Контрольні запитання

1. Що являє собою найпростіший конденсатор?

2. Вивести формулу для обчислення ємності плоского конденсатора.

3. Який фізичний зміст ємності конденсатора?

4. В яких одиницях вимірюЮТЬ ємність конденсатора?

5. В чому полягає принцип вимірювання ємності конденсатора за допомогою приладу ЕС7-13.

6. Що таке діелектрична проникність діелектрика? Як можна експериментально визначити ?

Література: [1, §5.1 – 5.3; § 3.1 – 3.4; 2, § 100 ]

Лабораторна робота ЕП 4

Дослідження процесу зарядки та розрядки конденсатора через опір

Мета й завдання роботи – ознайомитись з процесом зарядки та розрядки конденсатора; визначити сталу часу електричного кола.

Основні теоретичні відомості

При розрядці конденсатора на опір ( еквівалентну схему показано на рис. ЕП 4.1) сила струму зменшується від максимального значення до нуля. При цьому вона пропорційна швидкості зміни напруги на конденсаторі:

І = - . (ЕП 4.1)

За законом Ома, як відомо, миттєве значення сили струму в електричному колі визначається миттєвим значенням діючої напруги:

І = . (ЕП 4.2)

Із формул (ЕП 4.1) і (ЕП 4. 2) випливає:

. (ЕП 4.3)

Диференціальне рівняння (ЕП 4.3) має такий розв’язок:

U = U₀e, (ЕП 4.4)

або для сили струму

І = . (ЕП 4.5)

При зарядці конденсатора через опір (еквівалентну схему показано на рис. ЕП 4.2) збільшення напруги на ньому викликає зменшення сили струму зарядки:

І = , (ЕП 4.6)

Оскільки діюча напруга  - U при цьому зменшується,

Із формул (ЕП 4.1) та (ЕП 4.6) одержимо

. (ЕП 4.7)

Розв‘язок диференціального рівняння (ЕП 4.7)

U =  (1-e ), (ЕП 4.8)

або для сили струму

І = . (ЕП 4.9)

Залежність сили струму зарядки або розрядки в колі та напруги на конденсаторі від часу зображено кривими на рис. ЕП 4.3

При безмежно великому часі напруга на конденсаторі при зарядці (ЕП 4.8) стає такою, що дорівнює ЕРС джерела.

З формул (ЕП 4.5) та (ЕП 4.9) випливає, що через час

 = RC (ЕП 4.10)

сила струму при зарядці та розрядці конденсатора зменшується в е разів, тобто приблизно

І = . (ЕП 4.11)

З формули (ЕП 4.8) видно, що за такий самий час  = RC напруга на конденсаторі при його зарядці

U =  (1-) ≈ 0,632. (ЕП 4.12)

Величина, яка визначається добутком RC, є важливим параметром кола з послідовно з’єднаних активного опору та ємності. Ця величина називається сталою часу кола.

Стала часу RC визначає час, за який сила струму при зарядці (розрядці) конденсатора зменшується в е ≈ 2,718 разів, або напруга на конденсаторі при його зарядці досягає значення 1 - максимальної зарядної напруги U₀ =  .

З урахуванням цього можна одержати зручний метод вимірювання сталої часу RC кола за графіками залежності сили сруму та напруги від часу при зарядці або розрядці конденсатора.

Слід зазначити, що практично вже за час t = 5 струм зарядки (розрядки) відрізняється від нуля менш, ніж на 1 % максимальної сили струму І₀ , оскільки е ^–5= 0,007.

Прилади та обладнання: батарея електролітичних конденсаторів, магазин опорів, міліамперметр, секундомір, ключ-комутатор, акумуляторна батарея, міліметрівка.