2.Второй этап - переход от статического к приближенному динамическому методу расчета

Анализ последствий ряда разрушительных землетрясений показал несовершенство статического метода расчета, приводившего в ряде случаев к большим разрушениям зданий и сооружений (землетрясение в Ленинакане 1926г. и в Крыму 1927г.). Поэтому в нормах СССР до 1957г. (ПСП-101-51) был введен в формулу (28) дополнительный множитель

(1.29)

Однако, указанное усовершенствование нормативной формулы для сейсмичеких сил оказалось явно недостаточным. Назрела необходимость перехода к динамическим методам расчета.

Первую попытку создания динамической теории сейсмостойкости сделал Мононобэ (Япония) в 1920г. Приняв синусоидальный закон движения грунта для системы с одной степенью свободы Мононобэ получил следующую формулу для определения сейсмической силы

(1.30)

где - динамический коэффициент определяемый по формуле

(1.31)

где

- период собственных колебаний сооружения

- период колебаний основания при землетрясении.

Независимо от Мононобэ, К.С. Завриев в 1927г. сформулировал задачи динамической теории сейсмостойкости, приняв косинусоидальный закон колебаний грунта. К.С. Завриев обосновал недостаточность исследования установившихся (стационарных) колебаний и необходимость рассмотрения переходных процессов.

Однако из-за ограниченной информации о характере землетрясений указанные выше исследования не нашли применения в области практических расчетов.

Рис. 1.6 Динамические модели Био

Впоследствии с помощью приборов был выявлен сложный многочастотный состав сейсмических движений грунта. В связи с этим наметился принципиально новый подход, именуемый спектральным методом или методом расчета по спектральным кривым.

Идею спектрального метода впервые высказал М. Био В 1933г., которая иллюстрируется схемой движения тележки с маятниками (Рис.1.6) В спектральном методе определяются лишь максимальные величины ускорений, скоростей и смещений как функций от изменения перио-дов собственных колебаний маятников (осциляторов). В результате таких экспериментов получаются спектральные кривые. Впоследствии расчетный аппарат построения спектральных кривых был развит в работах Хаузнера, Альферда, Мартела и Корчинского [2,3].

Спектральный метод впервые был использован в нормах США. Нормируется величина суммы всех сейсмических сил (поперечная сила в основании)

(1.32)

Рис. 1.7 Нормативный спектр

ускорений С

где - максимальное ускорение (в долях от g), определяемое по спектральной кривой (Рис.1.7) в зависимости от периода собственных колебаний здания (сооружения). Последний определяется приближенно по модели упругой одномассовой системы (Рис.1.8). При распределении сейсмических сил по высоте применяется другая, более простая расчетная модель здания (сооружения) в виде абсолютно жесткого тела, основание которого поворачивается (Рис.1.9).

Сейсмические силы определяются по формуле

(1.33)

Указанная процедура расчета в основном сохранена в нормах США и по настоящее время.

Рис. 1.8 Одномассовая модель Рис. 1.9 Жесткая модель при распределе

при определении Т по высоте нии S_k

Отличие заключается в основном в том, что спектральная характеристика С становится более универсальной, зависящей лишь от двух факторов - периода собственных колебаний и грунтовых условий. Другие факторы, влияющие на формирование других сил, учитываются в виде постоянных множителей. В современных обозначениях американских норм [4] формула (1.32) имеет вид: