Д

Позиция 2a-2b

вой­ной шотвоз­ни­ка­ет в том слу­чае, ес­ли у вас есть два чис­ла, по­зво­ляю­щих по­бить про­тив­ни­ка (ли­бо два бло­та, ко­то­рые мож­но по­бить од­ной фиш­кой, ли­бо один блот, ко­то­рый мож­но по­бить дву­мя фиш­ка­ми).

В по­зи­ции 2А у Xесть воз­мож­ностьпро­сто­го двой­но­го шо­та, т.е. шо­та без до­пол­ни­тель­ных воз­мож­ных ком­би­на­ций. Он мо­жет по­бить О толь­ко с по­мо­щью чис­ла 1 или чис­ла 2, ко­то­рые долж­ны вы­пасть по мень­шей ме­ре на од­ной иг­раль­­ной кос­ти.

П

По­зи­ция 3

ро­стой двой­ной шот мож­но по­битьспо­мо­щью два­дца­ти ком­би­на­ций из три­д­ц­ати шес­ти воз­мож­ных. Сле­до­ва­тель­но, обыч­ный двой­ной шот мож­но по­бить бо­лее чем в 1/2 всех воз­мож­ных слу­ча­ев (ес­ли в таб­ли­це 1 вы сло­жи­те все воз­мож­­ные ком­би­на­ции, ко­то­рые со­дер­жат чис­ла 2 или 1, не счи­тая по­вто­ряю­щих­ся, у вас по­лу­чит­ся тот же ре­зуль­тат – два­дцать ком­би­на­ций).

В по­зи­ции 2В Xиме­ет шан­сы на двой­ной шот: с рас­стоя­ния в два или пять пунк­тов. Од­на­ко в дан­ном слу­чаеXмо­жет по­бить О не толь­ко с по­мо­щью оп­ре­­д­еле­нн­ого чис­ла 2 или 5, но и с по­мо­щью ком­би­на­ций 1-1 и 4-1. Это уже не про­стой двой­ной шот. Что­бы вы­чис­лить об­щее ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, по­зво­ля­­ющих по­бить про­тив­ни­ка, вы бе­ре­те ос­нов­ное чис­ло 20 (ком­би­на­ции, ко­то­рые по­зво­ля­ют по­бить про­стой двой­ной шот) и при­бав­ляе­те ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, ко­то­рые бьютбез вы­па­де­ния оп­ре­де­лен­но­го чис­ла 2 или 5. В дан­ном слу­чае су­­щ­ес­тв­ует три до­пол­ни­тель­ных ком­би­на­ции, по­зво­ляю­щих по­бить О: 1-1 (один ва­­р­иант бро­ска) и 4-1 (два ва­ри­ан­та). Ком­би­на­ция 2-3 не счи­та­ет­ся до­пол­ни­тель­­ной, по­сколь­ку она не­по­сред­ст­вен­но со­дер­жит чис­ло 2 и по­это­му уже вклю­че­на в ос­нов­ные два­дцать ком­би­на­ций, Об­щее ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций рав­но 23.

Вы мо­же­те по­прак­ти­ко­вать­ся в под­сче­те ком­би­на­ций для шо­тов, рас­счи­ты­вая шо­ты в сле­дую­щей (3), бо­лее слож­ной по­зи­ции.

Ес­ли мы про­ана­ли­зи­ру­ем эту по­зи­цию, то уви­дим, что она пре­дос­тав­ля­ет воз­­мо­жность для двой­но­го шо­та (с рас­стоя­ния в два и три пунк­та) с не­сколь­ки­ми до­­по­лн­ител­ьн­ыми воз­мож­ны­ми ком­би­на­ция­ми. Что­бы вы­чис­лить об­щее ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, по­зво­ляю­щих по­бить про­тив­ни­ка, вы бе­ре­те ос­нов­ное чис­ло 20 (ком­­б­ин­ации, ко­то­рые по­зво­ля­ют по­бить про­стой двой­ной шот) и при­бав­ляе­те до­пол­­н­ител­ьные ком­би­на­ции, ко­то­рые да­ют воз­мож­ность для по­би­тия про­тив­ни­ка, но не со­дер­жат чис­ло 2 или 3.

Ком­би­на­ция 1-1 бьет фиш­ку про­тив­ни­ка (один ва­ри­ант бро­ска), ком­би­на­­ция 6-4так­же (два ва­ри­ан­та бро­ска), что да­ет нам об­щее ко­ли­че­ст­во 20 + 1 + 2 или два­дцать три ком­би­на­ции для по­би­тия фиш­ки про­тив­ни­ка. Ком­би­на­­ции 2-1, 6-З и 3-3 не при­ни­ма­ют­ся во вни­ма­ние, по­то­му что уже вклю­че­ны в ком­би­на­ции для по­би­тия про­сто­го двой­но­го шо­та, а ком­би­на­ции 5-4 и 5-5 не счи­та­ют­ся, ибо эти хо­ды за­бло­ки­ро­ва­ны. За­меть­те, что ко­ли­че­ст­во шо­тов бы­ло бы та­ким же, да­же ес­ли бы у О не бы­ло бло­та в пунк­те 15.

Трой­ные шо­ты

Про­стой трой­ной шот (ко­гда три оп­ре­де­лен­ных чис­ла без ком­би­на­ций по­зво­ля­­ют по­бить про­тив­ни­ка) воз­ни­ка­ет при два­дца­ти се­ми ва­ри­ан­тах бро­ска или ров­но в³/₄всех воз­мож­ных слу­ча­ев. Ко­гда су­ще­ст­ву­ют до­пол­ни­тель­ные ком­би­на­ция для по­би­тия фи­шек про­тив­ни­ка, ко­то­рые не со­дер­жат трех этих чи­сел, вы долж­ны при­ба­вить их к 27 ос­нов­ным ком­би­на­ци­ям, что­бы по­лу­чить об­щее ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, даю­щих вам воз­мож­ность по­бить про­тив­ни­ка.

Дру­гие мно­же­ст­вен­ные пря­мые шо­ты

Чет­верт­ной шот (где фиш­ку про­тив­ни­ка бьют че­ты­ре чис­ла) воз­ни­ка­ет при три­д­ц­ати двух ком­би­на­ци­ях оч­ков на иг­раль­ных кос­тях, не счи­тая до­пол­ни­тель­ных ком­­б­ин­аций. Ко­гда фиш­ку про­тив­ни­ка мож­но по­бить с по­мо­щью пя­ти оп­ре­де­лен­ных чи­сел(пя­ти­крат­ный шот), су­ще­ст­ву­ет три­дцать пять ком­би­на­ций, а ес­ли фиш­ку про­тив­ни­ка мож­но по­бить все­ми ше­стью чис­ла­ми, то, ко­неч­но, для это­го под­хо­­дят все три­дцать шесть ком­би­на­ций из три­дца­ти шес­ти воз­мож­ных при бро­ске, дру­ги­ми сло­ва­ми, лю­бой бро­сок по­зво­лит по­бить про­тив­ни­ка,

Под­счет шан­сов на пря­мые шо­ты – крат­кий об­зор

Ес­ли шот яв­ля­ет­ся пря­мым (фиш­ка про­тив­ни­ка на­хо­дит­ся на рас­стоя­нии шес­ти или ме­нее пунк­тов), оди­нар­ным или мно­же­ст­вен­ным, на­чи­най­те под­счет с ос­нов­ной циф­ры:¹¹/₃₆(для оди­нар­но­го шо­та),²⁰/₃₆(двой­ной) или²⁷/₃₆(трой­ной). Это чис­ло и бу­дет по­ка­зы­вать ве­ро­ят­ность по­би­тия про­тив­ни­ка, ес­ли не су­ще­ст­ву­ет до­­по­лн­ител­ьных ком­би­на­ций, даю­щие воз­мож­ность по­бить чу­жие фиш­ки. Ес­ли та­кие ком­би­на­ции су­ще­ст­ву­ют, при­бавь­те их к ос­нов­но­му ко­ли­че­ст­ву,не вклю­чая те ком­би­на­ции, ко­то­рые со­дер­жат оп­ре­де­лен­ное чис­ло (или чис­ла), не­об­хо­ди­мое для по­би­тия. Вы так­же не при­бав­ляе­те те ком­би­на­ции, ис­поль­зо­ва­ние ко­то­рых за­бло­­к­ир­ов­ано про­тив­ни­ком.

Не­пря­мые шо­ты

Не­пря­мой шот – это шот, при ко­то­ром блот на­хо­дит­ся на рас­стоя­нии се­ми или бо­лее пунк­тов от фиш­ки про­тив­ни­ка. По­сколь­ку на од­ной иг­раль­ной кос­ти не мо­жет быть чис­ла 7 или дру­го­го боль­ше­го чис­ла, то для под­сче­та воз­мож­ных ком­­б­ин­аций, по­зво­ляю­щих по­бить блот про­тив­ни­ка, вы сум­ми­руе­те все ком­би­на­ции на обе­их иг­раль­ных кос­тях.

На­при­мер, для то­го что­бы рас­счи­тать ко­ли­че­ст­во ва­ри­ан­тов бро­ска, ко­то­рые по­­зв­ол­яют по­бить шот на рас­стоя­нии де­вя­ти пунк­тов, вы пе­ре­счи­ты­вае­те воз­мож­ные ком­би­на­ции, в сум­ме со­став­ляю­щие чис­ло 9: 5-4 (два ва­ри­ан­та бро­ска), 6-3 (два ва­ри­ан­та бро­ска) и 3-3 (один ва­ри­ант), что в сум­ме да­ет пять ком­би­на­ций. Ес­ли у вас есть воз­мож­ность для мно­же­ст­вен­но­го не­пря­мо­го шо­та, вы про­сто сум­ми­­ру­ете все ком­би­на­ции, даю­щие чис­ло, ко­то­рое по­зво­ля­ет по­бить фиш­ку про­тив­­н­ика, при­чем вы долж­ны быть вни­ма­тель­ны­ми, что­бы не по­счи­тать од­ну и ту же ком­би­на­цию два­ж­ды.

В таб­ли­це 3 по­ка­за­ны шан­сы на по­би­тие од­но­го бло­та, ко­то­рый на­хо­дит­ся на рас­стоя­нии се­ми или бо­лее пунк­тов от ва­ших фи­шек. Дан­ные в этой таб­ли­це при­­в­ед­ены, ис­хо­дя из пред­по­ло­же­ния, что все ком­би­на­ции мож­но сыг­рать, т.е. эти хо­ды не за­бло­ки­ро­ва­ны фиш­ка­ми про­тив­ни­ка. Ко­гда оп­ре­де­лен­ные ком­би­на­ции за­бло­ки­ро­ва­ны, вы их не счи­тае­те (или вы вы­чи­тае­те их из об­ще­го ко­ли­че­ст­ва, как по­ка­за­но в таб­ли­це 3). От­меть­те для се­бя то об­стоя­тель­ст­во, что чем боль­ше рас­стоя­ние до не­пря­мо­го шо­та, тем мень­ше ве­ро­ят­ность его по­би­тия (за ис­клю­­ч­ен­ием шо­та с рас­стоя­ния в две­на­дцать пунк­тов).

Таб­ли­ца 3. Шан­сы на по­би­тие оди­нар­но­го не­пря­мо­го шо­та (или шан­сы на вы­па­де­ние сум­мы чи­сел 7 и бо­лее)
Не­об­хо­ди­мая сум­ма чи­сел или рас­стоя­ние до бло­та	Все воз­мож­ные ком­би­на­ции, ко­то­рые по­зво­ля­ют по­бить блот	Ве­ро­ят­ность по­би­тия
7	6	6/36 или 17%
8	6	6/36 или 17%
9	5	5/36 или 14%
10	3	3/36 или 9%
11	2	2/36 или 6%
12	3	3/36 или 9%
15 и более	1	1/З6 или З%

Под­счет шан­сов на по­втор­ный ввод фи­шек в иг­ру

Таб­ли­ца 4. Ве­ро­ят­ность вво­да фиш­ки из ба­ра в Дом про­тив­ни­ка
Ко­ли­че­ст­во от­кры­тых пунк­тов в До­ме про­тив­ни­ка	Ко­ли­че­ст­во за­кры­тых пунк­тов	Ко­ли­че­ст­во ком­би­на­ций, ко­то­рые по­зво­ля­ют вве­сти фиш­ку в иг­ру	Про­цент ус­пе­ш­ных бро­сков
0	6	0	0%
1	5	11/36	31%
2	4	20/36	56%
3	3	27/36	75%
4	2	32/36	89%
5	1	35/36	97%
6	0	36/36	100%

В си­туа­ции, ко­гда од­на ва­ша фиш­ка на­хо­дит­ся на ба­ре, а в До­ме про­тив­ни­ка за­кры­­ты пять пунк­тов, вам не­об­хо­ди­мо вы­бро­сить од­но оп­ре­де­лен­ное чис­ло, что­бы сно­ва вве­сти эту фиш­ку в иг­ру. Сле­до­ва­тель­но, шан­сы на по­втор­ный ввод фиш­ки в иг­ру точ­но та­кие же, как шан­сы на по­би­тие про­сто­го (оди­нар­но­го) пря­мо­го шо­та: ¹¹/₃₆.

Ана­ло­гич­но при че­ты­рех за­кры­тых и двух от­кры­тых пунк­тах в До­ме про­тив­ни­­ка шан­сы на по­втор­ный ввод фиш­ки в иг­ру рав­ны ²⁰/₃₆, как при двой­ном шо­те. Это оз­на­ча­ет, что вы ос­та­не­тесь на ба­ре при че­ты­рех за­кры­тых пунк­тах в До­ме про­­ти­вн­ика в¹/₂всех слу­ча­ев.

Ко­гда в До­ме про­тив­ни­ка за­кры­ты три пунк­та, ва­ши шан­сы на по­втор­ный ввод фиш­ки в иг­ру та­кие же, как в слу­чае трой­но­го шо­та: ²⁷/₃₆. В сред­нем при трех за­­кр­ытых пунк­тах в До­ме про­тив­ни­ка вы вве­де­те фиш­ку в иг­ру в³/₄всех слу­ча­ев.

Мно­гих иг­ро­ков удив­ля­ет по­след­няя циф­ра: они убе­ж­де­ны, что ос­та­ют­ся на ба­ре бо­лее, чем в ¹/₄всех слу­ча­ев. Та­кая убе­ж­ден­ность мо­жет ос­но­вы­вать­ся на пси­хо­­л­ог­ич­еской склон­но­сти пом­нить все свои не­удач­ные бро­ски и за­бы­вать все брос­ки, при ко­то­рых вы лег­ко вве­ли фиш­ку в иг­ру при трех за­кры­тых пунк­тах в До­ме про­тив­ни­ка.

Шан­сы на по­втор­ный ввод фиш­ки в иг­ру при двух или од­ном за­кры­том пунк­те в До­ме про­тив­ни­ка рав­ны ³²/₃₆и³⁵/₃₆со­от­вет­ст­вен­но. Эти шан­сы со­от­вет­ст­ву­ют ве­ро­ят­но­сти по­би­тия ред­ких чет­верт­ных и пя­ти­крат­ных шо­тов.

Крат­кий об­зор

Еще раз мы об­ра­ща­ем ва­ше вни­ма­ние на то, что за­по­ми­нать точ­ные чис­ла и про­­цен­тные со­от­но­ше­ния в таб­ли­цах, при­ве­ден­ных в дан­ной гла­ве, не обя­за­тель­но. Ес­ли вы пол­но­стью ус­вои­те ос­нов­ные кон­цеп­ции это­го об­зо­ра, у вас впол­не хва­тит зна­ний, что­бы про­ана­ли­зи­ро­вать лю­бую си­туа­цию, где под­счет шан­сов не­об­­х­одим.

Чис­ла, ко­то­рые вы долж­ны за­пом­нить обя­за­тель­но (и ко­то­рые вы долж­ны ис­­пол­ьз­овать ин­туи­тив­но), – это шан­сы на по­би­тие про­сто­го оди­нар­но­го, двой­ного и тройного шотов.

Раз­дел II