Струму"
-
Які види струмів можуть діяти в електричних колах?
-
Який принцип електромагнетизму затверджується в першому законі Кірхгофа?
-
Дайте визначення таким поняттям: вузол, вітка, контур електричного кола.
-
Як визначаються знаки членів рівняння, які складаються за законами Кірхгофа?
-
Як визначити режими роботи джерел електричної енергії?
-
Які перетворення в електричних колах називають еквівалентними?
-
Як визначити кількість рівнянь, які необхідно скласти за методом контурних струмів?
-
Які особливості при складанні рівнянь за методом вузлових напруг в колах, які мають вітки тільки з ідеальними джерелами напруги?
-
Чи завжди можна застосувати принцип накладання для електричних кіл?
-
Коли доцільніше застосувати метод еквівалентного генератора для розрахунку електричних кіл?
-
Навіщо необхідно складати баланс потужностей?
Приклади і задачі до розділу "Лінійні електричні кола постійного струму"
Приклад 1. Необхідно схему, що зображена на рис. 33,а перетворити в одноконтурну, якщо відомі параметри елементів:
El=10V; Eз=30V; E5=50V; E7=60V; J8 = 1A;
Rl = R2=100 #; Rз = R5 = 50 #;
Рис. 34. Схема електричного кола
-
Перетворимо паралельне сполучення двох віток між першим та другим вузлами в одну з ЕРС Е9 та опором R9 (рис. 34,5)
Є = ф ЄНІ. 7
С) 30
5і 54
и 56
я, + я4 62
Є = ф ЄНІ. 7
С) 30
5і 54
и 56
я, + я4 62
Я4 + Я6 + Я7 30 + 30 + 30
Я
4
Я
7
Я47 _
Я 4 + Я6 + Я7 30 + 30 + 30
Я67 = Я6Я7 = 30-30 = 10 #
Я
12
1
1
а б
Рис.
35. Схема електричного кола
Рознесемо
джерело струму І
7
на вітки з резисторами та Я67
(рис. 35,б)
Перетворимо джерела струму І7 в джерела напруги Е10 та Е11 (рис. 36,а) Е" = Я67Т =10 •2 = 20 V.
Перетворимо дві паралельні вітки між вузлами 4 та 6 в одну з резистором Я12 та ЕРС Е12 (рис. 36,б)
1 1
= 27,27 #;
1 1
Я5 + Я46 Я8 + Я67 50 +10 40 +10
+
Е5 + Е8 - Е11 50 40 - 20
е12
= Я5
+
Я46
Я8
+
Я67
=
60^—5^=зз,бз
V.
12
1
1
Рис.
з6. Схема електричного кола 7.
Знайдемо
струм
13
за законом Ома:
к4?
кіт
60
+ 50
30 + 33,63 - 20 - 5
0,281
Л.
13
Я 3 + Я12 + Я 47 + Я9 50 + 27,27 +10 + 5
0
Приклад 2. На схемі, коло якого зображено на рис. 34,а знайти тільки струм 13. Оскільки нам необхідно знайти тільки струм І3, найдоцільніше розв’язати цю задачу методом еквівалентного генератора.
-
Рис. 37. До розрахунку струму методом еквівалентного генератора
Вилучимо із електричного кола резистор R3 (рис. 37,а) та запишемо вираз для знаходження напруги неробочого ходу ІІ27НХ :
бU27HX - ~R212 _ R414 _ R515 + E5 + E3.
-
Струм І2 ми можемо знайти за законом Ома
І2 — 1— — — 0,05 A .
2 R + R2 200
-
Щоб знайти струми І4 та І5, скористаємося методом контурних струмів:
R11I11 + R12I22 + R13I33 + R14l44 = E1b
де
R11 = R5 + R6 + R8 = 50 + 30 + 40 = 120 V;
R12 = R21 = - R6 = - 30 V; R13 = R8 = 40 V; R23 = 0;
E11 = E5 = 50 V; E22 = E7 = 60 V.
Контурний струм І33 нам відомий^ дорівнює струму джерела струму J8:
33 8
Підставимо числові значення в систему рівнянь:
120І11 - 30І22 + 40-1 = 50;
-30І11 + 90і22 + 0 = 60, розв'яжемо її відносно І11 та І22 і отримаємо
І11 = 0,2727 А;
І22 = 0,7576 А,
отже, струми у вітках І4, І5 :
-
= І22 = 0,7576 А;
-
= І11 = 0,2727 А.
Тоді
U27Hx = -100- 0,05 - 30 • 0,7576 - 50- 0,2727 + 50 + 30 = 38,64 V.
-
Щоб знайти еквівалентний опір відносно затискачів 2-7, вилучимо із кола всі джерела енергії, залишивши їхні внутрішні опори (рис. 37,б).
Скористаємося перетвореннями, що ми виконували в першому прикладі:
ReK — R9 + R47 + R12 — 50 +10 + 27,27 — 87,27 #.
-
Знайдемо струм І3:
13
—Цшн^
— 38,64 — 0 a
3 Rk + R 3 87,27 + 50
Отримали таке ж значення струму, як і в першому прикладі.