Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

БАЛОЧНАЯ_КЛЕТКА-29.08.14_

.pdf
Скачиваний:
13
Добавлен:
10.02.2016
Размер:
1.99 Mб
Скачать

br 1050 мм 25 мм 60 мм. 30

Ширина ребер жесткости принимается кратной 5 мм.

Предварительно принимаем ширину ребер жесткости br = 100 мм т.к. к

ребру жесткости вспомогательная балка крепится болтами (рис. 3.8),

необходимо предусмотреть возможность их размещение по ширине ребра.

Окончательно ширину ребер жесткости назначаем в п.п. 3.8.2 М.У. с учетом диаметров болтов.

Толщина ребра жесткости tr должна быть не менее (1.5.5.9 [1]):

t

 

2 b

 

 

Ry

 

2

10 см

 

24 кН / см2

 

0,68см.

(3.32)

r

 

 

 

 

 

r

 

 

E

 

 

 

 

20600 кН / см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончательную толщину ребер жесткости увязываем с сортаментом листовой стали (см. Приложение М.У. т. 5).

Принимаем толщину ребер жесткости tr = 8 мм.

Ширину ребер жесткости br = 100 мм.

Рассчитываем на устойчивость двусторонние ребра жесткости (1.5.5.10

[1]), следует рассчитывать как центрально сжатый условный стержень:

 

N

1;

 

 

 

 

 

 

 

 

Ar Ry c

 

 

[1.4.3] (3.33)

 

 

 

 

466,4кН

 

 

0,38 1;

 

 

 

 

 

0,9438 54,1см2 24кН / см2

1

 

(3.34)

N 2 RAвсп.б . 2 233,2кН 466,4кН .

33

Рис. 3.5. Прикрепление ребер жесткости к главной балке

В расчетное сечение стержня Аr необходимо включать сечение ребер жесткости и полосы стенки шириной 0,65 tw ERy с каждой стороны ребра, а

расчетную длину ребра принимать равной расчетной высоте стенки hef (1.5.5.10 [1]):

A 2 b t

 

2 0,65 t

 

 

 

E

 

t

 

;

 

 

r

w

 

w

 

 

r

r

 

 

 

 

 

Ry

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A 2 10см 0,8см 2 0,65 1,0см

20600кН / см2

 

1,0см 54,1см2 .

24кН / см2

 

r

 

 

 

 

 

 

 

34

Момент инерции, радиус инерции и гибкость такого стержня будут соответственно равны:

 

 

 

tr 2 br

tw 3

 

 

0,8см 2 10см 1,0см 3

4

 

(3.36)

I

r ,x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

617,4см

;

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

617,4см3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

Ir ,x

 

 

 

 

 

3,4см;

 

 

(3.37)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

54,1см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r ,x

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hef

 

104см

30,6;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

r ,x

 

 

ir ,x

 

 

3,4см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ry

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24 кН / см2

 

 

(3.39)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r ,x

 

 

 

 

 

 

30,6

 

 

 

 

 

 

 

1,04.

 

 

 

 

 

E

 

 

 

20600 кН / см2

 

 

 

Коэффициент устойчивости φ при центральном сжатии определяется по т.

К.1 Приложения [1] в зависимости от условной гибкости и типа кривой устойчивости (сечения « b ») т. 1.4.1 [1] (т. 8 М.У.). Для найденной гибкости

1,04 коэффициент устойчивости φ = 0,9438.

Проверка местной устойчивости стенки

Местную устойчивость стенок балок 2-го и 3-го классов двутаврового и коробчатого сечений, симметричных относительно двух главных осей при отсутствии в расчетном сечении местных нормальных напряжений (σloc = 0)

(установлены ребра жесткости под силами) следует считать обеспеченной, если значение условной гибкости стенки w не превышает значения предельной условной гибкости стенки uw ( w uw ), определяемой по т. 1.5.8 [1], в

зависимости от соотношения / Rs и относительной линейной деформации сжатого пояса балки (1.5.5.8 [1]). При этом значения средних касательных напряжений следует принимать равным Q Aw , а значение определять по формуле:

35

 

 

0,29

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0833 c1x 1 f

0,167

[1.5.45] (3.40)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Местная устойчивость стенки проверяется в отдельных отсеках. Для проверки выбираем отсеки, в которых возникают большие изгибающие моменты и большие поперечные силы (одинарная штриховка на рис. 3.4).

Нормальные и касательные напряжения определяются в крайних фибрах сжатой части стенки (отчетливая точка на рис. 3.4).

Для проверки местной устойчивости стенки в пределах каждого отсека определяются средние значения моментов и поперечных сил. При этом руководствуются следующим:

1. В отсеках, длина которых меньше их расчетной высоты ( аr hef ),

средние значения внутренних усилий Mxi и Qxi определяются в сечении,

делящем отсек пополам аr /2.

2. В отсеках, длина которых больше их расчетной высоты ( аr > hef ),

средние значения внутренних усилий Mxi и Qxi определяются в сечении,

удаленном на расстоянии hef / 2 от правого ребра отсека (см. на рис. 3.4. определяются значения Mx1, Qx1, Mx2, Qx2, Mx3, Qx3).

3. В пределах отсеков, в которых внутренние усилия меняют свой знак,

средние значения Mxi и Qxi не определяются или определяются в отсеках с одним знаком (1.5.5.2 [1]).

Количество и расположение отсеков, в которых следует произвести проверку устойчивости стенки, должны быть согласованы с руководителем курсовой работы.

В данном примере проверку местной устойчивости стенки выполняем в двух отсеках (1-ом и 3-ем, в одном больше изгибающий момент и меньше поперечная сила, в другом наоборот), средние значения моментов и поперечных сил в 1-ом и 3-ем отсеках определяются на расстоянии hef / 2, т.к.

аr = 142,5 см > hef = 104 см.

36

Средние значения моментов и поперечных сил 1 - го отсека:

 

 

 

гл.б

 

 

 

 

hef

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,04 м

 

 

 

 

 

M x1

 

2

RA

аr

 

 

 

 

1,04

970,32кН 1,425 м

 

 

 

 

913,26 кН

м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

(3.41)

Qx1 Q1

970,32кН .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средние значения моментов и поперечных сил 3 - го отсека:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M x3

2

RAгл.б 3

 

аr

 

ef

Р

 

2

аr

ef

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,04 м

 

 

 

 

 

 

1,04 м

 

 

1,04

970,32 кН

 

3 1,425 м

 

 

 

 

 

466,5кН

2 1,425 м

 

 

 

 

 

2658,87 кН м;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Q

Q 485,16кН .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.42)

x 3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка местной устойчивости стенки 1-го отсека.

Относительная линейная деформация сжатого пояса балки:

 

 

 

 

 

 

 

0,29

 

 

 

 

 

 

0,29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0833

c1x

1 f

0,167

0,0833 1,09 1 0,8 0,167

 

 

 

 

 

 

 

 

где,

 

c1x коэффициент,

определяемый

по формуле [1.5.36] [1],

 

 

 

 

c1x cx 1 1,09 1,09;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Af

 

28см 3см

0,8.

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aw

105см 1,0см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подкоренное

выражение меньше

нуля. Необходимо изменить

соотношение площадей полки и стенки, принимаем толщину стенки tw 1,6 мм .

 

 

 

Af

 

28см 3см

0,5.

f

 

 

Aw

105см 1,6см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c1x cx 1 1,12 1,12

 

 

0,29

 

 

 

0,29

 

 

 

 

 

 

 

5,09

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0833 c1x 1 f

0,167

0,0833 1,12 1 0,5 0,167

 

 

 

 

 

 

37

Значение средних касательных напряжений:

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

970,32 кН

 

5,77 кН / см2 .

 

 

 

 

 

 

A

 

168см2

 

(3.43)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение условной гибкости стенки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hef

 

 

Ry

 

 

104см

 

 

 

 

 

24кН / см2

 

(3.44)

 

 

 

 

 

 

 

2,22.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20600кН / см2

 

 

 

w

 

t

w

 

 

E

 

 

 

1,6см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предельная условная гибкость uw определяется по таблице 1.5.8 [1] (т. 16

 

 

 

 

 

 

 

М.У.) в зависимости от / Rs и (интерполяцией).

 

 

 

 

 

 

 

Т.к. / R

5,77кН / см2

/ 13,9кН / см2 0,41 и 5,09 , предельная условная

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гибкость соответственно равна uw 2,2 .

Местную устойчивость стенки 1-го отсека следует считать обеспеченной,

если значение условной гибкости стенки w не превышает значения предельной условной гибкости стенки uw :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.45)

 

 

 

 

 

 

 

w uw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w 2,22 uw 2,2.

 

 

 

 

 

 

 

Если. проверка w uw не выполняется, необходимо

обеспечить

местную устойчивость стенки по методике для балок 1-го класса, без учета упругопластической работы стали (1.5.5.1 [1]) по формуле:

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

loc

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,

[1.5.39] (3.46)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

cr

 

loc ,cr

 

cr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.47)

 

 

 

 

Ry

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38

 

 

 

Проверку местной устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять для расчетных сечений, где наибольшие сжимающие напряжения σ,

средние касательные напряжения τ и местные нормальные напряжения σloc,

обусловлены сосредоточенным нагружением, приложенным к поясу балки. При этом, нормальные сжимающие напряжения σ необходимо определять в опасных точках сечения стенки и принимать в расчет со знаком « плюс » (1.5.5.2 [1]).

Проверка местной устойчивости стенки 1-го отсека:

Фактические расчетные сжимающие напряжения на уровне поясных швов при симметричном сечении балки, а также фактические расчетные касательные напряжения составят:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M x1

y;

 

 

 

 

[1.5.37] (3.48)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ixn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M x1

 

y

M x1

 

 

hw

 

91326 кН см

 

105см

8,18кН / см2 ;

1

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

I

 

 

 

 

I

 

2

 

 

 

586356,7 см

 

 

 

2

 

 

 

 

 

xn

 

 

 

xn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

Qx1

 

 

970,32 кН

 

5,77 кН / см

2

,

[1.5.38] (3.49)

hw tw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

105см

1,6см

 

 

 

 

 

 

где, Мxi, Qxi средние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы, которые действуют в границах отсека (см.

формулы 3.41, 3.42), кН см;

w условная гибкость стенки, см. формулу (3.44).

Условная гибкость стенки в переделах 1-го отсека:

w 6 Ry ;

 

 

24 кН / см2

 

 

w 2,22 6

 

10,28.

8,18кН / см2

39

Критические нормальные напряжения, при достижении которых стенка теряет устойчивость определяются по формуле:

 

 

 

ccr Ry

 

35,5 24кН / см2

67,6кН / см2 ,

 

cr

 

2

(3.50)

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

w

3,55

 

 

где, ccr коэффициент, определяемый по т. 1.5.2 п.1.5.5.4-1.5.5.6 [1] (т. 17

М.У.), в зависимости от вида поясных соединений и значения

коэффициента δ (δ = → ссr→ 35,5).

 

 

 

bf

t f

3

28см

3см

 

3

[1.5.43] (3.51)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hef

 

 

 

 

 

tw

 

104см 1,6см

 

 

 

β коэффициент, определяемый по т. 1.5.3 [1] (т. 18 М.У.), в данном примере β = .

Критические касательные напряжения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,76

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

[1.5.42] (3.52)

 

 

 

 

 

cr

10,3 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,76

13,9кН / см2

2

 

 

 

cr 10,3 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15,96кН / см

 

,

 

1,37

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,55

 

 

 

 

 

 

 

где, μ

отношение

большей

стороны

рассматриваемого отсека к

 

меньшей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ar

 

 

 

 

142,5см

1,37.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hef

 

 

 

 

 

104см

 

 

d

меньшая сторона рассматриваемого отсека (hef или аr), см;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

Ry

 

 

104см

 

 

 

 

24 кН / см2

 

(3.53)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,22;

 

 

t

 

 

E

 

1,6см

 

 

20600кН / см2

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R 0,58

Ryn

0,58

24,5 кН / см2

13,9 кН / см2 .

 

 

s

m

1,025

 

 

 

Т.к. под каждой силой стоит пара ребер жесткости σloc= 0. Тогда формула проверки местной устойчивости стенки примет следующий вид:

1

 

 

1

2

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

1.

 

 

 

 

(3.54)

c

cr ,1

cr ,1

 

 

 

1

 

 

8,18кН / см2

2

 

5,77 кН / см2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,38 1.

1

67,6кН / см

2

15,96кН / см

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Условие выполняется, следовательно, устойчивость стенки в пределах 1-

го отсека обеспечена.

Проверка местной устойчивости стенки 3-го отсека:

Фактические расчетные сжимающие напряжения на уровне поясных швов при симметричном сечении балки, а также фактические расчетные касательные напряжения составят:

3

M x3

 

y

 

M x3

 

hw

 

265887кН см

 

105см

23,8кН / см2 ; (3.55)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

I

xn

 

 

 

 

 

I

xn

 

2

 

586356,7 см

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qx3

 

 

485,16кН

 

 

2

 

(3.56)

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,9 кН / см

.

 

 

 

hw

tw

105см 1,6см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условная гибкость стенки в переделах 3-го отсека:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ry

 

 

 

(3.57)

 

 

 

 

w 6

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ry

 

 

 

 

24

кН / см2

 

 

2,22 6

 

6

 

6,02.

 

 

 

23,8кН / см2

 

w

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

Критические нормальные напряжения, при достижении которых стенка теряет устойчивость определяются по формуле 3.50 и 3.52.

Проверяем местную устойчивость стенки 3-го отсека:

 

 

 

 

 

1

 

 

3

2

 

 

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1;

 

 

(3.58)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

cr

 

 

cr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

23,8кН / см2 2

 

 

2,9кН / см2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4 1.

1

67,6 кН / см

2

15,96кН / см

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Условие выполняется, следовательно, устойчивость стенки в пределах

3-го отсека обеспечена.

В рассмотренном примере обе проверки выполняются, местная устойчивость стенки главной балки обеспечена.

3.5.2. Местная устойчивость сжатого пояса

1.5.5.15 Местную устойчивость сжатых поясов следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса сжатого пояса балок 2-го и 3-го класса из однородной стали f не превышает значений предельной условной гибкости uf ( f uf ), которая определяется при 2,2 uw 5,5 по формуле

(1.5.5.15 [1]):

- для необрамленных свесов поясов балок двутаврового сечения предельная условная гибкость определяется по формуле:

uf 0,17 0,06 uw,min 0,17 0,06 2,2 0,302, [1.5.50] (3.59)

где, uw,min 2,2 предельная условная гибкость (см. стр. 37 М.У.).

42

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.