3. Вычисление положения и скорости спутника по Кеплеровым элементам орбиты.

Если известны шесть элементов орбиты , то координаты спутника на момент временивычисляется в следующем порядке:

1. Вычисляется среднее движение по формуле:

2. Находится средняя аномалия на момент :

.

3. Осуществляется переход от средней аномалии к эксцентрической аномалии:

.

Для этого часто используется метод приближений. В нулевом приближении , в последующих приближениях. Процесс выполняется до тех пор, пока, гдеточность решения уравнения Кеплера.

4. Вычисляется истинная аномалия спутника по эксцентрической аномалии:

.

5. Находится радиус-вектор по любой из формул:

.

6. Вычисляется аргумент широты по формуле:

7. Находятся компоненты вектора положения спутника в инерциальной системе отсчёта:

Вектор скорости спутника , направленный по касательной к орбите, по правилу параллелограмма раскладывается на две составляющие: вектор радиальной скорости, направленный вдоль радиус- вектора, и вектор трансверсальной скорости, направленный в плоскости орбиты перпендикулярно к радиус-вектору. Модули этих скоростей находятся по формулам:

.

Вектор скорости определяется по формуле:

.