3 николенко
.docxОдесский национальный политехнический университет
Институт Компьютерных систем
Кафедра Информационных технологий
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
По дисциплине: «Методы и средства комп. информационных технологий»
На тему: «Анализ одномерных сигналов с применением преобразования
Фурье и непрерывного вейвлет-преобразования»
Вариант № 8
Выполнил:
Ст.гр. АИ-111
Криворот С.
Проверили:
Николенко А.А.
Пашковский Н.Л.
Одесса, 2014
Цель работы – изучить особенности применения и научиться использовать преобразование Фурье, кратковременное преобразование Фурье и непрерывное вейвлет-преобразование для анализа сигналов.
Задание 1. Представить графически вейвлет-функцию во временной и частотной областях (данные взять из Таблицы 1)
Таблица 1 - Исходные данные для задания 1
|
№ варианта |
Название вейвлет-функции в Scilab |
|
8 |
gaus8 |
Задание 2. Задать два сигнала (данные взять из Таблицы 2) в виде:
𝑆1(𝑡) = 𝐴 sin(2𝜋𝑓1𝑡) + 𝐴 sin(2𝜋𝑓2𝑡)
𝑆2(𝑡) = 𝐴 sin(2𝜋𝑓1𝑡) ∧ 𝐴 sin(2𝜋𝑓2𝑡),
где ∧ - знак конкатенации, А – амплитуда, равная номеру варианта.
Построить графики этих сигналов.
Таблица 2 – Исходные данные для задания 2
|
№ варианта |
𝑓1,Гц |
𝑓2,Гц
|
|
8 |
8 |
13 |
Задание 3. Для сигналов 𝑆1 и 𝑆2 выполнить:
3.1. Преобразование Фурье
3.2. Кратковременное преобразование Фурье
3.3.Непрерывное вейвлет-преобразование (тип вейвлета взять из Таблицы 1)
3.4. Дать иллюстрацию выполненных преобразований в виде 2-d и 3-d
графических зависимостей.
Задание 4. Применить непрерывное вейвлет-преобразование для
выявления особенностей в сигналах:
𝑆3 = |𝑥|
𝑆4
=
где а – номер варианта.
Диапазон изменения х для сигнала 𝑆3 от -5 до 5 с шагом 0.01…0.1 (задать
самостоятельно).
Диапазон изменения х для сигнала 𝑆4 от (а-5) до (а+5) с шагом 0.01…0.1
(задать самостоятельно).
Ход выполнения работы
Задание 1
На Рисунке 1 представлен график вейвлет - функции gaus8, которая была
задана вариантом:
Задание 2.
Рисунки 2 и 3 иллюстрируют графическое представление сигналов S1 и S2:
Рисунок 2 – График сигнала S1
Рисунок 3 – График сигнала S3
Задание 3.
На Рисунках 4 -5 представлено преобразование Фурье сигналов S1 и S2:
Рисунок 4 – Преобразование Фурье сигнала S1 Рисунок 5 – Преобразование Фурье сигнала S1
Задание 4.
На рисунках 12-14 представлены результаты обработки сигнала S1, а на рисунках 15-17 – результаты обработки сигнала S2 при помощи непрерывного вейвлет – преобразования:
Рисунок 12 – График сигнала S3
Рисунок 13 – Непрерывное вейвлет – преобразование сигнала S3
Рисунок 14 - Непрерывное вейвлет – преобразование сигнала S3 при применении cwtplot()
Рисунок 15 – График сигнала S4
Рисунок 16 – Непрерывное вейвлет – преобразование сигнала S4
Рисунок 17 - Непрерывное вейвлет – преобразование сигнала S3 при применении cwtplot()
Вывод: В ходе выполнения данной лабораторной работы были изучены особенности использования преобразования Фурье, кратковременного преобразования Фурье и непрерывного вейвлет – преобразования, а также реализованы задания по построению данных преобразований оответствующих сигналов. Для построения вейвлет -преобразований сигналов в среде Scilab были установлены специальные модули ATOMS, с помощью которых проводилось моделирование сигналов. Были использованы следующие функции:
gauswavf(), которая в результате своего выполнения возвращает вектор psi значений гауссова вейвлета, представляющего собой p-тую производную гауссиана, взятого на интервале (LB,UB);
mesh() – реализующая график трехмерной сетки по параметрам высоты или новой сетки сигнала ;
cwtplot() – выводящая на график коэфициенты непрерывного вейвлет –преобразования, и др.