Дырда, Иващенко Учебн пособие рус

Пояснения: KA – коэффициент амплитуды аналогового сигнала;

bmax и bmin – максимальное и минимальное значения сигнала соответственно; Fmax – максимальная частота спектра аналогового сигнала;

Li – номера уровней квантования, которые приобретают значения 0, ±1, ±2, ±3, …, ±0,5(L–1);

bˆ кв(kTд) – восстановленный в ЦАП квантований отсчет, который отличается от квантованного отсчета в АЦП из-за ошибок в канале связи;

p – вероятность ошибки символа на входе ЦАП (выходе канала связи); μ, A – положительные константы, типичные значения: μ = 255, A = 87,6; x и y – значение сигнала на входе и выходе компрессора соответственно;

xmax и ymax – максимальные положительные значения сигнала на входе и выходе компрессора соответственно;

Общие принципы кодирования непрерывных сообщений. При кодировании непре-

рывных сообщений учитывают тот факт, что источник непрерывных сообщений выполняет преобразование сообщения a(t) в электрический первичный сигнал b(t), который принято называть аналоговым. Кодирование непрерывного (аналогового) первичного сигнала b(t) предназначено для его передачи цифровыми каналами или запоминания.

Передача аналоговых сигналов цифровыми сигналами того или иного алфавита получила название цифрового метода передачи (ЦМП). Для организации ЦМП аналоговый сигнал преобразуется в цифровой с помощью кодера источника аналоговых сигналов, который называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП), т.е. понятия кодер источника аналоговых сигналов и АЦП – это разные названия (синонимы) одного и того же процесса и широко используются в литературе. Для выдачи получателю аналогового сигнала осуществляется обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговый декодером – цифроаналоговым преобразователем (ЦАП) (второе название – декодером источника аналогового сигнала).

32

Особенности ЦМП довольно детально описаны в [1, с. 453…456] и [3, с. 262…264]. Основные преимущества ЦМП в сравнении с аналоговыми методами передачи:

-более высокая помехоустойчивость, которая ярко проявляется в системах связи с многократной ретрансляцией (переприемом);

-возможность широкого применения новейшей элементной базы цифровой вычислительной техники и микропроцессоров;

-с внедрением ЦМП появились условия для объединения методов передачи разных сообщений на цифровой основе;

-простота сопряжения цифрового канала и цифровых систем коммутации.

К 90-х лет прошлого столетия в литературе отмечался основной недостаток ЦМП – необходима широкая полоса пропускания канала связи в сравнении с аналоговой передачей. Ныне этот недостаток устраняется использованием эффективных методов кодирования аналоговых сигналов (см. лекцию 6) и использованием частотно эффективных методов цифровой модуляции.

Любой ЦМП характеризуется скоростью цифрового сигнала (бит/с) и качеством восстановления переданного сообщения. Обычно ставится задача – удовлетворить требованию качества восстановления сообщения при минимальной скорости цифрового сигнала (уменьшение скорости цифрового сигнала приводит к уменьшению затрат основных ресурсов канала связи – полосы пропускания канала и мощности сигнала в канале). Это привело к разработке большого количества ЦМП.

С информационной точки зрения все предложенные ныне ЦМП, в принципе,

можно поделить на две группы:

!– без потерь информации, которая содержится в аналоговом сигнале;

– с потерями части информации, которая содержится в аналоговом сигнале

Хотя количество информации в аналоговом сообщении бесконечное (см. лекцию 4), но для практической оценки количества информации источника аналогового сигнала используются понятие эпсилон-энтропия и эпсилон-производительность.

Итак, учитывая эти понятия, можно дать такую оценку ЦМП:

–если скорость цифрового сигнала из выхода АЦП R больше эпсилонпроизводительности источника Rи, т.е. R ≥ Rи, то кодирование источника осуществлено без потерь информации;

–и, наоборот, если скорость цифрового сигнала R меньше эпсилонпроизводительности источника Rи, т.е. R ≤ Rи, то кодирование источника осуществлено с потерями информации.

Под потерями информации понимается тот факт, что эпсилон-энтропия источника аналогового сигнала больше, чем энтропия полученного в кодере цифрового сигнала (часть информации не передается). Но это не означает, что качество восстановления в ЦАП (декодере) аналогового сигнала ухудшается. Для вычисления эпсилон-энтропии используется среднеквадратичный критерий, а для оценки качества восприятия восстановленного сигнала потребителем (например, человеком) могут быть использованные другие критерии, например, средней экспертной оценки субъективного восприятия речи (см. лекцию 6).

Кодирование по методу импульсно-кодовой модуляции. Аналого-цифровое и циф-

роаналоговое преобразование. Принципы аналого-цифрового преобразования под названием ИКМ1 были предложены в 1938 г.

Особенностью метода ІКМ является то, что каждый отсчет аналогового сигнала

!представляется цифровым сигналом независимо от других отсчетов

1Не взирая на наличии в названии ИКМ слова “модуляция”, этот метод преобразования ана- лог-цифра не имеет никакого отношения ни к аналоговой, ни к цифровой модуляции.

33

Метод ИКМ, его особенности и параметры детально рассматриваются в литературе по ЦМП, в том числе в [1, с. 456...462], [3, с. 264...270]. Расчетные формулы приведены в табл.

Л5.1.

Аналогово-цифровой преобразователь, как минимум, содержит три блока: дис-

!кретизатор, квантователь, кодер

Цифроаналоговый преобразователь, как минимум, содержит два блока, которые выполняют обратное преобразование: декодер и интерполирующий (восстанавли-

!вающий) фильтр. Операция квантования в принципе не имеет обратного преобразования

Коды ИКМ. Ныне в ИКМ применяются такие коды: натуральный, симметричный и рефлексный. Таблица кодов ИКМ приведена на рис. 17.4 [3], кодирование этими кодами – пример 17.2 [3].

Натуральный двоичный код является записью номера уровня квантования Li в двоичной системе исчисления. Старший разряд отводится для кодирования знака, при этом положительные уровни кодируются единицей “1”, а отрицательные – нулем “0”.

Симметричный двоичный код (предусмотрен Рекомендацией МСЭ G.711 для передачи цифрового сигнала ИКМ каналами электросвязи) отличается от натурального тем, что имеет симметрию верхней и нижней частей кодовой таблицы во всех разрядах, кроме старшего, относительно оси L/2, где L = 2k – общее число уровней квантования.

Рефлексный код (код Грея) строится так, чтобы при изменении уровня квантования на единицу, изменялось значение только одного разряда кодовой комбинации.

Какой из этих кодов применять, зависит от статистических характеристик аналогового сигнала, параметров канала связи и требований к качеству восстановления аналогового сигнала.

Помехоустойчивость ИКМ. Определяется, в основном, двумя факторами – шумом квантования в АЦП и ошибками в цифровом канале связи. Механизм образования шума квантование описан в [1, разд. 11.7], [3, разд. 17.2], расчетные формулы приведены в табл. Л5.1. Для оценки влияния ошибок на выходе цифрового канала связи ныне используются разные методики.

1. Среднеквадратичная оценка отклонения восстановленных в ЦАП квантованных отсчетов от переданных квантованных отсчетов, которая определяется как мощность шума на выходе

ЦАП, вызванного ошибками в цифровом канале связи цк2 – формула (5.13) в табл. Л5.1.

2.При восстановлении в ЦАП речевого сигнала ошибки на выходе цифрового канала связи приводят к значительному отклонению восстановленного сигнала от переданного, что воспринимается на слух как щелчки. Для цифровых каналов передачи речи устанавливают нормы на допустимую вероятность ошибки, исходя из среднего интервала времени между щелчками, например, 30 с.

3.При восстановлении в ЦАП видеосигнала ошибки на выходе цифрового канала тоже приводят к отклонению принятого сигнала от переданного и, в зависимости от метода формирования цифрового видеосигнала, проявляются как яркие точки (вспышки) на экране, полоски на строках (так называемые “треки”), срывы строчной и кадровой синхронизации (это наиболее весомая погрешность). Поэтому для цифровых каналов передачи видеосигна-

лов установленная норма на допустимую вероятность ошибки р 10–10…10–11. При такой малой вероятности ошибки ее влиянием на качество восстановления видеосигнала можно пренебрегать.

Пример 5.1. Скорость цифрового сигнала передачи речи R = 64 кбит/с. Найти допустимую вероятность ошибки pдоп.

Решение. Если принять, что средний интервал времени между щелчками равняется Tщ = 30 с, то вероятность ошибки

34

pдоп = 1/(RTщ) = 1/(64 103 30) = 5 10–7.

В дополнение к примерам [3] ниже приведены упражнения и примеры расчетов параметров АЦП и ЦАП. Для их освоения следует сначала ознакомиться с материалами [1] или [3].

Упражнение 5.1. Вывести формулу дисперсии шума квантования D{Екв} при равно-

величины с равномерным распределением вероятности, которая равняется D{Екв} = (Δb)2/12. Поскольку среднее значение шума квантования равняется нулю, то мощность шума

квантования кв2 = D{Екв}.

Упражнение 5.2. Вывести формулу отношения сигнал/шум квантования ρкв при равномерном квантовании с шагом b и числом уровней квантования L.

Решение. Отношение сигнал/шум квантования ρкв = Pb/ кв2 . Мощность сигнала

Pb bmax2 / KA2 . По формуле (5.3) (Δb)2 = 4 bmax2 /(L – 1)2. Тогда отношение сигнал/шум кван-

квантования L, длине кода АЦП n, вероятности ошибки символа p.

Решение. Ошибочно принятые символы в кодовой комбинации приводят к изменению уровня квантования Lі на значение Lі + m с погрешностью цк = Li + m – Li, которая зависит от разряда k в кодовой комбинации, где возникла ошибка, а значение погрешности (т.е. ее

“вес”) определяется как цк(k) = 2(k – 1) b, k = 1, 2, 3,..., n.

Ошибки в разрядах кодовых комбинаций равновероятные. В реальных системах передачи p << 1. Тогда вероятность того, что кодовая комбинация содержит ошибку, равняется np. Итак, мощность шума, вызванного ошибками в цифровом канале связи, определяется

k 1

цк2 p b 2 4n 1. 3

Упражнение 5.4. По заданным отношениям сигнал/шум квантования ρкв и сигнал/помеха на выходе ЦАП ρвых найти соотношение между мощностью шума квантования

кв2 и мощностью шума, вызванного ошибками в цифровом канале, цк2 .

Решение. По определению имеем

Из этих соотношений вытекает, что

цк2 2кв кв вых 1 .

Упражнение 5.5. Показать, если отношение сигнал/шум квантования ρкв и отношение

сигнал/помеха ρвых отличаются на 3 дБ, то кв2 = цк2 .

35

Решение. Разность между ρкв и ρвых на 3 дБ означает, что ρкв/ρвых = 10 0,3 = 2. Тогда из полученной в упражнении 5.4 формулы вытекает, что кв2 = цк2 .

Пример 5.2. Найти мощность шума на выходе ЦАП, вызванного ошибками в цифро-

вом канале связи, если кв2 = 10–4 В2, отношение сигнал/шум квантования ρкв = 45 дБ и отношение сигнал/помеха ρвых = 40 дБ.

Решение. По формуле, полученной в упражнении 5.4, цк2 2кв кв вых 1 . По-

скольку ρкв/ρвых = 104,5/104,0 = 100,5 = 3,16, то цк2 = 10–4 3,16 = 3,16 10–4 В2.

Неравномерное квантование. Необходимость неравномерного квантования вытекает из того, что при шаге квантования b = const отношение сигнал/шум квантования будет разным при больших и малых уровнях аналогового сигнала. Поэтому малые уровни сигнала следует квантовать с малым шагом b, а большие уровни – с большим шагом b.

Этот метод кодирования технически реализуется при объединении компрессора аналогового сигнала и квантователя с равномерным шагом. Процедура компандирования описана в [3, с. 269]. Чаще всего применяется для речевых сообщений (ИКМ для разговорных сигналов с неравномерным квантованием стандартизированная Рекомендацией МККТТ G.711: частота дискретизации 8 кГц; длина кода на выходе кодера ИКМ 8 разрядов), поскольку они имеют такие особенности:

-распределение вероятностей - гауссовское, т.е., малые уровни сигнала встречаются чаще, чем большие;

-человеческое ухо воспринимает звук нелинейно – лучше различает значения звукового давления на малых уровнях.

Компрессия разговорного сигнала обеспечивает уменьшение коэффициента амплитуды аналогового сигнала КА. Согласно формуле (5.7) увеличивается отношение сигнал/шум квантования (или соответственно можно уменьшить скорость цифрового сигнала).

Оптимальным законом компандирования является логарифмический закон компрессии, но его сложно технически обеспечить. Поэтому применяют аппроксимацию: А-закон

(формула (5.16)) в Европе и Азии и -закон (формула (5.15)) в США, Канаде, Японии и в некоторых других странах.

Существующие ныне два алгоритма ИКМ-кодирования с неравномерным квантованием (А-закон и -закон) обеспечивают необходимое качество цифровой передачи телефонных сигналов. Но отсутствие единого международного стандарта создает неудобства, так как требует перекодировки речи при передаче разговорного сигнала с одной сети связи в другую. Вынужденная перекодировка вносит дополнительные погрешности и снижает качество передачи.

Техническое выполнение АЦП и ЦАП при ИКМ. Как вытекает из приведенных выше пояснений, расчетных формул, упражнений и примеров, АЦП и ЦАП при ИКМ могут иметь разные параметры: частоту дискретизации, число уровней квантования и соответствующую длину кода, разные коды и законы компандирования. Да и компрессор (и соответственно – экспандер) можно включать или в цепи аналогового сигнала, или в цепи цифрового сигнала.

С технологической точки зрения, особенно при массовом производстве, такое многообразие АЦП и ЦАП является неудобным. Поэтому ныне в связи с массовым внедрение цифровых технологий возник такой компромиссный вариант: фирмы изготовляют типичный АЦП (и соответственно ЦАП) с минимальным набором блоков (дискретизатор, квантователь, кодер) и длиной кода, как правило, n = 16 (два байта)). После АЦП включается еще один кодер, который в цифровом формате выполняет все необходимые в дальнейшем операции (преобразование кода, уменьшение длины кодовых комбинаций, компрессию, неравномерное квантование и т.п.) (рис. 5.1).

Рисунок Л5.1 – Обобщенная схема передачи аналоговых сигналов методом ИКМ

Порядок расчетов параметров АЦП и ЦАП при ИКМ. Порядок и последователь-

ность расчетов параметров АЦП и ЦАП, и какие именно параметры рассчитываются в значительной мере зависят от исходных данных. Но обязательными должны быть параметры аналогового сигнала и требования к точности восстановления аналогового сигнала на выходе ЦАП.

Типичные исходные данные для расчетов АЦП и ЦАП при ІКМ:

–максимальная частота спектра аналогового сигнала Fmax;

–средняя мощность аналогового сигнала Pb или его максимальное значение bmax;

–коэффициент амплитуды аналогового сигнала КA;

–допустимое отношение сигнал/шум квантования кв.доп;

–допустимое отношение сигнал/помеха на выходе ЦАП вых.доп;

–средний интервал времени между щелчками Tщ;

–в АЦП выполняется равномерное или неравномерное квантование.

Требуется рассчитать:

–частоту дискретизации fд и интервал дискретизации Тд;

–число уровней квантования L, длинудвоичного кода n, скорость цифрового сигналаR;

–отношение сигнал/шум квантования кв при выбранных параметрах АЦП;

–допустимую вероятность ошибки символа (бита) р на входе ЦАП;

–рабочие параметры интерполирующего фильтра ЦАП.

Расчетные формулы приведены в табл. Л5.1 и [1, 2, 3]. При этом необходимо решить

–включать или не включать ФНЧ перед АЦП, так называемый предфильтр? Ответ простой:

–если спектр аналогового сигнала уже ограничен (задано Fmax) и дальнейшее уменьшение Fmax не допустимо, то включать ФНЧ перед АЦП нет потребности;

–если спектр аналогового сигнала неограниченный, то с целью уменьшения значения Fmax сигнал пропускают через ФНЧ. Как правило, параметры предфильтра и интерполирующего (восстанавливающего) ФНЧ в ЦАП выбирают одинаковыми.

Примеры расчетов приведены ниже.

Пример 5.3. Рассчитать параметры АЦП с равномерным квантованием по таким исходным данным:

–максимальная частота спектра аналогового сигнала Fmax = 14 кГц;

–максимальное значение аналогового сигнала bmax = 1,5 В;

– коэффициент амплитуды аналогового сигнала KА2 = 9,0 дБ или KА2 = 100,9 = 7,94;

–допустимое отношение сигнал/шум квантования кв.доп = 48 дБ или кв.доп = 104,8 =

=63096.

Решение.

1.Согласно теореме Котельникова частота дискретизации fд = 1/Tд должна удовлетворять условию (формула (5.1)) fд 2Fmax.

Для заданного Fmax = 14,0 кГц по рекомендациям [1, 3] (запас на использование несложного ФНЧ в ЦАП 10...15 %) можно выбрать fд = 32 кГц.

2.По заданному допустимому отношению сигнал/шум квантования ρкв.доп из формулы (5.8) число допустимых уровней квантования

Lдоп ≥ KА2 кв доп /3 + 1 = 7,94 63096/3 + 1 = 410.

37

Выбирается для реализации АЦП число уровней квантования как ближайшее большее значение из ряда степеней числа 2 (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 и т.д.), в нашем примере L = 512. Тогда по формуле (5.9) длина (разрядность) кода АЦП n = log2512 = 9.

3. Шаг квантования по формуле (5.3)

b = 2∙ 1,5/511 =5,87 10–3 В.

4. По рассчитанным и выбранным значениям fд,, L и n другие параметры АЦП будут такими:

- отношение сигнал/шум квантования по формуле (5.7) ρкв = 3∙5112/7,94 = 98660 или 49,9 дБ;

- скорость цифрового сигнала по формуле (5.11)

R= 9∙32∙103 = 288∙103 бит/с;

-мощность шума квантования по формуле (5.6)

кв2 = (5,87 10–3)2/12 = 2,87 10–6 В2.

Пример 5.4. Рассчитать параметры ЦАП по таким исходным данным (некоторые из них получены при расчете АЦП в примере 5.3) и требованиями к цифровому каналу связи:

–максимальная частота спектра аналогового сигнала Fmax = 14 кГц;

–частота дискретизации fд = 32 кГц;

–шаг квантования b = 5,87 10–3 В;

–отношение сигнал/шум квантования кв = 49,9 дБ или кВ = 104,99 = 98156;

–мощность шума квантования кв2 = 2,87 10–6 В2;

–допустимое отношение сигнал/помеха на выходе ЦАП вых доп = 45 дБ или 31623.

Решение.

1. По формуле, полученной в упражнении 5.4,

2. Мощность шума на выходе ЦАП, вызванного ошибками в цифровом канале связи, зависит от вероятности ошибки p на входе ЦАП и определяется формулой (5.13)

цк2 = p( b)2(4n – 1)/3). Отсюда

3. Требования к интерполирующемуФНЧ в ЦАП согласно рекомендациям [1, 4] такие:

–граничная частота полосы пропускания Fп п = Fmax = 14 кГц с ослаблением 3 дБ;

–граничная частота полосы задержки Fп з = fд – Fmax = 32 – 14 = 18 кГц с ослаблением, не меньшим 10...20 дБ.

Примечания. 1. Если задано, что ошибки в канале оцениваются щелчками и задан средний интервал между щелчками, то аналогично примеру 5.1 можно вычислить вероятность ошибки символа на выходе канала связи.

2. По полученным данным можно рассчитать параметры реализуемого интерполирующего ФНЧ – аналогового пассивного или активного.

Пример 5.5. Рассчитать параметры интерполирующего фильтра ЦАП по таким исходным данным:

–максимальная частота спектра аналогового сигнала Fmax = 3,4 кГц;

–частота дискретизации fд = 8,0 кГц;

–на граничной частоте полосы пропускания Fп.п ослабление A(Fп.п) = 3,0 дБ;

–на граничной частоте полосы задержки Fп.з ослабление не меньше A(Fп.з) = 15 дБ;

–в качестве интерполирующего фильтра используется фильтр Баттерворта. Необходимо определить порядок фильтра.

38

Решение.

1.Граничная частота полосы пропускания Fп.п = Fmax = 3,4 кГц;

2.Граничная (минимальная) частота полосы задержкиFп.з = fд – Fmax = 8,0 – 3,4 = 4,6 кГц;

3.Нормированная АЧХ фильтра Баттерворта описывается выражением

где n – порядок фильтра (целое положительное число); Fп.п – граничная частота полосы пропускания на уровне 3,0 дБ.

4. Ослабление, обеспечиваемое фильтром Баттерворта на частоте Fп.з,

5. Необходимый порядок фильтра определяется путем решения равенства (5.18) относительно n

2lg(Fпз /Fпп)

Знак неравенства появляется, поскольку n – целое число.

6. Если подставить в полученную формулу для n значение Fп.з = 4,6 кГц, Fп.п = 3,4 кГц, A(Fп.з)= 15 дБ, получим

n lg (101,5 1) 2lg(4,6/3,4)

При n = 6 фильтр Баттерворта достаточно сложный, поэтому для уменьшения порядка фильтра следует применить в качестве интерполирующего фильтр Чебышева, который будет иметь меньше порядок, или повысить частоту дискретизации.

Вывод. ІКМ не относится к методам низкоскоростного кодирования непрерывных сообщений и используется в системах, где не ставится задача экономного использования частотных ресурсов каналов связи (например, в кабельных и волоконно-оптических многоканальных системах передачи речевых сигналов), а преобладает простота реализации АЦП и ЦАП. Ныне ИКМ является также определенным эталоном, по которому сравнивают качественные показатели всех других методов передачи речевых сообщений цифровыми методами.

Контрольные вопросы

5.1.С какой целью применяются цифровые методы передачи аналоговых сигналов?

5.2.Перечислить основные преимущества цифровых методов передачи непрерывных сигналов в сравнении с аналоговыми методами передачи.

5.3.Дать определения: АЦП, ЦАП, шум квантования, шум, вызванный ошибками в цифровом канале связи.

5.4.Дать определения: дискретизация, квантование отсчетов, кодирование квантованных отсчетов.

5.5.Как определяются интервал дискретизации и частота дискретизации?

5.6.Что такое шаг квантования и как он выбирается?

5.7.Каким образом можно увеличить отношение сигнал-шум квантования?

5.8.В чем заключаются преимущества кодирования с компандированием?

5.9.Как определяется скорость цифрового сигнала при кодировании по методу ИКМ?

ЗАДАЧИ для самостоятельной работы студентов

5.1. Задано необходимое отношение сигнал/шум квантования кв = 50 дБ для АЦП с равномерным квантованием, предназначенного для преобразования речевого сигнала в цифровой. Определить скорость цифрового сигнала.

5.2. Разрядность кода АЦП с равномерным квантованием уменьшили на два разряда. Определить, как при этом изменится отношение сигнал/шум квантования на выходе.

39

5.3. Задано, что при преобразовании речевого сигнала в цифровой с помощью АЦП с равномерным квантованием использовано 8 уровней квантования. Определить отношение сигнал/шум квантования кв.

5.4. В результате дискретизации аналогового сигнала получена такая последовательность отсчетов: 0,28; 0,52; 1,23; 0,47; 0,02; –0,42; –0,96 В. Преобразовать эту последовательность в ИКМ-сигнал в симметричном коде, если шаг квантования b = 0,1 В.

5.5. Задано, что в АЦП применено 8-разрядный код и частота дискретизации fд = 16,0 кГц. Вычислить скорость цифрового сигнала R на выходе АЦП.

5.6.Использовав компандирование, уменьшили коэффициент амплитуды аналогового сигнала на 7 дБ. Как при этом изменится отношение сигнал/шум квантования на выходеЦАП?

5.7.Определить вероятность ошибки на входе ЦАП, чтобы обеспечить мощность шу-

ма на выходе ЦАП, вызванного ошибками в цифровом канале связи, цк2 = 10–4 В2 при таких параметрах АЦП: число уровней квантования L = 256, шаг квантования b = 0,015 В.

Словарь основных терминов и понятий

Аналого-цифровой преобразователь (сокращенно – АЦП, синоним – кодер источника непрерывных сигналов) – устройство преобразования аналогового сигнала в цифровой.

Декодер ЦАП – устройство преобразования цифровой последовательности кодовых символов в квантованные отсчеты.

Декодер ИКМ – устройство преобразования цифрового сигнала ИКМ из канала связи в типичный цифровой сигнал для ЦАП.

Дискретизатор – устройство формирования отсчетов аналогового сигнала с определенным интервалом дискретизации.

Экспандер сигнала – устройство расширения динамического диапазона сигнала при цифроаналоговом преобразовании.

Импульсно-кодовая модуляция – один из методов преобразования аналогового сигнала в цифровой, который характеризуется тем, что каждый отсчет представляется цифровым сигналом независимо от других отсчетов.

Интервал дискретизации – интервал между отсчетами аналогового сигнала. Интерполирующий фильтр ЦАП – фильтр нижних частот, который преобразует кван-

тованные отсчеты в непрерывный во времени сигнал.

Квантование – процесс округления отсчетов аналогового сигнала к заданным уров-

ням.

–равномерное– расстояние между уровнями квантования одинаковы, т.е. b = const.

–неравномерное – расстояние между уровнями квантования изменяется по определенному закону, т.е. b ≠ const.

Квантователь – устройство округления отсчетов аналогового сигнала к заданным уровням.

Код ИКМ – алгоритм кодирования квантованных отсчетов аналогового сигнала двоичными символами.

–– натуральный двоичный – запись номера уровня квантования в двоичной системе исчисления, старший разряд отводится для кодирования знака, при этом додатні равные кодируются единицей (1), а отрицательные – нулем (0).

–– симметричный двоичный – отличается от натурального кода тем, что имеет симметрию верхней и нижней частей кодовой таблицы во всех разрядах, кроме старшего, относительно оси L/2, где L – число уровней квантования.

–– рефлексный двоичный (Грея) – кодирования проводится так, что при изменении любого уровня на ближайший изменяется только один разряд кодовой комбинации.

Кодер ІКМ – устройство преобразования цифрового сигнала с АЦП согласно коду

ІКМ.

Кодер АЦП – устройство кодирования квантованих відліків тем или другим кодом, на выходе кодера АЦП имеем последовательность кодовых символов.

40

Компандирование – операция сжатия динамического диапазона аналогового сигнала на передающем конце системы связи и расширение динамического диапазона на приемном конце системы связи.

Компрессор сигнала – устройство сжатия динамического диапазона аналогового сигнала при аналого-цифровом преобразовании.

Шум квантования – погрешность округления мгновенных значений аналогового сигнала к заданным уровням при квантовании.

Шум на выходе ЦАП, вызванный ошибками в цифровом канале связи – погрешность восстановления мгновенных значений аналогового сигнала в ЦАП, который возникает из-за ошибок в цифровом сигнале, возникших в канале связи.

Цифроаналоговый преобразователь (сокращенно – ЦАП, синоним – декодер источ-

ника непрерывного сигнала) – устройство преобразования цифрового сигнала в аналоговый.

Лекция 6. Кодирование непрерывных сообщений с предсказанием

Тематика лекции

1 Кодирование аналоговых сигналов с линейным предсказанием.

2 Принцип кодирования аналоговых сигналов методом дифференциальной импульс- но-кодовой модуляции (ДІКМ). Понятие о методах адаптивной ДИКМ.

3Принцип кодирования аналоговых сигналов методом дельта-модуляции (ДМ). Понятие о методах адаптивной ДМ.

4Кодирование источников речевых сообщений.

5Оценка качества передачи речевых сигналов.

Кодирование аналоговых сигналов с линейным предсказанием

При цифровых методах передачи частота дискретизации выбирается из условия отсутствия наложения составляющих спектра дискретного сигнала (см. доказательство теоремы Котельникова). При таком условии отсчеты реальных аналоговых сигналов коррелированы. Так, стандартизированное значение интервала дискретизации для речевого сигнала Тд = 125 мкс. При таком интервале дискретизации значения нормированной корреляционной функции соседних отсчетов речевого сигнала [2] Rb(Тд) = 0,85, т.е. отсчеты существенно коррелированы. Это позволяет с той или иной точностью предсказывать значение очередного отсчета сигнала по значениям предыдущих отсчетов. В кодере системы передачи с предсказанием вычисляется погрешность предсказания (рис. Л6.1)

где b(kTд) – отсчет аналогового сигнала, который поступает от дискретизатора;

b~ kTд – предсказанный отсчет, сформированный предсказателем на основе N предыду-

щих отсчетов b k 1Tд , b k 2 Tд , b k N Tд .

Погрешность предсказания передается каналом связи цифровым сигналом, поэтому в схеме кодера системы (рис. Л6.1) есть квантователь и кодер отсчетов погрешности предсказания. В схеме декодера системы декодер отсчетов восстанавливает отсчеты погрешности предсказания; в декодере системы есть точно такой же предсказатель, как и в схеме кодера системы; предсказанный отсчет складывается с переданным отсчетом погрешности предсказания и, тем самым, восстанавливаются отсчеты переданного аналогового сигнала.

Размах дискретного сигнала d(kTд) меньший, чем размах сигнала b(kTд), поэтому число уровней квантования L при неизменном шаге квантования d будет меньшим, чем при передаче отсчетов b(kTд) методом ИКМ. Уменьшение числа уровней квантования уменьшает длину кода n и скорость цифрового сигнала R = nfд. Или, при неизменном числе уровней квантования L уменьшается шаг квантования d = (dmax – dmin)/L, уменьшается мощность шума квантования Рш.кв = d2/12, возрастает отношение сигнал/шум квантования кв.