4.3. Палітра символьних перетворень SmartMath.

При введенні стрілки → після виразу фактично (за замовчуванням) над ним виконується операція Simplify (Спростити). Але що мається на увазі під цим, зрозуміло далеко не завжди, навіть незважаючи на те, що багато символьних операцій системи є очевидними, наприклад обчислення інтеграла або похідної у символьному виді.

При необхідності виконувану операцію можна змінити за допомогою ряду ключових слів, що розташовані на панелі Symbolic, що викликається кнопкою з панелі інструментівMath.

4.4. Приклади:

Оскільки символьні обчислення в MathCAD можна здійснювати в двох різних варіантах розглянемо їх на прикладах:

Приклад №1. Розкласти вираз на співмножники за допомогою головного меню:

1. Введіть вираз sin(2x);

2. Виділіть його повністю;

3. Виберіть в головному меню пункти Symbolics => Expend (Символьні операції => Розкласти)

4. Результат з’явиться трохи нижче у вигляді ще одного рядка.

Приклад №2. Розкласти вираз на співмножники за допомогою оператора →:

1. Введіть вираз sin(2x)

2. Натисніть кнопку Expand (Розкласти) на панелі Symbolic (Символика).

Приклад №3. Скорочення виразів (Simplify):

1-спосіб за допомогою головного меню

1. Введіть вираз;

2. Виділіть вираз повністю, або тільки ту частину яку потрібно скоротити;

3. Виберіть команду Symbolic=> Simplify(Символика=> Спростити).

2-спосіб за допомогою панелі Symbolic

Приклад №4. Скорочення виразів (Simplify) з підстановкою значень змінних:

Приклад №5. Розкладання на множники (Factor):

Приклад №6. Зведення подібних множників(Collect):

1. Введіть вираз;

2. Натисніть кнопку Collect на панелі Symbolic;

3. Введіть в містозаповнювач після вставленого ключового слова Collect ім’я змінної, відносно якої потрібно звести подібні множники.

Приклад №7. Знаходження коефіцієнтів полінома (Polynomial Coefficient) (Коефіцієнти полінома):

1. Введіть вираз;

2. Натисніть кнопку Coeffs на панелі Symbolic;

3. Введіть в містозаповнювач після вставленого ключового слова Coeffs аргумент полінома.

4.5. Оптимізація.

Оптимізація обчислень досягається заміною складної функції або математичного виразу їхнім аналітичним поданням (якщо воно, звичайно, є). Для включення процесу оптимізації необхідно виділити вираз, що потрібно оптимізувати, і виконати команду Optimization позиції головного меню Math.

Ознакою оптимізації виразу є поява після нього червоної зірочки. Крім того, клацнувши правою кнопкою миші й вибравши з контекстного меню команду Show Popup (Показати), можна спостерігати появу вікна з оптимізованим виразом.

Особливий виграш оптимізація може дати при багаторазовому обчисленні складних функцій, що містять інтеграли, похідні, суми, добутки й ряди.

4.6. Контрольні запитання.

1. Призначення та можливості символьного процесора системи MathCAD.

2. Що називається ядром символьного процесора системи MathCAD.

3. Назвіть способи реалізації символьних обчислень в MathCAD.

4. Що означає термін SMARTMATH?

5. Які операції можна виконати над виділеними виразом?

6. Охарактеризувати команди підменю операції Evaluate (Обчислити).

7. Перерахуйте та охарактеризуйте операції з виділеними змінними.

8. Пояснити виконання операцій за допомогою ключових слів, що розташовані на панелі Symbolic.

9. Як оптимізувати обчислення ?