Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный университет пищевых технологий

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Rozrakhunkovi_z_vischoyi_matematiki (1)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.02.2016

Размер:

892.09 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 152 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

A, B , C , D . : 1)

AB, AC, AD d BC 2CD ;

2) F AB

S AC ; 3) BAC ; 4)

F AB C A; 5)

ABC ; 6) DE ABCD .

2.1.A(2;-1;1); B(4;-4;2); C(3;1;-2); D(5;-2;5).

2.2.A(-1;-2;0); B(0;4;-4); C(-2;5;2); D(3;3;-2).

2.3.A(1;2;-1); B(0;-1;1); C(-1;3;-5); D(-2;0;0).

2.4.A(2;1;1); B(5;-3;2); C(1;3;5); D(4;-1;0).

2.5.A(0;1;2); B(-1;-1;-1); C(2;3;3); D(2;2;-2).

2.6.A(0;0;0); B(-3;1;-2); C(-4;2;1); D(1;3;-1).

2.7.A(1;0;0); B(-1;-1;-3); C(2;-2;-1); D(0;-3;4).

2.8.A(0;2;0); B(2;4;-1); C(-2;3;2); D(3;5;2).

2.9.A(2;0;0); B(5;3;-2); C(4;1;-2); D(-1;4;-4).

2.10.A(0;0;0); B(2;-2;3); C(1;-3;-1); D(-3;1;-2).

2.11.A(1;1;0); B(5;4;0); C(-1;0;3); D(3;3;-1).

2.12.A(0;2;0); B(-3;0;1); C(-3;3;3); D(2;1;4).

2.13.A(0;0;0); B(4;1;2); C(-1;2;-1); D(3;4;-3).

2.14.A(2;1;0); B(5;0;4); C(3;5;1); D(3;3;3).

2.15.A(0;0;0); B(-4;-3;1); C(1;2;-2); D(3;-1;-1).

2.16.A(0;2;1); B(3;3;-2); C(-2;4;2); D(1;6;-1).

2.17.A(0;0;1); B(2;-3;-3); C(4;2;2); D(-3;1;1).

2.18.A(-2;0;0); B(-6;-3;1); C(-6;-1;2); D(-4;-4;3).

2.19.A(0;0;0); B(3;4;2); C(2;1;3); D(-1;-1;2).

2.20.A(1;0;-2); B(5;2;-3); C(3;4;-3); D(-2;-3;0).

2.21.A(0;0;-3); B(-1;2;0); C(-2;2;-2); D(4;-1;-4).

2.22.A(0;1;0); B(2;0;-3); C(4;-1;1); D(-3;-2;-2).

2.23.A(0;0;-1); B(3;2;3); C(2;3;1); D(1;-1;2).

2.24.A(-1;0;-1); B(-4;3;0); C(-3;2;3); D(-2;2;0).

2.25.A(2;0;-2); B(-2;-2;-1); C(4;3;-5); D(3;4;-1).

2.26.A(0;1;-3); B(-1;2;0); C(-2;1;-2); D(4;-1;-5).

2.27.A(-1;1;0); B(2;4;-3); C(4;0;1); D(-3;2;-2).

2.28.A(6;0;-1); B(3;4;3); C(0;3;1); D(1;-1;2).

2.29.A(-1;4;-1); B(4;3;0); C(-3;7;3); D(-2;2;1).

2.30.A(1;0;-2); B(-1;-2;-1); C(4;1;-5); D(1;4;-1).

A 3;3 , B 0;2 , C 6; 1 . : 1)

BC ; 2) , A BC ; 3) B ABC ; 4) ABC ,

A; 5) ABC ,

A; 6) A1 A BC .

1) BC :

y yB

x xB

;

y 2

x 0

2 .

6 0

y y

x x

1 2

2) :

k1 kBC 1 2

1 : y yA k1 x xA ,

y 3	1 x 3 .
	2

3) B – BC AB :

kAB	y	y		2 3	1
	B		A			.
				0 3	3
	xB	xA

	kBC kAB		1	1
tg			2	3
			2	3
	1 kBC kAB	1	1		1
	1 kBC kAB		1		1

			2		3
			2		3

arctg 5 . 7

AM :

5 .

BC ,

, . M

, :

y yA	x xA		y 3			x 3	y 3			x 3	.

yM yA xM xA				1	3 3 3			5	0
		2
							2

: x 3 0 .

, :

AM xM xA 2 yM yA 2 ,

AM	3 3	2	1			2	5		o

					3			2.5

				2			2

5) AH

AH BC : kAH					1		2 .
					kBC		;
AH : y y	A	k		x x		A	;
	A		AH			A

y 3 2 x 3 ; 2x y 3 0 .

AH A BC .

BC : x 2 y 4 0 .

Ax0

By0

3 2 3 4

A2 B2

12 2 2

A1 BC

BC BC .

H AA1 .

H BC AH :

. H : x 2 y 4 0 .

2x y 3 0

y 1. H 2;1 .

, : x 2,

H AA1 ,

yA yA1

2xH xA

2 2 3

2 yH yA

2 1 3 1.

A1 1; 1 .

. 5.

A, B , C . :

1) BC ; 2)

, A BC ; 3)

ABC ; 4)

ABC , A; 5)

ABC ,

A; 6) 1

A BC .

3.1. A(1;2); B(4;1); C(-2;-2).

3.2. A(0;2); B(5;2); C(-1;-1).

3.3. A(-3;1); B(0;0); C(2;1). 3.4.A(-1;-4); B(0;-1); C(2;0).

3.5.A(3;4); B(-4;3); C(-1;2).

3.6.A(1;4); B(-3;2); C(3;0).

3.7.A(6;3); B(-1;2); C(8;-1).

3.8.A(8;3); B(4;1); C(1;2).

3.9.A(4;0); B(-3;1); C(-1;0).

3.10.A(2;3); B(-1;2); C(3;0).

3.11.A(3;3); B(4;0); C(0;2).

3.12.A(6;-1); B(1;1); C(-1;2).

3.13.A(3;5); B(-5;-1); C(1;1).

3.14.A(0;3); B(7;2); C(4;1).

3.15.A(-3;2); B(4;1); C(-5;-2).

3.16.A(3;4); B(1;0); C(-2;1).

3.17.A(3;-3); B(3;2); C(5;3).

3.18.A(5;-2); B(5;3); C(-1;0).

3.19.A(4;0); B(-1;0); C(1;1).

3.20.A(6;-1); B(-3;-1); C(1;1).

3.21.A(1;-2); B(0;3); C(3;5).

3.22.A(1;-5); B(-1;5); C(8;-1).

3.23.A(-2;0); B(6;-1); C(3;1).

3.24.A(1;6); B(2;1); C(5;-1).

3.25.A(5;4); B(0;3); C(-3;5).

3.26.A(1;2); B(4;6); C(3;7).

3.27.A(-1;0); B(2;4); C(1;5).

3.28.A(4;5); B(7;9); C(8;10).

3.29.A(-3;-2); B(0;2); C(-1;3).

3.30.A(-4;-3); B(-1;1); C(-2;2).

y2 4 y 2x 6 0 .

: y2 4 y 2x 6 0 ;

y2 4 y 4 4 2x 6 0 ;

y 2 2 2x 10 0 ;

y 2 2 2x 10 ;

y 2 2 2 x 5 .

, 5; 2 .

2 p 2 , p - . p 1, p 0.5 . ,

4.5; 2 ; x 5.5 .

.6.

4.1. ) 4x2 9 y2 8x 54 y 121 0 ;

) y 1

x2 6x 5 .

4.2. ) 9x2 16 y2 18x 64 y 71 0 ;

) x 3

8 2 y y2 .

4.3. ) x2 y2 4x 2 y 20 0 ;

) y 5

3x 18

4.4. ) x2 2x 2 y 1 0 ;

) x 3

6 2 y

4.5. ) y2 4x 4 y 8 0 ;

) x 3

5 6 y y2 .

4.6. )

9 y2 54 y 4x2 8x 41 0 ;

) x 2 3

y2 4 y 8 .

4.7. )

x2 9 y2 4x 36 y 31 0 ;

) x 1

10 5 y

4.8. )

y2 6x 2 y 6 0 ;

) y 3

2x 4

4.9. )

8x 6 y 22 0 ;

) y 1

x2 4x 21 .

4.10. )

y2 2x 6 y 11 0 ;

) x 2 3

y 3

4.11. ) 4x2 y2 16x 4 y 8 0 ;

) x 6 2

4.12. ) x2

8x 12 y 4 0 ;

) y 2 4

2x 4

4.13. )

y2 8x 6 y 17 0 ;

) x 1

15 y2 2 y .

4.14. ) x2

6x y2 8 y 0 ;

) y 4

x2 6x .

4.15. ) 4x2 9 y2 16x 54 y 61 0 ;

) y 3

x2 6x 16 .

4.16. ) x2

4x 6 y 14 0 ;

) y 1 2

x 1

4.17. )

y2 4x 8y 24 0 ;

) x 3 2

y2 2 y .

4.18. ) x2 y2 6x 8y 32 0 ;

) x 2

y2 4 y 20 .

4.19. ) 4 y2 x2 2x 16 y 13 0 ;

) y 4 3

x 1

4.20. ) x2 2x 9 y2 72 y 134 0 ;

) x y2 3y .

4.21. ) x2 8x 2 y 14 0 ;

) y 4

x2 4x 5 .

4.22. )

y2 6 y 2x 11 0 ;

) y 3 x2 2x .

4.23. ) x2 6x y2 14 y 54 0 ;

) x 1 3

y2 2 y .

4.24. ) x2 10x y2 4 y 17 0 ;

) x 3

y2 4 y 12 .

4.25. ) x2 4 y2 2x 35 0 ;

) x 4

2 y 6

4.26. ) x2 4x 8 y 4 0 ;

) y 1

x2 6x 5 .

4.27. )

y2 6x 10 y 19 0 ;

) x 2 3

y 4

4.28. ) 25x2 50x y2 0 ;

) y 1

x2 6x .

4.29. )

y2 x2 4x 10 y 20 0 ;

) y 7

x2 6x 13 .

4.30. ) 9x2 36x y2 0 ;

) y 2 4

2x 4

A 4;7;8 ,

B 1;13;0 ,

C 2;4;9 , D 1;8;9 .

: 1)

ABC ; 2)

D ABC ; 3) AB AD

; 4) ABC AD .

1) , :

x xA	y yA	z zA		x 4 y 7 z 8
xB xA	yB yA	zB zA	0 ;	5	6	8	0 .
xC xA	yC yA	zC zA		2	3	1

, 6x 7 y 9z 97 0 . 2) :

d Ax0 By0 Cz0 D ,

A2 B2 C2

D(1;8;9) : 6x 7 y 9z 97 0

											6			1 7						8 9									9			97
			d								6			1 7						8 9									9			97																34								17						166				.

																																																								83
														2												2											2											166
														2												2											2											166
														6							7
														6							7						9
		2) :
										x x1													y y1													z z1												,									x ; y ; z																				x					; y				; z			2
																																																,									x ; y ; z																				x					; y				; z
									x2 x1													y2 y1														z2 z1																				1						1			1											2						2
									x2 x1													y2 y1														z2 z1
.
		,													AB :										x 4										y 7																	z 8									x 4										y 7										z 8							.
		,													AB :																																																																									.
																							1 4 13 7 0 8																																								5										6									8
															AD :										x 4										y 7															z 8										x 4								y 7											z 8								.
															AD :																																																																								.
																									1 4 8 7 9 8																																				3												1									1
																																																AB								AD ,
.
					AB 5;6; 8 ,																														5										;								AD 3;1;1 ,																			AD											.
			s		AB 5;6; 8 ,																							s	AB						5							5			;							s	AD 3;1;1 ,																s			AD							11				.

		cos															AD									s AB				s AD									cos																											13																				AD 690
													AB ;																																										AB		;		AD																					AB ;
												s				s																																						s				s																				s							s

																										s AB							s AD																																5		55
																										s AB							s AD																																5		55
		3)																										ABC :												6x 7 y 9z 97 0
		6; 7; 9 ,																																.																						AD :								x 4											y 7									z 8
	n																				n							166																																				x 4											y 7									z 8
	n																				n							166
																																																																	3											1										1
														3;1;1																																					.														3											1										1
								s		AD				3;1;1																	s		AD											11							.



																			n s AD																																					34
	sin					;			AD																			sin															;						AD																									;		AD 530 .
				n			s																																		n						s																										n		s

																		n						s AD																																1826
																		n						s AD																																1826
																																																						5.
																																																						5.
																																																	A, B , C , D .																		: 1)
ABC ; 2)																																														D																								ABC ; 3)
AB																																						AD ;																																														4)
ABC AD .

5.1.A(3;-1;2); B(-1;0;1); C(1;7;3); D(8;5;8).

5.2.A(3;1;4); B(-1;6;1); C(-1;1;6); D(0;4;-1).

5.3.A(3;5;4); B(5;8;3); C(1;2;-2); D(-1;0;2).

5.4.A(2;4;3); B(1;1;5); C(4;9;3); D(3;6;7).

5.5.A(9;5;5); B(-3;7;1); C(5;7;8); D(6;9;2).

5.6.A(0;7;1); B(2;-1;5); C(1;6;3); D(3;-9;8).

5.7.A(5;5;4); B(1;-1;4); C(3;5;1); D(5;8;-1).

5.8.A(6;1;1); B(4;6;6); C(4;2;0); D(1;2;6).

5.9.A(7;5;3); B(9;4;4); C(4;5;7); D(7;9;6).

5.10.A(6;8;2); B(5;4;7); C(2;4;7); D(7;3;7).

5.11.A(4;2;5); B(0;7;1); C(0;2;7); D(1;5;0).

5.12.A(4;4;10); B(7;10;2); C(2;8;4); D(9;6;9).

5.13.A(4;6;5); B(6;9;4); C(2;10;10); D(7;5;9).

5.14.A(3;5;4); B(8;7;4); C(5;10;4); D(4;7;8).

5.15.A(10;9;6); B(2;8;2); C(9;8;9); D(7;10;3).

5.16.A(1;8;2); B(5;2;6); C(5;7;4); D(4;10;9).

5.17.A(6;6;5); B(4;9;5); C(4;6;11); D(6;9;3).

5.18.A(7;2;2); B(-5;7;-7); C(5;-3;1); D(2;3;7).

5.19.A(8;-6;4); B(10;5;-5); C(5;6;-8); D(8;10;7).

5.20.A(1;-1;3); B(6;5;8); C(3;5;8); D(8;4;1).

5.21.A(1;-2;7); B(4;2;10); C(2;3;5); D(5;3;7).

5.22.A(4;2;10); B(1;2;0); C(3;5;7); D(2;-3;5).

5.23.A(2;3;5); B(5;3;-7); C(1;2;7); D(4;2;0).

5.24.A(5;3;7); B(-2;3;5); C(4;2;10); D(1;2;7).

5.25.A(4;3;5); B(1;9;7); C(0;2;0); D(5;3;10).

5.26.A(3;2;5); B(4;0;6); C(2;6;5); D(6;4;-1).

5.27.A(2;1;6); B(1;4;9); C(2;-5;8); D(5;4;2).

5.28.A(2;1;7); B(3;3;6); C(2;-3;9); D(1;2;5).

5.29.A(2;-1;7); B(6;3;1); C(3;2;8); D(2;-3;7).

5.30.A(0;4;5); B(3;-2;1); C(4;5;6); D(3;3;2).

, :

)

lim

9x5 6x3

;

) lim

x2 x 12

;

6x5 5x

x x4

x 4 2x2

12x 16

;

) lim

x arcsin 6x

;

)

lim

4x 25

x 0

7x2

5x 4 8 x 4

)

lim

5x 5

)

9x5

6x3

9 6

lim

;

x x4 6x5 5x

x x4

6 5

) ,

lim

x 12

lim

x 3 x 4

lim

x 3

;

4 x 2

x 2

x 4 2x2

12x 16

x 4 2 x

x 4 2

4x 25

lim

x 0

x 4x 25 5

lim

4x 25 25

lim

0.4 ;

x 0 x 4x 25 5

x 0 x

4x 25 5

x 0

4x 25 5

)

lim

x arcsin 6x

arcsin

6x 6x

lim

6x2

;

x 0 7x2

) 1

1 x

e .

lim 1

5x 4

8 x 4

5x 4

8 x 4

lim

5x 5

x 5x 5

lim 8x 4 9

ex 5x 5 e 5 .

, :

6.1. ) lim

4x3

;

) lim

x2 x

;

x 4x4

x 2

)

lim

3x2 1 1

;

)

lim

cos2 5x cos2 3x

;

7x2

x 0

lim

3x 4 2 x 4

)

x 3x 5

6.2. ) lim

6x2 8

;

)

lim

x2 2x 15

;

3 x4

2x2

x 5


) lim	x 20 4		;

x 4	x3 64
2x 1		x
) lim		.
	2x 4
x

6.3. ) lim

4x4 3x 2

;

x 1 x2 9x4

)

lim

3x2 2

;

x 1

x 8 3

) lim 13 2x

4 x 2

6 x

x 6

6.4. ) lim

7x2 3x5

;

x 3x 3x5

;

)

lim

x 9

x 0

x2 x

) lim x

4 ln

2 ln x .

6.5. ) lim

3x2 5x5

;

x x5 3x2 x

;

)

lim

4x 1

x 2

x3 8

4 2x x 2

) lim

8x3

6.6. ) lim

;

x5 1

)

lim

x2 3x 2

;

5 x

x 2

x 1

) lim(5 2x)

2 x

x 2

6.7. ) lim

x3 2x 3

;

x 2x2 x3

)

lim

3x2 4x 1

;

x 1 3 x 3x 5

) lim x 3 ln

ln 2x 4 .

6.8. ) lim

7x8 3x6 3x4

;

x4 1

	x sin	x

) lim	6		;

x 0 cos2 3x 1

)

lim

x2 16

;

x 4 x2 2x 8

) lim

cos5x 1

;

x 0

x tg3x

)

lim

2x2 4x

;

5x 2

x 2 2x2

) lim

tg2x sin 2x

;

x 0

6x3

)

lim

2x2

6x 4

;

5x 2

x 2 2x2

)

lim

xsin2 5x

;

x 0

)

lim

x 6

;

x 21

x 3 2x

)

lim

7x2

;

x 0 1 cos

)

lim

3x 2

;

5x 2

x 2 2x

2x2

)

lim

;

x 0 sin x tg2x

)

lim

2x 15

;

x 5 2x2

7x 15

<<< < Предыдущая 12 / 152 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
11.02.2016185.86 Кб16Robocha denna.doc
#
11.02.2016234.5 Кб14ROBOTA.doc
#
12.02.2016204.68 Кб55Rozdil 1.docx
#
12.02.201663.95 Кб8Rozrakhunk.docx
#
11.02.2016530.94 Кб101rozrakhunkova_mikroekonomika_KUZNETsOVA.doc
#
12.02.2016892.09 Кб6Rozrakhunkovi_z_vischoyi_matematiki (1).pdf
#
12.02.2016277.01 Кб12rozrakhunok КОТЕЛ.docx
#
17.11.20192.44 Mб13r_kz.doc
#
11.02.2016130.56 Кб5Seminari_-_IstoriyaUkrayini.doc
#
11.02.2016129.54 Кб6Seminari_-_Ist_Ukrayini.doc
#
08.09.20194.14 Mб4Shevchuk.doc