Розрахунок міцності по похилим перерізам

При спільній дії M і Q в залізобетонному елементі виникає система похилих тріщин, що поділяють елемент на окремі блоки, пов'язані між собою поздовжньою арматурою у розтягненій зоні, поперечною арматурою та неушкодженою частиною бетону над вершиною похилої тріщини у стислій зоні.

Руйнування можливо по одній з трьох схем:

А). По похилій тріщині та стислій зоні бетону

Б). По похилій тріщині та розтягненій арматурі

В). По стислому бетону між похилими тріщинами

Руйнування по схемі А відбувається при плинності поперечної арматури, що перетинає похилу тріщину, від руйнування бетону над похилою тріщиною (руйнування по стислій зоні).

Руйнування по схемі Б від плинності або порушення анкеровки поздовжньої арматури (руйнування по розтягненій зоні).

Руйнування по схемі В - руйнування по стислому бетону у блоках поміж похилими тріщинами. Можливо при достатньому поперечному армуванні та тонкої стінці у елементах тавровой й двутавровой форм поперечного перерізу. Розрахункова схема зусиль у похилому перерізі.

В розрахунковій схемі зусиль - с_о- проекция розрахункового похилого переріза (найменша по несучої здібністі), с – відстань від вершини розрахункового похилого переріза до опори. На розглядуваній приопорній ділянці елементу зовнішні зусилля у вигляді поперечної сили та згинального моменту врівноважуються внутрішніми зусиллями у бетоні над вершиною похилого переріза, а також у поздовжній і поперечній арматурі. Вважається, що:

- В стадії руйнування елементу напруження у бетоні стислої зони і в арматурі (поздовжньої, поперечної, похилої) досягають значень, рівних відповідним розрахунковим опорам R _b, R _s, R _sw

Вводиться розрахунковий опір поперечної арматури

R _sw= (0,7 - 0,8)R _s

У загальному випадку розрахунок повинен забезпечувати конструкцію від всіх перелічених випадків руйнування. У принципі, для розв'язання цієї задачі можна використати систему трьох рівнянь:

Q=0; M=0;N=0.

Проте, методика розрахунку, основана на спільному рішенні всіх рівнянь рівноваги, до цього часу ще не розроблена і знаходиться у стадії розробки. Тому у СНиП 2.03. 01-84 прийнятий відокремлений розрахунок на дію поперечної сили Q і на дію згинального моменту М в похилому перерізі. Умови міцності для різних схем завантаження:

А) QQ_sw+Q_s,inc+Q _b

Б) MM_s+M_sw+M_s,inc

B) Q0.3_w1_b1R_btbh_o

Схема А - міцність елементу по похилому перерізу на дію поперечної сили

Поперечне зусилля, сприймане бетоном стислої зони над вершиною похилого перерізу

Q_b= М_b/с

де М _b=_b2(1+_f+_n)R_btbh_o²;

Величину Q_bприйимають не меньш

Q_bmin=_b3(1+_f+_n)R_btbh_o;

де _bi - табличні коефіціенти

(1+_f+_n)1.5

Коефіциент _f, який ураховую наявність полок таврових перерізів

_f=0.75(b’_f-b)h’_f/bh_o< 0.5

При цьому b’_fприймають не больш b+3h’_f.

При врахуванні звисів таврового переріза поперечна арматура ребра балки повинна бути надійно заанкерена у полиці та її кількість повинна бути не менше _w=0.0015

Коефіціент _n, що враховує вплив поздовжніх сил, визначають по наступним формулам при наявності поздовжніх сил стиску N від зовнішнього навантаження або попереднього натягнення поздовжньої арматури, розташованої у розтягненій зоні переріза елементу

_n=0.1N/ R_btbh_o0.5

За наявності поздовжніх сил розтягу

_n=-0.2N/ R_btbh_o0.8

Значення Q_swзнаходимо по формулам

Q_sw=R_swA_sw;

Q_sw=q_swc_o;

q_sw=R_swA_sw/s;

Значення

Q_s,inc=R_swA_s,ncsin

Розмір c приймаєтся не більш

2h_o;

c

c_o;

де c_oзнайдене з мінімуму виразу

Q_sw+Q_s,inc+Q _bmin

де у вираз для Q _bзамість с застосовуеться c_o

Для елементів з А_s,nc=0

___________________

c_o=_b2(1+_f+_n)R_btbh_o²/q_sw

де q_sw= R_sw[A_sw]n/s

та повинно бути більш

_b3(1+_f+_n)R_btb/2

Розрахунок залізобетонних елементів на дію згинального момента для забезпечення міцности по похилій тріщині (схема руйнування - Б) повинен виконуватись по небезпечному похилому перерізу з умови:

MM_s+M_sw+M_s,inc

Моменти M, M_s, M_sw, M_s,inc- обчислюються як сума моментів відповідно від зовнішного навантаження, сума зусиль у повздовжній арматурі, хомутах та відгинах, які перетинають розтягнену зону похилого перерізу відносно центру ваги стислої зони. Висота стислої зони х визначається з умовиN = 0.

Розрахунок похилих перерізів на дію М виробляється:

- у місцях обриву або отгиба поздовжньої арматури;

- у приопорній зоні балок;

- к вільного краю консолей;

- у місцях різкої зміни конфігурації елементу

M_s=R_sA_sz_s;

M_sw=R_swA_swz_sw;

M_s,inc=R_swA_s,incz_s,inc;

За відсутності у поздовжньої арматури надійної анкеровки розрахунковий опір арматури розтягу R_sу місці перетинання його похилим перерізом приймається зниженим R_s_s5.

Міцність по похилій стислій смузі для елементів таврового і прямокутного профіля забезпечується граничним значенням поперечної сили, яка діє у нормальному перерізі, розташованому не менше ніж на h_oвід опори

Q0.3_w1_b1R_btbh_o

При цьому забезпечується міцність бетону внаслідок його стискання у стінці балки поміж похилими тріщинами від дії тут похилих зусиль стиску.

Коефіціент _w1, який враховуе вплив поперечних стрижнів

_w1=1+5_w1.3

_b1=1-R_b

де - коефіціент = 0.01 для важкого та дрібнозернистого бетону, =0.02 для легкого бетону.

В елементах без поперечної арматури розрахунок міцності по похилому перерізу виконують по двом умовам

Q2.5R_btbh_o;

Q_b4(1+_n)R_btbh_o²/c

Якщо одна з умов не виконується, то необхідно змінити характеристики переріза або встановити поперечну арматуру.

ЛЕКЦІЯ №8

ТЕМА: ПРОЕКТУВАННЯ І РОЗРАХУНОК СТИСЛИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Зміст: 1. Конструктивні особливості стислих елементів.

2. Ексцентрісітети і випадки позацентрового стиску.

3. Розрахунок на міцність.