного и того же диаметра резьбы

Рис.5.1 Расчетная схема винтовой пары на примере домкрата

предусмотрены разные шаги. Выбор шага резьбы в каждом случае зависит от соблюдения условий самоторможения , где- угол подъема резьбы, а- угол трения (для смазанного винта коэффициент трения)

5. Проверяют винт на совместное действие сжатия (растяжение) и кручения по приведенному (эквивалентному) напряжению в материале винта (формула 4.3). Если условие не выполняется, то следует увеличить размеры резьбы или выбрать материал с более высокой прочностью.

6. Выполняют проверочный расчет резьбы гайки по пунктам 1-3 предыдущего раздела (4.5 Проверочный расчет винтовой пары).

7. По допустимому напряжению растяжения в стенке гайки рассчитывают минимальный наружный диаметр гайки:

,

где допускаемое напряжение растяжения материала гайки.

Материал	Сталь 20	Сталь 40Х	Сталь 45	Чугун серый	Латунь в зависимости от мраки	Бронза в зависимости от марки
, МПа	73	117	190	63	40-167	27-34

Остальные параметры гайки можно принять конструктивно: ширину бурта* 1…1,5 толщины стенки гайки , а высоту бурта ~2 толщины. При необходимости ширина буртапроверяется по допускаемым напряжениям на срез и изгиб.

______________

* диаметр бурта можно определить: ,

где =2, c–размер фаски принимаемый конструктивно.

Ориентировочно конструктивные размеры тяжелонагруженной винтовой пары на примере домкрата:

– диаметр головки винта домкрата

– диаметр хвостовика

– диаметр отверстия в головки винта под рукоятку

– длина нарезки винта

– высота корпуса

,

где - суммарная высота головки винта и шайбы

Толщина стенки литого чугунного корпуса принимают в зависимости от от 6 до 12 мм. Корпус можно значительно облегчить, если сделать его сварным, подобрать для этого подходящую стандартную трубу. Напряжения в сварных соединениях корпуса обычно получаются невысокими. Кроме этих напряжений следует проверить напряжения сжатия, возникающие в трубе.

8. По рассчитанным и принятым размерам в масштабе выполняется сборочный чертеж домкрата с приложением спецификации и выноской номинальных профилей наружной (винт) и внутренней (гайка) резьбы.