51. Структура витрат у управлінні запасами. Розрахунок основних груп витрат.

Види витрат	Характер поведінки загальних витрат при збільшенні розмірів партії матеріалів
Витрати, пов’язані з формуванням запасів Витрати розміщення замовлень Транспортні витрати (сюди включають витрати, пов’язані з доставкою партій сировини, матеріалів, витрати на підготовчо-заключні роботи);	Зменшуються (обговорити, чому саме)
Витрати на зберігання запасів Витрати, пов’язані з вимиванням із обігу капіталу, інвестованого в запаси Складські витрати складаються з витрат на зберігання, переробку і сортування сировини, витрат на оренду і утримання споруд); Псування, старіння, крадіжки Витрати на страхування	Зростають (обговорити, чому саме)
Витрати, пов’язані із виникненням дефіциту запасів (витрати від втрачених можливостей) Втрати від зменшення випуску продукції: недоотримання прибутку у зв’язку з неповним використанням ринкового попиту; втрата частини товарообігу; Втрати (недоотримання вигоди) від неоптимального використання цінових дисконтів постачальників	Зменшуються

• сумарні витрати на зберігання визначають, помноживши вартість середнього запасу на відносну величину витрат на зберігання –

• сумарні витрати на поставку всіх партій визначають, помноживши число поставок на витрати, зв’язані з отриманням однієї партії –

q – розмір партії поставки, (од)

C_p – витрати на транспортування однієї партії, (грн)

C_u – витрати на зберігання одиниці сировини або матеріалів, (у % від вартості од. сировини АБО у грошових од.)

k = Z/q – число партій, отриманих протягом періоду Т,(б/р)

q/2 – середній фізичний запас сировини чи матеріалів, (од)

Z – загальний обсяг всіх поставок у плануємому періоді, (один)

52. Графічне вирішення моделі управління запасами

Графічне вирішення моделі управління запасами полягає у визначенні оптимального розміру партії поставки і мінімального значення загальної суми витрат на транспортування та зберігання партії за допомогою графіків.

Нагадаю, що цільова функція F складається із суми двох функцій – F_p (показує залежність витрат на транспортування від розміру партії) і F_u (характеризує залежність витрат на зберігання партії від її розміру).

Якщо у ролі аргументу функції прийняти q, то F_р (витрати на транспортування) графічно буде представлене гіперболою (y=а/х), а F_u (витрати на зберігання) – прямою (у=ах). Розрахуємо значення функцій, виберемо масштаб та представимо їх на графіках (рисунок 5).

Хай задано такі дані: Z = 4000 тонн C_e= 150 грн.

C_u= 30 грн C_р= 200 грн.

Значення функцій F_ртаF_uдорівнюють:

q	50	100	150	200	250	300	350	400
Fu	750	1500	2250	3000	3750	4500	5250	6000
Fр	16000	8000,0	5333,3	4000,0	3200,0	2666,7	2285,7	2000,0
Fр + Fu	16750	9500	7583,3	7000	6950	7166,6	7535,7	8000,0

Рис. 5. Графічний розв’язок задачі управління запасами

Із рисунка видно, що із зменшенням розмірів партії сума витрат по транспортуванню F_рбуде збільшуватись швидше, ніж будуть зменшуватись витрати на зберігання запасів F_u. Виходить, що при невеликих розмірах партії домінуючими будуть витрати на формування і транспортування. У результаті сумарні витрати F будуть зростати.

Сумарні витрати F зростають і тоді, коли розмір партії поставки збільшується. При зростанні об’ємів партії поставки сума витрат на зберігання збільшується більш швидкими темпами, ніж знижуються витрати по транспортуванню партії. При цьому основним компонентом сумарних витрат будуть витрати на складування.Сумарні витрати F досягають свого мінімального значення у єдиній точці на графіку (точка перетину F_ртаF_u), де є однаковими обидві суми витрат та темпи зміни F_р таF_u.

Результати вирішення моделі управління запасами графічним методом по рис.5: оптимальний розмір партії поставки 230 тонн, мінімальні сумарні витрати на поставку та зберігання – 6950 грн.