3 Розрахунок цнт для турбіни к-200-130 при роботі на параметри технічного мінімуму (80мвт)
У даному розрахунку для всіх ступенів ЦНТ буде визначено:
• Теплоперепад на щабель, на робочі і соплові лопатки;
• окружна швидкість, швидкості входу і виходу пари на соплові та робочі лопатки;
• втрати в сопловому і лопатковому апараті;
• внутрішній відносний ККД щаблі й їх внутрішня потужність.
3.1 Вихідні дані для розрахунку:
Тиск пари перед ЦНТ .................................. Р0 = 0,06 МПа
Температура пари перед ЦНТ ............................... t0 = 161 0C
Тиск пари за ЦНТ ...................................... Рк = 0,003 МПа
Витрата пари на двухпоточний ЦНТ ...................... G0 = 205 т / год
Ентальпія пари перед ЦНТ .............................. h0 = 2799 кДж / кг
Ентальпія пари за ЦНТ (адіабатична) ......... h2t = 2342 кДж / кг
Істинний ККД .................................................. ηцнд = 0,82
Кількість ступенів ЦНТ ....................................... Z = 4 шт.
Частота обертання ротора ЦНТ ............................ n = 3000 об / хв
3.2 Попередній тепловий розрахунок:
Загальний адіабатичний теплоперепад ЦНТ:
Нацнд = h0 – h2t = 2799 – 2342 = 457 кДж/кг.
Ентальпія пари за ЦНТ:
h2 = h0 - Нацнд * ηцнд = 2799 – 457 * 0,82 = 2424,3 кДж/кг.
Коефіцієнт повернення тепла:
α = к * ( 1 - ηцнд ) * ((z –1) /z) * Нацнд / 419.
к = 0,12 – показник адіабати для точок, що знаходяться
під лінією насичення.
α = 0,12 * ( 1 –0,82 ) * (( 4 – 1 )/ 4 ) * 457 / 419 = 0,01767
Істинний теплоперепад на ЦНТ:
Н0цнд = ( 1 + α ) * Нацнд = ( 1 + 0,01767 ) * 457 = 465,1 кДж/кг.
Задаємося попередніми значеннями середніх діаметрів ступенів:
Діаметри ступенів залишаються такими ж як і при навантаженні 200 МВт.
di пред,(м) – с.м. таблицу№2
Тиск перед ступенями ЦНТ при змінному режимі роботи.
У конденсаційних турбінах, що працюють з глибоким вакуумом (незалежно від швидкості пари в соплових гратах) тиску пари в ступенях приблизно прямо пропорційні витраті пари.
Р1X
=
, ( Шляхин, Бершадский «Краткий справочник
по паротурбинным установкам, стр.118).
де Р1X – шукане тиск для заданої витрати пара Dк;
D0 – розрахункова витрата пари через щабель;
Р10 – тиск пари перед щаблем при розрахунковому режимі роботи.
Тиск пари перед 1-й ступенем ЦНТ:
Р1
=
=
= 0,06 Мпа
Тиск пари перед 2-й ступенем ЦНТ:
Р2
=
=
= 0,0316 Мпа
Тиск пари перед 3-й щаблем ЦНТ:
Р3
=
=
= 0,013 Мпа
Тиск пари перед 4-й ступенем ЦНТ:
Р4
=
=
= 0,006 Мпа
Визначаємо теплоперепад на кожну ступінь:
За h-s діаграмі визначаємо розташовувані Теплоперепад для кожного ступеня, значення температур і питомі обсяги і результати заносимо в таблицю № 2.
Визначаємо фіктивну швидкість кожного ступеня:
Cai
=
м/с
Визначаємо значення Xаi для кожного ступеня:
Xаi = Ui / Cai - відношення окружної швидкості до фіктивної швидкості, де Ui - окружна скороти при розрахунковому і змінному режимі постійна.
За h - s діаграмі (графічна частина лист №) знаходимо значення
тиску, температури і питомої обсягу для кожного ступеня:
Рi, МПа; t i,. 0C; Vi, м3/кг - с.м. таблицю № 2.
Результати заносимо в таблицю
Таблица 3.1
|
Величина |
Од. вимірювання |
Номер ступеня | |||
|
1 |
2 |
3 |
4 | ||
|
diпред |
м |
1,74 |
1.9 |
1.78 |
2,125 |
|
Xаi |
---- |
0,59 |
0,547 |
0.6 |
0,78 |
|
Δ hoi |
кДж /кг |
107 |
148.6 |
107 |
90 |
|
Cai |
м/с |
463 |
545 |
463 |
424.3 |
|
Ui |
м/с |
273.26 |
298.52 |
279.54 |
333.68 |
|
Рi |
МПа |
0.0316 |
0.013 |
0.006 |
0,003 |
|
ti |
0C |
103 |
51 |
36.2 |
24 |
|
Vi |
м3/кг |
5.35 |
11.47 |
23.7 |
45.7 |
3.3 Розрахунок 1-ої ступеня ЦНТ
Розрахунок ведемо по середньому перерізу:
di1 =1,74 м, G = 28,47 кг/с, Δ h01 = 107 кДж /кг, U1 = 273.26 м/с.
Реактивність 1-ої ступені:
Залежність ступеня реактивності ρ від ставлення U/CФ при невеликих змінах
U / CФ можна прийняти лінійною:
де, індексами «0» відзначені величини при розрахунковому режимі, а буквою «Δ» - відхилення від розрахункових (Костюк «Парові турбіни», стор 148, ф-ла 6-1).
Δ ρ = 0.0135
Тоді, ступінь реактивності 1-го ступеня при змінному режимі:
ρ1 = ρ0 + Δ ρ = 0,4 + 0,0135 = 0,4135
Теплоперепад на соплові лопатки:
Δ h01 = Δ h1 * ( 1 – ρ) = 107 * ( 1 – 0,4135 ) = 62,75 кДж /кг.
Теплоперепад на робочі лопатки:
Δ h02 = Δ h1 * ρ = 107 * 0,41235 = 44,2 кДж /кг. Параметри середовища за сопловими лопатками:
Р01 = 0,041 Мпа
t01 = 131 0C
V01 = 4,6 м3/кг
Теоретична швидкість виходу пари з соплових лопаток :
С1t
=
=
=
357,8 м/c
Со = 50 м/с – скорость входа пара на 1-ю ступень.
Дійсна швидкість виходу пари з соплових лопаток:
С1 = С1t * φ = 357,8 * 0,96 = 343,5 м/с
Відносна швидкість входу пара на робочі лопатки:
Приймемо кут виходу пари з соплових лопаток α1 = 120
W1
=
W1
=
=
95,1 м/с
Кут входу пари на робочі лопатки:
sin β1 = ( C1 * sin α1 ) / W1 = ( 343,5 * sin 120 ) / 95,1 = 0,7509 , β1 = 49 0
Відносна теоретична швидкість виходу пари з робочих лопаток:
W2t
=
=
=
312 м/с
Дійсна відносна швидкість виходу пари з робочих лопаток:
W2 = W2t * ψ = 312 * 0.96 = 299,5 м/с
ψ = 0,96 –коэф. использования скорости рабочими лопатками.
Довжину сопловой і робочої лопатки приймаємо з розрахункового режиму:
L1 = 0,33 м; L2 = 0.335 м
Відносний кут виходу пари з робочих лопаток:
β2 = аrcsin (( G1 * V2 ) / ( π * d1 * ε * W2 * L2 ) )
β2 = аrcsin (( 28,47 * 5,35 ) / ( 3,14 * 1,74 * 299,5 * 0,335 ) ) = 16 0
Швидкість виходу пари з робочих лопаток:
С2
=
С2
=
= 83,8 м/с
Кут виходу пари з робочих лопаток:
Кут виходу пари з робочих лопаток визначаємо з побудови
трикутників швидкостей:
α2 = 84 0– см. стр.
3.4 Розрахунок втрат у проточній частині ЦНТ 1-го ступеня
Втрати в соплах:
hс = ( C21t - C21 ) / 2000 = ( 357,82 – 343,52 ) / 2000 = 5,0 кДж / кг.
Втрати на робочих лопатках:
hр
=
=
= 3,8 кДж / кг.
Втрати з вихідною швидкістю:
hвс = С22 / 2000 = 83,82 / 2000 = 3,5 кДж / кг.
Втрати тертя вентиляції
Потужність, що витрачається на тертя і вентиляцію, визначається за формулою Стодола:
Nт.в.
=
Nт.в.
= 1,2*1,742*
= 13,8 кВт.
Где: λ = 1,2 - коеф. опору для перегрітої пари;
ε = 1 - ступінь порціальності.
Hт.в. = Nт.в. / G1 = 13,8 / 28,47 = 0.484 кДж / кг
Втрати від протікання пари при змінному режимі приймаємо рівними нулю через їх малої величини:
hутеч = 0
Втрати від вологості пара:
Так як пар, що надходить на щабель перегрітий, то приймаємо:
hвл. = 0
Внутрішній відносний ККД ступені:
ηoi
=
ηoi
=
= 0.88
Внутрішня потужність ступеня:
N1 = G1 * Δ h01 * ηoi
N1 = 28,47 * 107 *0,88 = 2681 кВт.
3.5 Розрахунок 2-го ступеня ЦНТ
Розрахунок ведемо по середньому перерізу:
di2 =1,9 м, G = 28,47 кг/с, Δ h02 = 148,6 кДж /кг, U2 = 298,52 м/с.
Реактивність 2-го ступеня:
Залежність ступеня реактивності ρ від ставлення U / CФ при невеликих змінах U / CФ можна прийняти лінійною:
де, індексами «0» відзначені величини при розрахунковому режимі, а буквою «Δ» - відхилення від розрахункових (Костюк «Парові турбіни», стор 148, ф-ла 6-1).
Δ
ρ = 0
Тоді, ступінь реактивності 2-го ступеня при змінному режимі:
ρ1 = ρ0 = 0,5
Теплоперепад на соплові лопатки:
Δ h01 = Δ h02 * ( 1 – ρ) = 148,6 * ( 1 – 0,5 ) = 74,3 кДж /кг.
Теплоперепад на робочі лопатки:
Δ h02 = Δ h1 * ρ = 148,6 * 0,5 = 74,3 кДж /кг. Параметри середовища за сопловими лопатками:
Р01 = 0,022 Мпа
t01 = 83 0C
V01 = 7,4 м3/кг
Теоретична швидкість виходу пари з соплових лопаток:
С1t
=
=
=
394,5 м/c
Со = μ в*С2I = 0.8*83,8 = 67 м/с – швидкість входу пара на 2-у сходинку.
μ в= 0.8 – коэфф. расхода.
Дійсна швидкість виходу пари з соплових лопаток:
С1 = С1t * φ = 394,5 * 0,96 = 378,7 м/с
Відносна швидкість входу пара на робочі лопатки:
Приймемо кут виходу пари з соплових лопаток α1 = 120
W1
=
W1
=
=
106,6 м/с
Кут входу пари на робочі лопатки:
sin β1 = ( C1 * sin α1 ) / W1 = ( 378,7 * sin 120 ) / 106,6 = 0.7386 , β1 = 48 0
Відносна теоретична швидкість виходу пари з робочих лопаток:
W2t
=
=
=
400 м/с
Дійсна відносна швидкість виходу пари з робочих лопаток:
W2 = W2t * ψ = 400 * 0.96 = 384 м/с
ψ = 0,96 – коеф. використання швидкості робочими лопатками.
Довжину сопловой і робочої лопатки приймаємо з розрахункового режиму:
L1 = 0,541 м ; L2 = 0,551 м.
Відносний кут виходу пари з робочих лопаток:
β2 = аrcsin (( G1 * V2 ) / ( π * d2 * ε * W2 * L2 ) )
β2 = аrcsin (( 28,47 * 11,47 ) / ( 3,14 * 1,9 * 384 * 0,551 ) ) = 15 0
Швидкість виходу пари з робочих лопаток:
С2
=
С2
=
= 123 м/с
Кут виходу пари з робочих лопаток:
Кут виходу пари з робочих лопаток визначаємо з побудови
трикутників швидкостей:
α2 = 53 0 - див. стор
3.6 Розрахунок втрат у проточній частині ЦНТ 2-го ступеня
Втрати в соплах:
hс = ( C21t - C21 ) / 2000 = ( 394,52 – 378,72 ) / 2000 = 6,1 кДж / кг.
Втрати на робочих лопатках:
hр
=
=
= 6,3 кДж / кг.
Втрати з вихідною швидкістю:
hвс = С22 / 2000 = 1232 / 2000 = 7,6 кДж / кг.
Втрати тертя вентиляції
Потужність, що витрачається на тертя і вентиляцію, визначається за формулою Стодола:
Nт.в.
=
Nт.в.
= 1,3*1,92*
= 10,9 кВт.
де: λ = 1,2 - коеф. опору для вологого насиченого пара;
ε = 1 - ступінь порціальності.
hт.в. = Nт.в. / G1 = 10,9 / 28,47 = 0.383 кДж / кг.
Втрати від протікання пари при змінному режимі приймаємо рівними нулю через їх малої величини:
hутеч = 0
Втрати від вологості пара:
hвл. = ( 1 - Xcр )*hi = ( 1 – 0.998)*(148.6 – 6.1 – 6.3 - 7.6 – 0.38) = 1.3 кДж/кг
Внутрішній відносний ККД ступені:
ηoi
=
ηoi
=
= 0.873
Внутрішня потужність ступені:
N2 = G1 * Δ h02 * ηoi
N2 = 28,47 * 148,6 *0,873 = 3693 кВт.
3.7. Розрахунок 3-й ступеня ЦНТ
Розрахунок ведемо по середньому перерізу:
di3 =1,78 м, G = 0,65*G1 = 0.65*28,47 =18,506 кг/с,
Δ h03 = 107 кДж /кг, U3 = 279,54 м/с.
Реактивність 3-го ступеня:
Залежність ступеня реактивності ρ від ставлення U / CФ при невеликих змінах U / CФ можна прийняти лінійною:
де, індексами «0» відзначені величини при розрахунковому режимі, а буквою «Δ» - відхилення від розрахункових
Δ ρ = 0.0035
Тоді, ступінь реактивності 3-й ступеня при змінному режимі:
ρ1 = ρ0 + Δ ρ = 0,4 + 0,0035 = 0,404
Теплоперепад на соплові лопатки:
Δ h01 = Δ h03 * (1 - ρ) = 107 * (1 - 0,404) = 63,8 кДж / кг.
Теплоперепад на робочі лопатки:
Δ h02 = Δ h1 * ρ = 107 * 0,404 = 43,2 кДж /кг. Параметри середовища за сопловими лопатками:
Р01 = 0,0084 Мпа
t01 = 43 0C
V01 = 17,2 м3/кг
Теоретична швидкість виходу пари з соплових лопаток:
С1t
=
=
=
370,5 м/c
Со = μ в*С2II = 0.8*123 = 98.4 м/с – швидкість входу пара на 3-ю сходинку.
μ в= 0.8 – коэфф. расхода.
Дійсна швидкість виходу пари з соплових лопаток:
С1 = С1t * φ = 370.5 * 0,96 = 355.7 м / с
Відносна швидкість входу пара на робочі лопатки:
Приймемо кут виходу пари з соплових лопаток α1 = 200
W1
=
W1
=
=
133.4 м/с
Кут входу пари на робочі лопатки:
sin β1 = ( C1 * sin α1 ) / W1 = ( 355.7 * sin 200 ) / 133.4 = 0.9119 ,
β1 = 66о
Відносна теоретична швидкість виходу пари з робочих лопаток:
W2t
=
=
=
323 м/с
Дійсна відносна швидкість виходу пари з робочих лопаток:
W2 = W2t * ψ = 323 * 0.96 = 310.1 м/с
ψ = 0,96 – коеф. використання швидкості робочими лопатками.
Довжину сопловой і робочої лопатки приймаємо з розрахункового режиму:
L1 = 0.484 м; L2 = 0,487 м.
Відносний кут виходу пари з робочих лопаток:
β2 = аrcsin (( G1 * V3 ) / ( π * d3 * ε * W2 * L2 ) )
β2 = аrcsin (( 18,506 * 23,7 ) / ( 3,14 * 1,78 * 310,1 * 0,487 )) = 31о
Швидкість виходу пари з робочих лопаток:
С2
=
С2
=
= 160,5 м/с
Кут виходу пари з робочих лопаток:
Кут виходу пари з робочих лопаток визначаємо з побудови трикутників швидкостей:
α2 = 94 0 - див. стор
3.8 Розрахунок втрат у проточній частини 3-ї ступені ЦНТ
Втрати в соплах:
hс = (C21t - C21) / 2000 = (370,52 - 355,72) / 2000 = 5,4 кДж / кг.
Втрати на робочих лопатках:
hр
=
=
= 4,1 кДж / кг.
Втрати з вихідною швидкістю:
hвс = С22 / 2000 = 160,52 / 2000 = 12,9 кДж / кг.
Втрати тертя вентиляції
Потужність, що витрачається на тертя і вентиляцію, визначається за формулою Стодола:
Nт.в.
=
Nт.в.
= 1,3*1,782*
= 3,8 кВт.
де: λ = 1,3 - коеф. опору для вологого насиченого пара;
ε = 1 - ступінь порціальності.
hт.в. = Nт.в. / G1 = 3,8 / 18,506 = 0.21 кДж / кг.
Втрати від протікання пари при змінному режимі приймаємо рівними нулю через їх малої величини:
hутеч = 0
Втрати від вологості пара:hвл. = ( 1 – Xср )*hi = ( 1 – 0.9835 )*(107 – 5,4 – 4,1 – 12,9 – 0,21 – +0,8*7,6) = 1,5 кДж/кг
Внутрішній відносний ККД ступені:
ηoi
=
ηoi
=
= 0.83
Внутрішня потужність ступені:
N3 = G1 * Δ h03 * ηoi
N3 = 18,506 * 107 *0,83 = 1646 кВт.
3.9 Розрахунок 4-ої ступеня ЦНТ
Розрахунок ведемо по середньому перерізу:
di4 = 2,125 м, G = 18,506 кг/с,
Δ h04 = 90 кДж /кг, U4 = 333,68 м/с.
Реактивність 4-ої ступені:
Залежність ступеня реактивності ρ від ставлення U / CФ при невеликих змінах U / CФ можна прийняти лінійною:
де, індексами «0» відзначені величини при розрахунковому режимі, а буквою «Δ» - відхилення від розрахункових
Δ ρ = -7,4*10-3
Тоді, степнь реактивності 4-го ступеня при змінному режимі:
ρ1 = ρ0 + Δ ρ = 0,52 – 7,4*10-3 = 0,513
Теплоперепад на соплові лопатки:
Δ h01 = Δ h04 * ( 1 – ρ) = 90 * ( 1 – 0,513) = 43,8 кДж /кг.
Теплоперепад на робочі лопатки:
Δ h02 = Δ h1 * ρ = 90 * 0,513 = 46,2 кДж /кг. Параметри середовища за сопловими лопатками:
Р01 = 0,0043 Мпа
t01 = 29 0C
V01 = 34,8 м3/кг
Теоретична швидкість виходу пари з соплових лопаток:
С1t
=
=
=
353 м/c
Со = μ в*С2III = 0.8*160.5 = 128.4 м/с – швидкість входу пара на 4-ту сходинку.
μ в = 0.8 - коеф. витрати.
Дійсна швидкість виходу пари з соплових лопаток:
С1 = С1t * φ = 353* 0,96 = 346 м/с
Відносна швидкість входу пара на робочі лопатки:
Приймемо кут виходу пари з соплових лопаток α1 = 210
W1
=
W1
=
=
124.5 м/с
Кут входу пари на робочі лопатки:
sin β1 = ( C1 * sin α1 ) / W1 = ( 346 * sin 210 ) / 124.5 = 0.9945 ,
β1 = 84о
Відносна теоретична швидкість виходу пари з робочих лопаток:
W2t
=
=
=
296 м/с
Дійсна відносна швидкість виходу пари з робочих лопаток:
W2 = W2t * ψ = 326.6 * 0.96 = 290 м/с
ψ = 0,96 – коеф. використання швидкості робочими лопатками.
Довжину сопловой і робочої лопатки приймаємо з розрахункового режиму:
L1 = 0.773 м; L2 =0,776 м
Відносний кут виходу пари з робочих лопаток:
β2 = аrcsin (( G1 * V4 ) / ( π * d4 * ε * W2 * L2 ) )
β2 = аrcsin ((18.506 * 45.7 ) / ( 3,14 * 2,125 * 346 * 0,776 ) ) = 28 0
Швидкість виходу пари з робочих лопаток:
С2
=
С2
=
= 157 м/с
Кут виходу пари з робочих лопаток:
Кут виходу пари з робочих лопаток визначаємо з побудови трикутників швидкостей:
α2 = 118 0 - див. стор
3.10 Розрахунок втрат у проточній частині 4-го ступеня ЦНТ
Втрати в соплах:
hс = ( C21t - C21 ) / 2000 = ( 3532 – 3462 ) / 2000 = 2.5 кДж / кг.
Втрати на робочих лопатках:
hр
=
=
= 23.6 кДж / кг.
Втрати з вихідною швидкістю:
hвс = С22 / 2000 = 1572 / 2000 = 12.3 кДж / кг.
Втрати тертя вентиляції
Потужність, що витрачається на тертя і вентиляцію, визначається за формулою Стодола:
Nт.в.
=
Nт.в.
= 1,3*2,1252*
= 4.8 кВт.
где: λ = 1,3 - коеф. опору для вологого насиченого пара;
ε = 1 - ступінь порціальності.
hт.в. = Nт.в. / G1 = 4.8 / 18.506 = 0.258 кДж / кг
Втрати від протікання пари при змінному режимі приймаємо рівними нулю через їх малої величини:
hутеч = 0
Втрати від вологості пара:
hвл. = ( 1 – Xср )*hi = ( 1 – 0.959 )*(90 – 2,5 – 23,6 – 12,3 – 0,258 +0,8*12,9) = 3,3 кДж/кг
де
Xср
=
=
= 0,959 – середня ступінь сухості пара.
Внутрішній відносний ККД ступені:
ηoi
=
ηoi
=
= 0.56
Внутрішня потужність ступені:
N4 = G1 * Δ h04 * ηoi
N4 = 18,506 * 90 *0,62 = 1032,6 кВт.
Сумарна потужність одного потоку ЦНТ:
ΣNi = N1 + N2 + N3 + N4 = 2681 + 3693 + 1646 + 1032,6 = 9052 кВт.
3.11 Висновки до розділу
Розрахунком було показано, що при змінному режимі роботи турбіни, економічність установки різко знижується через виникнення великих втрат - ККД останнього ступеня різко знизився. Також ми бачимо, що при змінному режимі вже друга ступінь працює у вологому парі. Така підвищена вологість негативно позначається на надійності роботи турбоагрегату. У прикореневій зоні ступені Баумана і останнього ступеня, виникають зворотні течії вологої пари і в цій зоні відбувається інтенсивна ерозія, що може призвести до відриву лопатки.