4.3. Принципи і структура системи управління з нечітким регулятором
Навіть найскладніші об’єкти (нелінійні, багатопараметричні, невизначені ) успішно управляються досвідченими операторами на основі інтуітивних правил “ЯКЩО...ТО”, які не мають чіткого інформаційного забезпечення.
Стратегія управління, яку використовує оператор, часто може формулюватись як набір правил, які достатньо просто виконати вручну, але важко формалізувати за допомогою звичайних алгоритмів. Основна причина цього – користування оператором якісними, а не кількісними оцінками при описуванні умов прийняття рішень. Саме тут і використовується апарат нечітких множин.
На рис.4.4 наведена схема нечіткого контролера
База правил(БП)
х
∑ фу цці фі ка ція Формування логічного
рішення де фу цці фі ка ція ОУ
e
U
xзд x
Фуцці-контролер
Рис.4.4. Структура системи з нечітким контролером
Процедура фуцціфікації параметрів – переведення поточних значень вхідних змінних в лінгвістичні величини (можливий чисельний діапазон параметрів якісно характеризують лінгвістичними величинами “мале”, “середнє”, “велике”). Кожна лінгвістична величина інтерпретується як фуцці-множина і описується функцією належності. Якісні оцінки тим самим переводяться в кількісні в тому смислі, що для кожного поточного числового значення змінної процесу ставиться у відповідність степінь належності до тієї нечіткої підмножини, яка символізує конкретну лінгвістичну змінну. Функції належності, як правило, перекривають одна другу, тому для кожної змінної кілька функцій належності можуть оцінювати різні величини істинності, які відрізняються від нуля.
Формування логічного рішення здійснюється на основі лінгвіс-тичного правила “ЯКЩО А, ТО В” – “робочого правила”. Частина “ЯКЩО” (передумова) може означати спряження будь-якої складності логічних операцій. Частина “ТО” (рішення, висновок) являє собою просто визначення лінгвістичної величини для вихідної дії контролера. При цьому так формулюються правила, що досягається результат, при якому для будь-якої лінгвістичної величини управління як мінімум одне з правил є прийнятим.
Для прикладу розглянемо управління об’єктом великої потужності, якість готового продукта якого залежить від багатьох факторів, головними з яких є: температура, тиск та маса сировини (навантаження). Температуру та тиск змінювати оперативно в потрібному напрямку складно, тому обирають зміну сировини як ефективне управління: масу сировини М потрібно змінювати на величину ΔМ так, щоб забезпечити повне співвідношення між температурою Т, тиском Р та масою М (це співвідношення попередньо визначається технологічним регламентом).
μ μ
Р1
Р2
Р3
1,0 Т1 Т2
Т3
Т4
Т5
1,0
0,5 0,5
Т,0С Р,атм
0 50 100 150 а) 0 3 6 9 б)
Рис. 4 Функції належності змінних а)- температури; б)- тиску
μ
μ
1,0
М1
М2
М3 1,0
ΔМ1
ΔМ2 ΔМ3
0,5 0,5
М,кг ΔМ, кг
0
10 100 190 0 -10 -5 0 5 10
а) б)
Рис.4.5. Функції належності змінних:
а) – маси; б) - зміни маси
На рис.4.5 наведені експертні уявлення лінгвістичних змін-них Т, Р, М і ΔМ за допомогою кількох термінів у вигляді функцій належності, а саме:
- Т={ “дуже низька” (Т1), “низька” (Т2), “середня” (Т3), “висока”( Т4),
“дуже висока” (Т5)};
P={ достатньо мале” (Р1), “середнє”(Р2), “достатньо високе” (Р3)};
М={ достатньо мале” (М1), “середнє”(М2), “достатньо велике” (М3)};
ΔМ={“зменшити” (ΔМ1), “не змінювати”(ΔМ2), “збільшити”(ΔМ3)}.
База правил (знань) має форму
“ЯКЩО М=... та Р=... ТА Т=..., ТО ΔМ=...”,
наприклад “ЯКЩО М=”середнє” ТА Р=”достатньо мале” ТА Т=”низька”, ТО ΔМ=”зменшити”.
Цю базу правил зручно звести в таблицю (табл.4.1).
Таблиця 4.1.
База правил
|
|
М1 |
М2 |
М3 | |||||||||||||
|
Т |
Т |
Т | ||||||||||||||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
Т5 |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
Т5 |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
Т5 | ||
|
Р |
Р1 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ1 |
ΔМ1 |
ΔМ1 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ1 |
ΔМ1 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
|
Р2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ3 |
ΔМ1 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ3 |
ΔМ1 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 | |
|
Р3 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ3 |
ΔМ3 |
ΔМ3 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ3 |
ΔМ3 |
ΔМ3 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 |
ΔМ2 | |
Таким чином, для всіх вхідних і вихідних змінних задані лінгвістичні терми, які відповідають певним діапазонам чітких значень та сформована таблиця на основі умовних висловлювань.
На основі наведених вище процедур нечіткого управління отримано:
фадифіковані змінні: Т1(Т•)= Т2(Т•)= Т3(Т•)=0;
Т4(Т•)=0,4; Т5(Т•)=0,6;
Р1(Р•)=0, Р2(Р•)=0,66, Р3(Р•)=0,33
М1(М•)=0, М2(М•)=0,78, М3 (М•)=0
функція належності для управління має наступний вигляд (рис.4.6.):
μ
ΔΜ2 ΔΜ3
0,6
0,4
ΔΜ, кг
-5 0 5 10
Рис.4.6. Функція належності для управління
В результаті дефадифікації отримано: ΔΜ•=4,5 т, тобто за даних умов доцільно збільшити масу сировини на 4,5 т.
Важливість використання методології нечітких множин при автоматизації виробництва підтверджується значною кількістю публікації в науково-технічній літературі та спеціалізованому журналі “Fuzzy sets and systems” (США). Традиційні методи теорії управління модифікуються з урахуванням можливостей нечіткої логіки, наприклад: оцінка надійності систем; ідентифікація станів обладнання (діагностика); ідентифікація нечітких регресійних моделей та інш. Значне місце приділяється застосуванню нечітких регуляторів для управління складними технологічними об’єктами, ліфтами у висотних будинках, рухом потягів метрополітену і др.