Порівняння графіків перехідних процесів, отриманих для нелінійної та лінійної моделей
Для порівняння графіків перехідних
процесів потрібно накласти в одній
системі координат графіки
-
нелінійної моделі,
-
лінійної моделі і, відповідно, в іншій
-
нелінійної моделі,
-
лінійної моделі. Файл графічного
порівняння результатів створимо,
відредагувавши файлporivn.m:
clear;clc
% Розв'язування нелінійної системи
x0=[0.022396368107232 0.006171779916569];
[t1,y1]=ode23('nelmod',[0 1],x0);
%subplot(2,1,1);plot(t1,y1(:,1),'r');grid;xlabel('t,c');ylabel('H,m');
%subplot(2,1,2);plot(t1,y1(:,2),'r');grid;xlabel('t,c');ylabel('Q_1,m^3/c');pause;
% Розв'язування лінійної системи
a=[-62.746133333333354 20.371832715762604;
0 -1.212678125181665];
b=[0.006402666666667;
0];
c=[1 0 ]; d=[0];
t2=[0:0.01:1];
[y2,x2]=step(a,b,c,d,1,t2);
P2=800; P20=200;
Px=P2-P20;
x2=Px*x2;
% Порівняння графіків перехідних процесів
figure(1)
plot(t1,y1(:,1),'-',t2,x2(:,1)+x0(1),'--'); grid;
ylabel('h,m'); xlabel('time,sec');
legend('h(t)-nelinmod','h(t)-linmod')
figure(2)
plot(t1,y1(:,2),'-',t2,x2(:,2)+x0(2),'--'); grid;
ylabel('Q_1,m^3/sec'); xlabel('time,sec');
legend('Q_1(t)-nelinmod','Q_1(t)-linmod')
В результаті виконання програми porivn.mотримаємо графіки перехідних процесів в нелінійній та лінеаризованій моделях, показані на рис.4, 5.
Рис.4. Графіки зміни рівня в нелінійній та лінеаризованій моделях.
Рис.5. Графіки зміни витрати рідини в довгому трубопроводі для нелінійної та лінеаризованої моделей.
7. Висновки
Максимальні відхилення результатів досліджень лінеаризованої моделі від результатів, одержаних для нелінійної моделі, дуже малі. Якщо врахувати те, що похибка побудови нелінійної моделі аналітичним методом як правило більша, заміна при дослідженнях нелінійної моделі лінійним наближенням можлива, а результати досліджень можуть бути перенесені на нелінійну модель.