ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ 2

Змістовий модуль 2 «Методи зображення просторових фігур на площині» Варіант 1

1. Побудувати зображення кола, описаного навколо правильного трикутника.

2. Побудувати зображення прямокутного паралелепіпеда, описаного навколо циліндра.

3. Побудувати переріз чотирикутної призми площиною , якщо точка– вершина нижньої основи, точказнаходиться на бічному ребрі, а точка– всередині призми (методом внутрішнього проектування).

4. Побудувати переріз п’ятикутної піраміди площиною , якщо точказнаходиться на стороні основи, а точкиі– у суміжних бічних гранях (методом слідів).

5. Дано зображення чотирикутної призми і прямої, яка перетинає дві суміжні грані призми. Знайти точки зустрічі цієї прямої з площинами всіх граней призми.

6. Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через вершину верхньої основи А і середини ребер BС іC′D′.

7. Дано зображення правильної трикутної піраміди , бічні ребра якої втричі більші сторін основи. Побудувати переріз піраміди площиною, яка проходить через реброперпендикулярно до ребра.

Варіант 2

1. Побудувати зображення квадрата, вписаного в коло.

2. Побудувати зображення піраміди з ромбічною основою, описаної навколо конуса.

3. Побудувати переріз чотирикутної призми площиною , якщо точкиізнаходяться на протилежних бічних гранях, а точка– поза призмою (методом слідів).

4. Побудувати переріз п’ятикутної піраміди площиною , якщо точкиізнаходяться на суміжних бічних ребрах, а точка– всередині піраміди (методом внутрішнього проектування).

5. Дано зображення чотирикутної призми та прямої, яка перетинає дві протилежні грані призми. Знайти точки перетину цієї прямої з площинами всіх граней призми.

6. Побудувати переріз куба площиною, заданою трьома точками на ребрах AA′, А′B′ іBC.

7. Дано зображення правильного трикутника і другого трикутника, вершини якого розміщені довільно на сторонах першого. Побудувати зображення бісектриси і висоти одного з внутрішніх кутів другого трикутника.

Варіант 3

1. Побудувати зображення прямокутного трикутника, в якому один катет трикутника дорівнює половині іншого і з вершини прямого кута проведено медіану, бісектрису і висоту. Вказівка: обчислити відношення, в якому висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу.

2. Побудувати зображення описаної навколо конуса піраміди, основою якої є трапеція.

3. Побудувати переріз чотирикутної призми площиною , якщо точказнаходиться на стороні верхньої основи, точка– на бічному ребрі, а точка– всередині призми (методом внутрішнього проектування).

4. Побудувати переріз п’ятикутної піраміди площиною , якщо точкиізнаходяться на несуміжних бічних ребрах, а точка– поза пірамідою (методом слідів).

5. Дано чотирикутнику піраміду та пряму, яка перетинає дві протилежні бічні грані піраміди. Знайти точки перетину цієї прямої з площинами всіх граней піраміди.

6. Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через середини ребер ВС,C′D′ і CC′.

7. Дано зображення куба . З точкиграніпровести перпендикуляр до діагональної площини.