- •Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
- •Лекція 1. Основи роботи в системі MathCad План
- •1.1. Інтерфейс користувача.
- •1.2. Вхідна мова системи MathCad. Типи даних.
- •1.3. Введення та редагування даних.
- •1.4. Налаштування MathCad для роботи.
- •1.5. Контрольні запитання.
- •Лекція 2. Виконання обчислень над векторами та матрицями
- •2.2. Векторні та матричні оператори.
- •2.3. Векторні та матричні функції.
- •2.4. Функції, що повертають спеціальні характеристики матриць.
- •2.5. Додаткові матричні функції.
- •2.6. Функції сортування для векторів і матриць.
- •2.7. Контрольні запитання.
- •Лекція 3. Графіка в системі MathCad. План.
- •3.1. Засоби побудови графіків в системі MathCad.
- •3.2. Графіки функцій однієї змінної в декартовій системі координат .
- •3.3. Двовимірні графіки в полярній системі координат.
- •3.4. Графіки в тривимірному просторі.
- •3.6. Контрольні запитання.
- •Лекція 4. Символьні обчислення в системі MathCad.
- •4.2. Команди меню Symbolics (Символьні операції).
- •4.3. Палітра символьних перетворень SmartMath.
- •4.4. Приклади:
- •4.5. Оптимізація.
- •4.6. Контрольні запитання.
- •Лекція 5. Програмування засобами MathCad.
- •5.1.Створення програми.
- •5.2. Створення програмного модуля (Add line).
- •5.3. Розробка та редагування програми.
- •5.4. Локальне присвоєння (←).
- •5.5. Умовні оператори (if, otherwise).
- •5.6. Оператори циклу (for, while).
- •5.7. Оператори break, continue, return.
- •5.8. Виведення результатів розрахунків із програми.
- •5.9. Контрольні запитання.
- •Лекція 6. Рішення рівнянь та систем рівнянь. Пошук екстремумів функцій.
- •6.2. Корені полінома.
- •6.3. Системи рівнянь.
- •6.4. Пошук екстремумів функцій.
- •6.5. Контрольні запитання.
- •Лекція №7. Звичайні диференціальні рівняння.
- •7.2. Обчислювальний блок Given/Odesolve.
- •7.3. Вбудовані функції rкfixed, Rkadapt, Bulstoer.
- •7.4. Здр вищого порядку.
- •7.5.Контрольні запитання.
- •Література
2.6. Функції сортування для векторів і матриць.
Починаючи із третьої версії, у системі MathCAD з'явилися деякі додаткові функції сортування - перестановки елементів векторів і матриць (див. Таблиця 10):
Таблиця 10
Функція |
Призначення функції |
sort(V) |
сортування елементів векторів у порядку зростання їх значень; |
reverse(V) |
перестановка елементів (після sort) у зворотному порядку; |
csort(M,n) |
перестановка рядків матриці М таким чином, щоб відсортованим виявився n-й стовпчик; |
rsort(M,n) |
перестановка рядків матриці М таким чином, щоб відсортованим виявився n-й рядок. |
2.7. Контрольні запитання.
Що називається масивом? Типи масивів. Індексація елементів масивів.
Введення векторів і матриць.
Назвіть основні оператори системи MathCAD для роботи з векторами і матрицями.
Назвіть основні вбудовані функції системи MathCAD для роботи з векторами і матрицями.
Назвіть функції, які повертають спеціальні властивості матриць.
Перерахуйте додаткові матричні функції, що використовуються у професійні версії MathCAD.
Назвіть функції сортування для векторів і матриць.
Лекція 3. Графіка в системі MathCad. План.
Засоби побудови графіків в системі MathCAD.
Графіки функцій однієї змінної в декартовій системі координат.
Двовимірні графіки в полярній системі координат.
Графіки в тривимірному просторі.
Анімація в MathCAD.
Контрольні запитання.
3.1. Засоби побудови графіків в системі MathCad.
MathCAD дозволяє легко будувати двох - і тривимірні гістограми, двомірні графіки в декартових і полярних системах координат, тривимірні графіки поверхонь, лінії рівня поверхонь, зображення векторних полів, просторові криві.
Існує три способи побудови графіків у системі MathCAD:
можна скористатися командою головного меню Insert (Вставити), вибравши в спадаючому меню команду Graph (Графік) і з списку - тип графіка;
вибрати тип графіка на панелі Graph (Графік), що відкривається кнопкою на панелі Math;
скористатися швидкими клавішами (вони передбачені не для всіх типів графіків).
Розглянемо більш докладно команди меню Insert(Вставити)->Graph(Графік) (ліворуч зображені відповідні кнопки складальної панелі Math):
X-Y Plot (X-Y залежність) клавіша [@].
Призначена для побудови графіка функції однієї змінної в декартовій системі координат. Будується графік функції y=f(x) у вигляді зв'язаних один з одним пар координат (xi,yi) при заданому проміжку зміни для i.
Polar Plot (Полярні координати) клавіші [Ctrl+7].
Призначена для побудови графіка функції r(q), заданої в полярних координатах, де полярний радіус r залежить від полярного кута q.
Surface Plot (Поверхні) клавіші [Ctrl+2].
Призначена для подання функції z=f(x,y) у вигляді поверхні в тривимірному просторі. При цьому повинні бути задані вектори значень xi й yj, а також визначена матриця виду Ai,j=f(xi,yj). Ім'я матриці A вказується при заповненні рамки-шаблона. За допомогою цієї команди можна будувати параметричні графіки.
Contour Plot (Контурний графік).
Будує діаграму ліній рівня функції виду z=f(x,y), тобто відображає точки, у яких дана функція приймає фіксоване значення z=const.
3D Scatter Plot (3D Точковий).
Служить для точкового подання матриці значень Ai,j або відображення значень функції двох змінних у декартовій системі координат z=f(x,y) у заданих точках. Ця команда може також використовуватися для побудови просторових кривих.
3D Bar Plot (3D Діаграми).
Служить для подання матриці значень Ai,j або відображення значень функції z=f(x,y) у вигляді тривимірної гістограми.
Vector Field Plot (Векторне поле ).
Служить для подання двовимірних векторних полів V=(Vx, Vy). При цьому компоненти векторних полів Vx і Vy повинні бути представлені у вигляді матриць. За допомогою цієї команди можна побудувати поле градієнта функції f(x,y).
3D Plot Wizard (виклик майстра для швидкої побудови 3-вимірного графіка).
При виборі цієї команди виникає ряд спливаючих вікон, у яких потрібно вибрати параметри побудови тривимірного графіка (задається тип тривимірного графіка, стиль його зображення, гама кольорів). Графік за замовчуванням будується на проміжку від -5 до +5 (по обох змінних).