6. Формирование матрицы информационного тяготения
Матрица
информационного тяготения
между
узлами сети задает информационный поток
между каждой парой этих узлов в прямом
и обратном направлении. В общем случае
элементы этой матрицы несимметричны
относительно главной диагонали, т.е.
прямой и обратный потоки могут не
совпадать по интенсивности. Расчет
матрицы информационного тяготения в
данном проекте осуществляется на основе
совместного учета двух факторов влияния
– информационного тяготения по расстоянию
и по нагрузке. Каждый из этих факторов
формализуется с помощью соответствующих
коэффициентов информационного тяготения
по нагрузке
и
расстоянию
,
а их совместное влияние определяется
коэффициентом
;
методика расчета этих коэффициентов
приведена ниже.
Матрица коэффициентов информационного тяготения по нагрузке:
, (6.1)
где
- суммарный внешний трафик по всем
областям.
Условия
нормировки величин 
выбраны
таким образом, чтобы выполнялось
требование:
(6.2)
.
Информационное тяготение по расстоянию определено эмпирически по принципу «Чем дальше расположены объекты друг от друга, тем меньше ожидаемый информационный поток между ними». Разумеется, это всего лишь одна из возможных приближенных оценок факторов влияния.
Пусть
- относительное расстояние между i-м и
j-м
объектами (областными узлами связи). Тогда коэффициент тяготения по расстоянию можно определить как обратную величину:
, (6.3)
где
- нормировочный коэффициент из условия:
,
или
(6.4)
Совместный учет двух факторов влияния определяется в виде:
, (6.5)
где
- нормировочный коэффициент выбранный
из условия, что
.
Зная коэффициенты информационного тяготения между объектами можно сформировать матрицу информационного тяготения между объектами сети:
(6.6)
В эту матрицу на позиции диагональных элементов следует записать значение трафика, замыкающегося внутри соответствующего объекта сети:
(6.7)
Используя рассчитанные значения исходящего трафика из предыдущего раздела, рассчитаем G, как сумму всех исходящих трафиков от областей.
G = 240978064,8+491919498,1+576459886,6+234213090,2+299797132,3+188224141,2+
+757763700,7+137271037,1+346511487,1+153535418,7+358161452,4+157761971,6+324684806,8
+233441447,6+189271397,3+309109415,1+161089708,0+170559086,2+173549304,1
+518623442,5+174090147,6+198928493,0+197174257,4+161994820,6+139992360,4
=6895105567,3б/с
Для первого объекта сети найдем коэффициенты информационного тяготения:
Для остальных обьектов сети результаты приведем в таблице 6.1.
Таблица 6.1. Коэффициенты информационного тяготения.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
1 |
# |
0,073927 |
0,086632 |
0,035198 |
0,045054 |
0,028287 |
0,113879 |
0,020629 |
0,052075 |
0,023074 |
0,053825 |
0,023709 |
0,048794 |
|
2 |
0,037634 |
# |
0,090027 |
0,036578 |
0,046820 |
0,029395 |
0,118342 |
0,021438 |
0,054115 |
0,023978 |
0,055935 |
0,024638 |
0,050707 |
|
3 |
0,038138 |
0,077852 |
# |
0,037067 |
0,047446 |
0,029789 |
0,119925 |
0,021725 |
0,054840 |
0,024299 |
0,056683 |
0,024968 |
0,051385 |
|
4 |
0,036178 |
0,073852 |
0,086544 |
# |
0,045009 |
0,028258 |
0,113763 |
0,020609 |
0,052022 |
0,023050 |
0,053771 |
0,023685 |
0,048745 |
|
5 |
0,036538 |
0,074586 |
0,087405 |
0,035512 |
# |
0,028539 |
0,114894 |
0,020813 |
0,052539 |
0,023279 |
0,054305 |
0,023920 |
0,049230 |
|
6 |
0,035930 |
0,073345 |
0,085951 |
0,034921 |
0,044700 |
# |
0,112983 |
0,020467 |
0,051665 |
0,022892 |
0,053402 |
0,023522 |
0,048411 |
|
7 |
0,039264 |
0,080152 |
0,093927 |
0,038162 |
0,048848 |
0,030669 |
# |
0,022367 |
0,056460 |
0,025017 |
0,058358 |
0,025705 |
0,052903 |
|
8 |
0,035659 |
0,072792 |
0,085302 |
0,034658 |
0,044363 |
0,027853 |
0,112131 |
# |
0,051276 |
0,022720 |
0,052999 |
0,023345 |
0,048046 |
|
9 |
0,036798 |
0,075118 |
0,088028 |
0,035765 |
0,045780 |
0,028743 |
0,115714 |
0,020962 |
# |
0,023446 |
0,054693 |
0,024091 |
0,049581 |
|
10 |
0,035745 |
0,072968 |
0,085508 |
0,034742 |
0,044470 |
0,027920 |
0,112402 |
0,020362 |
0,051399 |
# |
0,053127 |
0,023401 |
0,048162 |
|
11 |
0,036864 |
0,075252 |
0,088185 |
0,035829 |
0,045862 |
0,028794 |
0,115920 |
0,020999 |
0,053008 |
0,023487 |
# |
0,024134 |
0,049669 |
|
12 |
0,035768 |
0,073014 |
0,085562 |
0,034763 |
0,044498 |
0,027937 |
0,112472 |
0,020375 |
0,051431 |
0,022789 |
0,053161 |
# |
0,048192 |
|
13 |
0,036676 |
0,074869 |
0,087736 |
0,035647 |
0,045628 |
0,028647 |
0,115330 |
0,020892 |
0,052738 |
0,023368 |
0,054511 |
0,024011 |
# |
|
14 |
0,036174 |
0,073843 |
0,086534 |
0,035158 |
0,045003 |
0,028255 |
0,113750 |
0,020606 |
0,052016 |
0,023048 |
0,053765 |
0,023682 |
0,048739 |
|
15 |
0,035936 |
0,073357 |
0,085964 |
0,034927 |
0,044707 |
0,028069 |
0,113001 |
0,020470 |
0,051673 |
0,022896 |
0,053410 |
0,023526 |
0,048418 |
|
16 |
0,036589 |
0,074692 |
0,087528 |
0,035562 |
0,045520 |
0,028579 |
0,115057 |
0,020843 |
0,052613 |
0,023312 |
0,054382 |
0,023954 |
0,049299 |
|
17 |
0,035785 |
0,073050 |
0,085604 |
0,034781 |
0,044520 |
0,027951 |
0,112528 |
0,020385 |
0,051457 |
0,022800 |
0,053187 |
0,023428 |
0,048216 |
|
18 |
0,035836 |
0,073153 |
0,085725 |
0,034830 |
0,044583 |
0,027991 |
0,112686 |
0,020413 |
0,051529 |
0,022832 |
0,053262 |
0,023461 |
0,048284 |
|
19 |
0,035852 |
0,073185 |
0,085763 |
0,034845 |
0,044602 |
0,028003 |
0,112736 |
0,020423 |
0,051552 |
0,022842 |
0,053285 |
0,023471 |
0,048305 |
|
20 |
0,037792 |
0,077146 |
0,090404 |
0,036731 |
0,047016 |
0,029518 |
0,118837 |
0,021528 |
0,054342 |
0,024078 |
0,056169 |
0,024741 |
0,050919 |
|
21 |
0,035854 |
0,073191 |
0,085770 |
0,034848 |
0,044606 |
0,028005 |
0,112745 |
0,020424 |
0,051556 |
0,022844 |
0,053290 |
0,023473 |
0,048309 |
|
22 |
0,035987 |
0,073463 |
0,086088 |
0,034977 |
0,044771 |
0,028109 |
0,113164 |
0,020500 |
0,051748 |
0,022929 |
0,053487 |
0,023560 |
0,048488 |
|
23 |
0,035978 |
0,073443 |
0,086065 |
0,034968 |
0,044760 |
0,028102 |
0,113134 |
0,020495 |
0,051734 |
0,022923 |
0,053473 |
0,023554 |
0,048475 |
|
24 |
0,035790 |
0,073060 |
0,085616 |
0,034785 |
0,044526 |
0,027955 |
0,112543 |
0,020387 |
0,051464 |
0,022803 |
0,053194 |
0,023431 |
0,048222 |
|
25 |
0,035673 |
0,072822 |
0,085337 |
0,034672 |
0,044381 |
0,027864 |
0,112176 |
0,020321 |
0,051296 |
0,022729 |
0,053021 |
0,023354 |
0,048065 |
|
|
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
∑ |
|
1 |
0,035082 |
0,028444 |
0,046454 |
0,024209 |
0,025632 |
0,026081 |
0,077940 |
0,026163 |
0,029896 |
0,029632 |
0,024345 |
0,021038 |
1 |
|
2 |
0,036457 |
0,029559 |
0,048274 |
0,025158 |
0,026637 |
0,027104 |
0,080995 |
0,027188 |
0,031067 |
0,030793 |
0,025299 |
0,021863 |
1 |
|
3 |
0,036945 |
0,029954 |
0,048920 |
0,025494 |
0,026993 |
0,027466 |
0,082078 |
0,027552 |
0,031483 |
0,031205 |
0,025638 |
0,022155 |
1 |
|
4 |
0,035047 |
0,028415 |
0,046407 |
0,024184 |
0,025606 |
0,026055 |
0,077861 |
0,026136 |
0,029865 |
0,029602 |
0,024320 |
0,021017 |
1 |
|
5 |
0,035395 |
0,028698 |
0,046868 |
0,024425 |
0,025861 |
0,026314 |
0,078635 |
0,026396 |
0,030162 |
0,029896 |
0,024562 |
0,021226 |
1 |
|
6 |
0,034806 |
0,028220 |
0,046088 |
0,024019 |
0,025430 |
0,025876 |
0,077327 |
0,025957 |
0,029660 |
0,029399 |
0,024154 |
0,020873 |
1 |
|
7 |
0,038036 |
0,030839 |
0,050365 |
0,026247 |
0,027790 |
0,028278 |
0,084503 |
0,028366 |
0,032413 |
0,032127 |
0,026395 |
0,022810 |
1 |
|
8 |
0,034544 |
0,028008 |
0,045741 |
0,023837 |
0,025239 |
0,025681 |
0,076744 |
0,025761 |
0,029437 |
0,029177 |
0,023971 |
0,020716 |
1 |
|
9 |
0,035648 |
0,028903 |
0,047202 |
0,024599 |
0,026045 |
0,026502 |
0,079196 |
0,026584 |
0,030377 |
0,030109 |
0,024737 |
0,021377 |
1 |
|
10 |
0,034627 |
0,028075 |
0,045851 |
0,023895 |
0,025300 |
0,025743 |
0,076929 |
0,025823 |
0,029508 |
0,029248 |
0,024029 |
0,020766 |
1 |
|
11 |
0,035711 |
0,028954 |
0,047287 |
0,024643 |
0,026092 |
0,026549 |
0,079337 |
0,026632 |
0,030431 |
0,030163 |
0,024781 |
0,021416 |
1 |
|
12 |
0,034649 |
0,028093 |
0,045880 |
0,023910 |
0,025315 |
0,025759 |
0,076977 |
0,025840 |
0,029526 |
0,029266 |
0,024044 |
0,020779 |
1 |
|
13 |
0,035529 |
0,028807 |
0,047046 |
0,024517 |
0,025959 |
0,026414 |
0,078933 |
0,026496 |
0,030276 |
0,030009 |
0,024655 |
0,021306 |
1 |
|
14 |
# |
0,028412 |
0,046401 |
0,024182 |
0,025603 |
0,026052 |
0,077852 |
0,026133 |
0,029862 |
0,029598 |
0,024317 |
0,021015 |
1 |
|
15 |
0,034812 |
# |
0,046096 |
0,024022 |
0,025434 |
0,025880 |
0,077339 |
0,025961 |
0,029665 |
0,029403 |
0,024157 |
0,020876 |
1 |
|
16 |
0,035445 |
0,028738 |
# |
0,024459 |
0,025897 |
0,026351 |
0,078746 |
0,026433 |
0,030205 |
0,029938 |
0,024597 |
0,021256 |
1 |
|
17 |
0,034666 |
0,028107 |
0,045903 |
# |
0,025328 |
0,025772 |
0,077015 |
0,025852 |
0,029541 |
0,029280 |
0,024056 |
0,020789 |
1 |
|
18 |
0,034715 |
0,028146 |
0,045967 |
0,023955 |
# |
0,025808 |
0,077124 |
0,025889 |
0,029582 |
0,029322 |
0,024090 |
0,020818 |
1 |
|
19 |
0,034730 |
0,028159 |
0,045988 |
0,023966 |
0,025375 |
# |
0,077158 |
0,025900 |
0,029596 |
0,029335 |
0,024101 |
0,020827 |
1 |
|
20 |
0,036610 |
0,029683 |
0,048476 |
0,025263 |
0,026748 |
0,027217 |
# |
0,027302 |
0,031197 |
0,030922 |
0,025405 |
0,021954 |
1 |
|
21 |
0,034733 |
0,028161 |
0,045991 |
0,023968 |
0,025377 |
0,025822 |
0,077164 |
# |
0,029598 |
0,029337 |
0,024103 |
0,020829 |
1 |
|
22 |
0,034862 |
0,028266 |
0,046162 |
0,024057 |
0,025471 |
0,025918 |
0,077451 |
0,025998 |
# |
0,029446 |
0,024192 |
0,020906 |
1 |
|
23 |
0,034853 |
0,028258 |
0,046150 |
0,024051 |
0,025464 |
0,025911 |
0,077430 |
0,025992 |
0,029700 |
# |
0,024186 |
0,020901 |
1 |
|
24 |
0,034671 |
0,028111 |
0,045909 |
0,023925 |
0,025331 |
0,025776 |
0,077026 |
0,025856 |
0,029545 |
0,029284 |
# |
0,020792 |
1 |
|
25 |
0,034558 |
0,028019 |
0,045759 |
0,023847 |
0,025249 |
0,025692 |
0,076775 |
0,025772 |
0,029449 |
0,029189 |
0,023981 |
# |
1 |