Результати вимірювання миттєвих швидкостей руху на ділянці вулиці Листопадового Чину у потоці 2

Довжина бази вимірювань – 28 м, напрям №2;Четвер 17.00
Інтервал часу	Середина інтервалу, , с	Кількість потраплянь швидкостей у розряди,	Накопичення частоти, F(V), %			Швидкість, , км./год.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2-2,2	2,1	3	6	9	13,23	48,0	144	7803
2,2-2,4	2,3	5	16	11,5	26,5	43,8	219,1	11024,6
2,4-2,6	2,5	9	32	22,5	56,3	40,3	362,9	16796,2
2,6-2,8	2,7	6	40	16,2	43,7	37,3	224,0	9600,0
2,8-3,0	2,9	7	64	20,3	58,9	34,8	243,3	9708,4
3-3,2	3,1	6	74	18,6	57,7	32,5	195,1	7282,4
3,2-3,4	3,3	5	80	16,5	54,5	30,5	152,7	5355,4
3,4-3,6	3,5	4	90	14	49,0	28,8	115,2	3808,7
3,6-3,8	3,7	2	94	7,4	27,4	27,2	54,5	1704,0
3,8-4	3,9	2	98	7,8	30,4	25,8	51,7	1533,7
4-4,2	4,1	1	100	4,1	16,8	24,6	24,6	693,9
Всього		50		138,9	421,03		1643,1	58806,3

Перший стовбець таблиць 1.8 – 1.9 показує межу інтервалу; другий – середню точку спостережень кожної групи (середину інтервалу потрапляння швидкостей); тертій стовбець – частоту спостережень.

Кумулятивний відсоток, відображений у четвертому стовбці, отриманий діленням кумулятивної частоти на загальну кількість вимірювань і множенням результату на 100%. П’ятий та шостий стовбці обчислені для отримання величини середнього і варіанти просторового розподілу швидкості, сьомий – швидкість кожного розряду. Восьмий та дев’ятий стовбці використовуються для визначення середнього і варіанти часового розподілу.

Середня арифметична часова швидкість використовується найчастіше і розраховується за формулою 1.8:

, (1.8)

де- сума швидкостей всіх автомобілів ;

- сумарна кількість вимірювань (об’єм вибірки).

За результатами розрахунків у таблицях 1.8 – 1.9, застосувавши формулу (1.8) середня часова швидкість становитиме:

• потік 1:

• потік 2:

Середній час розраховується:

(1.9)

• потік 1:

• потік 2:

Середня просторова швидкість розраховується з таблиць 1.8 – 1.9, виходячи із відомого значення величини середнього часу становитиме:

• потік 1:

• потік 2:

Стандартне відхилення розподілу, з якого отримана вибірка, оцінюється із співвідношення:

(1.10)

Відповідно до результатів таблиці 1.8 – 1.9, стандартне відхилення розподілу становитиме:

• потік 1: км./год.

Варіанта становитькм./год.

• потік 2: км./год

Варіанта становитькм./год.

З таблиць 1.8 – 1.9, відповідні відсоткові забезпечення швидкості становитимуть:

• потік 1: 7-відсоткова (7-%) швидкість становить – 26,5км./год.; 15-% – 28 км./год.; 50-% – 33.6 км./год.; 85-% – 43 км./год.; 93-% – 47,8 км./год.

• потік 2: 7-відсоткова (7-%) швидкість становить – 27,3 км./год.; 15-% – 29,65км./год.; 50-% – 35,5 км./год.; 85-% – 44,2 км./год.; 93-% – 47км./год.

Ці величини визначають діапазон, у якому знаходиться фактична середня швидкість всього транспортного потоку на тій же ділянці у той же час, коли проводились вибіркові дослідження.

, (1.11)

де - стандартна похибка середнього у вибірці.

У прикладі, який розглядається:

• потік 1:

• потік 2:

Отже, середня швидкість всього потоку на розглянутій ділянці у даний момент часу знаходиться в діапазоні, який визначається середнім значенням часової швидкості , плюс-мінус подвоєне значення стандартної похибки. З проведених розрахунків, справжні середні значення знаходиться:

• потік1: в межах 36,3 км./год.плюс-мінус приблизно км./год. або між 81.2км./год. та – 32 км./год.

• потік 2: в межах 36,25 км./год. плюс-мінус приблизно км./год. або між 60,25км./год. та – 29 км./год.

Для того, щоб перевірити наявність суттєвої різниці між середніми швидкостями для двох локальних досліджень або ж її відсутність, необхідно оцінити стандартне відхилення різниці їх середніх значень, використовуючи співвідношення

, (1.12)

де- стандартне відхилення різниці середніх значень;

- варіанта середнього для першого дослідження;

- варіанта середнього для другого дослідження.

У розглянутому дослідженні середня часова швидкість для потоку 1 становить 27,48 км./год.; стандартна похибка середнього 22,45 км./год. а у дослідженні, яке проводилося у ці ж години, але іншого робочого дня відповідно 31,48 км./год. та 17,3 км./год.

Розрахуємо порівняння для двох досліджень швидкості у потоці 1:

км./год.;

км./год.

Оскільки 4 км./год. є менше ніж км./год., то різниця між виміряними швидкостями є значною, тому для ділянки вулиці Листопадового Чину спостерігається характерний режим руху, притаманний даній годині доби.

Середня часова швидкість для потоку 2 становить 32,86 км./год., стандартна похибка середнього 17 км./год., а у дослідженні, яке проводилося у ці ж години, але іншого робочого дня відповідно 35,14 км./год. та 9 км./год.

Розрахуємо порівняння для двох досліджень швидкості у потоці 2:

км./год.;

км./год.

Оскільки 2.28 км./год. є менше ніж км./год. то різниця між виміряними швидкостями є значною, тому для ділянки вулиці Листопадового Чину спостерігається характерний режим руху, притаманний даній годині доби.

З отриманих розрахунків, будується 2 кумулянти (рис. 1.7) двох напрямків руху у кожен з них, де відзначається швидкість руху за 15%, 50% та 85% - ої забезпеченості.

А Б

Рис. 1.7. Кумулятивний розподіл швидкостей:А –потік 1; Б – четвер,;

Індекс асиметрії розраховують за кумулятивними відсотковими значеннями відповідно до такого рівняння:

, (1.13)

де–і-відсоткова швидкість.

Для результатів досліджень, наведених у таблицяхях 1.8- 1.9індекси асиметрії становитимуть:

• потік 1:

• потік 2:

Індекс асиметрії, рівний одиниці, вказує на симетрію відносно медіани. Якщо його значення менше за 1,0, то це означає, що крива розподілу відхиляється в сторону менших швидкостей, а більше за 1,0 – в сторону високих швидкостей.