3. Кинематические и силовые связи в винтовых передачах

Все эти связи рассмотрим на примере винтовой пары скольжения как наиболее простой и распространенной. Для винтовой пары качения все кинематические связи принципиально такие же*.

В общем виде передаточное отношение винтовой передачи можно выразить отношением окружного перемещения точки приложения окружной силы на рукоятке маховика, шестерни и т.п. к перемещению гайки (винта):

,

где - плечо приложения окружной силы;

- ход винта (относительное осевое перемещения гайки (винта) за один оборот). Р₁=Р·n, где n – число заходов винтовой пары.

Зависимость между окружной силой и осевой силойна гайке (винте)

,

где η=tgψ / tg(ψ+φ) – КПД винтовой пары**;

ψ – угол подъема винтовой линии на среднем расчетном диаметре резьбы;

φ=arctg f – угол трения; f – коэффициент трения скольжения.

___________________

* Проектирование винтовых пар качения относится к специальному виду проектирования и в данной работе не рассматривается.

** КПД – η получен из соотношения полезной работы FP₁ к общей работе F_tπD/2, где D – диаметр маховичка, на котором приложена окружная сила F_t.

Фактически действительный КПД из-за дополнительных потерь в резьбе (ошибки шага и т.п.) и потерь в опорах (0,9÷0,95)η.

Таким образом, передача винт-гайка позволяет получить большой выигрыш в силе и осуществлять медленные точные перемещения (самотормозящаяся передача с ведущим винтом) или наоборот (несамотормозящаяся передача с ведущей гайкой).

4. Расчет передач винт-гайка (винтовой передачи)

Расчет винтовой передачи состоит из проектного расчета, когда определяются все параметры винтовой пары, и проверочного, когда для спроектированной винтовой пары определяются возникающие напряжения и сравниваются полученные значения с допустимыми.

4.1Материалы винтовых передач скольжения

Материалы винтов должны обладать высокой износостойкостью, прочностью и хорошей обрабатываемостью. Слабонагруженные и тихоходные винты, не подвергаемые закалке, изготавливают из сталей 45, 50, У10А; а подвергаемые закалке – из сталей 40Х, 65Г; азотируемые (азотирование повышает износостойкость) – из сталей 40ХФА, 18ХГТ.

Материал гаек – бронзы оловянные Бр010Ф1, Бр04Ц7С5, цинковый сплав ЦАМ10-5, а при малых скоростях и нагрузках – антифрикционный чугун. Гайки больших и средних диаметров заливают антифрикционным сплавом.

4.2 Проектный расчет винтовой пары

Неудовлетворительная работа винтовых передач чаще всего вызывается повышенным износом резьбы. Износ стараются уменьшить за счет увеличения износостойкости винта и гайки (выбор оптимальных материалов и упрочняющей термической или химико-термической обработки), обильной смазки и уменьшения удельной нагрузки.

Расчет на износ является обязательным для всех винтовых передач. Грузовые передачи и ходовые винты и гайки станков рассчитывают также на прочность, а при относительно большой длине винта – также на устойчивость.

Определяют их из условного расчета на невыдавливание смазки между рабочими поверхностями резьбы винта и гайки. Он проводится путем определения напряжения смятия и сравнения его с допускаемымиз условия невыдавливания смазки:

, (4.1)

где - расчетная осевая сила действующая на винт;

- средний диаметр резьбы;

- рабочая высота профиля; d – наружный диаметр резьбы; d₁ – внутренний диаметр резьбы;

- число витков резьбы на высоте гайки ;

- высота гайки;

- шаг резьбы.

При проектном расчете, подставив вместо , получаем

, (4.2)

где - коэффициент высоты гайки; выбирают в пределах 1,2…2,5 (неравномерность распределения нагрузки по высоте гайки выравнивается вследствие приработки, поэтомубольше чем в крепежных соединениях, но не более 10 шагов Р);

- коэффициент высоты резьбы; трапецеидальная и прямоугольная резьба;упорная резьба;треугольная метрическая резьба.

Допускаемые из условия невыдавливания смазки:

МПа для пары «сталь-сталь»;

МПа для пары «закаленная сталь-бронза»;

МПа для пары «незакаленная сталь-бронза»;

МПа для пары «незакаленная сталь-чугун»;

Примечание: Допускаемое напряжение смятия в механизмах точных перемещений (например, в делительных цепях станков) принимают в 2…3 раза меньше.