4.3.2. Расчёт узлов опирания главной балки на колонну

Принимаем опирание главной балки на оголовок колонны пристроганной площадкой нижнего пояса (рис.8).

На опоре балки действует опорная реакция R_A^гл.б., восприятие которой предусматривается через опорные рёбра, нижние плоскости которых строгают для плотной пригонки к нижнему поясу балки. Для пропуска внутренних закруглений прокатных двутавров в рёбрах срезают углы, что уменьшает их ширину по торцу на 40 мм (рис.8).

Определим ширину опорных рёбер b_s(формула 4.5):

b_s  0,5(21–1,3) = 9,85см.

Округляем кратно 5 мм, принимаемb_s= 9,5см.

Назначим толщину опорных рёбер из условия смятия торцов, принимая во внимание срезы углов (формула 4.6):

где R_р= 350 МПа – расчётное сопротивление смятию торцевой поверхности проката,R_p=R_u(табл.9 приложений) для сталиС235.

Принимаем по сортаменту листовой стали (табл.8 приложений) t_s =1,2 см.

Проверим толщину опорного ребра на местную устойчивость (формула 4.7):

где R_y= 230 МПа – расчётное сопротивление проката для сталиС235(табл.9 приложений).

1,2 см >0,63 см.

Условие выполняется, местная устойчивость опорного ребра обеспечена, окончательно принимаем t_s =1,2 см.

Проверим устойчивость опорной части балки из плоскости стенки, рассматривая её как условный, шарнирно опёртый стержень. Высоту условного стержня принимаем равной высоте стенки балки. Площадь его поперечного сечения, включающая кроме опорных рёбер часть стенки балки, участвующей в восприятии опорной реакции R_A^гл.б.(рис.8), определяем по формуле 4.8:

Определим осевой момент инерции, радиус инерции и гибкость стержня, соответственно, по формулам 4.9…4.11:

где h_w = 70 – 2×2,08 = 65,84 см (см. рис.8).

По найденной гибкости _sx по табл.14 приложений, интерполируя, определяем коэффициент продольного изгиба _s = 0,956 и выполняем проверку по формуле 4.12:

Условие выполняется, устойчивость опорной части балки из плоскости стенки обеспечена.

5. Расчёт центрально-сжатой колонны

Запроектируем стальную колонну среднего ряда, на которую с двух сторон опираются главные балки (рис.9,а). Поперечное сечение колонны принимаем сплошным, выполненным из двух швеллеров, сваренных по высоте (рис.9,в).

Расчетная схема колонны представляет собой шарнирно закрепленный центрально сжатый стержень, нагруженный сосредоточенной силой N_c (рис.9,б).

5.1. Определение усилий в колонне и подбор сечения

Вычислим сосредоточенную силу N_c, действующую на колонну, (формула 5.1):

N_c=2431,85 = 863,70кН.

Определим, в соответствии с условиями закрепления концов колоны, расчетную длину её стержня l_ef(формула 5.2):

l_ef =(590 + 50 –8 –27 –70) =535см.

Подберём сечение колонны. Определим требуемую площадь сечения стержня колонны(формула 5.3):

Вычислим требуемую площадь одного швеллера (формула 5.4):

По величине А_с^тр.1по сортаменту (табл.12 приложений) подбираем прокатный швеллер№24, для которого выполняется условие:А > А_с^тр.1;30,6 см² > 26,82 см² . Характеристики швеллера№24: h = 24 см, b_f =9 см, d=0,56 см, t=1 см, A =30,6 см², i_х = 9,73 см, I_y=208 см⁴, z₀ =2,42 см, масса1погонного метра24кг (g₄).

Для принятого сечения производим расчёт относительно материальной оси х, определяем гибкость колонны (формула 5.5):

Проверим условие:_х []=120; 55 < 120. Условие выполняется.

По найденной гибкости _х = 55 по табл.14 приложений определяем, интерполируя, коэффициент продольного изгиба _х = 0,828 и выполняем проверку на общую устойчивость колонны относительно оси х (формула 5.6):

Условие выполняется.

Производим расчёт относительно оси у. Определим момент и радиус инерции сечения колонны относительно этой оси (формулы 5.7, 5.8):

Вычислим гибкость колонны (формула 5.9):

Проверим условие:_y []=120; 76 < 120. Условие выполняется.

По найденной гибкости _y по табл.14 приложений определяем, интерполируя, коэффициент продольного изгиба _y = 0,713 и выполняем проверку на общую устойчивость колонны относительно оси y (формула 5.10):

Условие выполняется.

Так как условия (5.6) и (5.10) выполняются, можно сделать вывод, что общая устойчивость колонны обеспечена.