На рисунках еп 2.1 і еп 2. 2 зображено батареї з’єднаних конденсаторів, відповідно послідовно і паралельно.

Ємність батареї у разі паралельного з’єднання визначається за формулою

С = С₁+С₂+…+Сn; (ЕП 2.2)

У разі послідовного з’єднання –

. (ЕП 2.3)

Тобто, у разі послідовному з’єднання сумарна ємність батареї буде менше ємності найменшого зі з’єднаних конденсаторів.

Якщо батарея складена з двох послідовно з’єднаних конденсаторів, то

,

звідки одержимо

С = . (ЕП 2. 4)

Заряджений конденсатор має енергію, яка визначається за формулою

W = = . (ЕП 2.5)

Завдання 1. Вимірювання електричної ємності конденсатора та батареї конденсаторів з використанням балістичного гальванометра

Балістичний гальванометр належить до приладів магнітоелектричної вимірювальної системи .

Від звичайних гальванометрів він відрізняється штучно збільшеним моментом інерції рухомої частинки (рамки). Тому в балістичних гальванометрах кут першого (максимального) відхилення рамки пропорційний не силі струму, а величині заряду, який пройшов через рамку гальванометра. Іншими словами кількість поділок m, на які відхилилась стрілка гальванометра, прямо пропорційно залежить від величини заряду q , тобто можна записати

q = α m ,

де α – балістична стала гальванометра.

Балістичний гальванометр, як правило, застосовують для вимірювання кількості електрики (заряду), що проходить по колу за проміжок часу, значно менший за період власних коливань рамки гальванометра.

Ємність конденсатора можна визначати, якщо виміряти заряд q та напругу U на конденсаторі. Експериментально ємність конденсатора можна визначити, наприклад, у такий спосіб.

Якщо взяти два конденсатори (один з відомою ємністю С₀, другий з невідомою ємністю С) і прикласти до них однакову напругу U ,то з урахуванням формули (ЕП 2.1) матимемо

,

звідки

С= С₀ .

Оскільки q = α m , q ₀ = α m₀, то одержимо

С = С₀ , (ЕП 2.6)

де m₀, m – відхилення стрілки гальванометра для конденсаторів з ємністю С₀ і С відповідно. Отже, за відомим значенням ємності С₀ та виміряними значенями відхилень стрілки гальванометра m₀ i m можна обчислити ємність С досліджуваного конденсатора або батареї конденсаторів.

Схема експериментальної установки зображена на рис. ЕП 2. 3 і монтажному щитку. Напруга U для зарядки відомого і досліджуваного конденсаторів подається від джерела постійного струму.

Значення напруги регулюють потенціометром на джерелі струму і контролюють вольтметром. Режим роботи балістичного гальванометра встановлюють підбором відповідних додаткових значень опору R_д та шунта R_ш. Значення опору шунта R_ш та положення перемикача діапазонів вимірювань підбирають такими, щоб при всіх передбачених відхиленнях стрілка гальванометра не виходила за межі шкали.

Подвійним ключем спочатку приєднують конденсатор для зарядки до джерела струму, а потім від’єднують від джерела струму і приєднують для розрядки до гальванометра.

Прилади і обладнання: балістичний гальванометр, магазин опорів, подвійний ключ, джерело живлення, набір конденсаторів, вимірювальний прилад Е7-13.